江苏省无锡市江南中学2017届中考适应性考试数学试题含答案

无锡市江南中学 2016年度 第二学期 适应性考试 初三数学试卷 一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分） 1 5 的绝对值是 （ ） A 5 B 5 C 5 D 5 2 在函数 y 2x 中，自变量 x 的取值范围 是 （ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3 下列由若干个 棱长相等的 立方体搭成的几何体中， 左视图为图 1 的是 （ ） 4 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 5 下列运算 中 正确的是 （ ） A a2 B ( C ( D 6下列调查中，不适合采用抽样调查的是 （ ） A 了解全国中小学生的睡眠时间 B了解无锡市初中生的兴趣爱好 C了解江苏省中学教师的健康状况 D 了解航天飞机各零部件的质量 7 下列命题是真命题的是 （ ） A 菱形的对角线互相平分 B 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 C 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D对角线相等 的四边形是 矩形 8如图，若 等于 （ ） A 100 B 110 C 120 D 130 图 1 正面 A B C D 9 已知 在平面内有三条直线 y x 1， y 2x 4， y 2，若这三条直线将平面分为六部分，则符合题意的实数 k 的个数有 （ ） A 1 B 2 C 3 D无数个 10 如 图， 矩形 对角线， O 是 内切圆，现将矩形 如图所示的方式折叠，使点 D 与点 O 重合，折痕为 F， G 分别在 ，连结 O 的半径长为 1，则下列结论 不成立的是 ( ) A B=2 B B=2 3 +4 C C D 3 3 D F=4 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分） 11 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，用科学记数法表示 67500 结果 为 12 点 P（ 3， 2）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标为 13分解因式： 218 14 小 明 五次数学测验的平均成绩是 85，中位数为 86，众数是 89，则最低两次测验的成绩之和为 15若一个多边形的内角和比外角和大 360，则这个多边形的边数为 16 若圆柱的底面圆半径为 4为 5该圆 柱 的侧面展开图的面积 为 17 如图，在等腰直角 ， C=90， D 为 中点，将 叠，使点 A 与点 D 重合，折痕，则 值是 （第 8 题） A B C D E x y O （第 18 题） B A C F E D （第 17 题） （第 10 题） 18如图，四边形 顶点都在坐标轴上，若 面积分别为 10 和20，若双曲线 y B 的四等分点 E（ 则 k 的值为 三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分） 19 （本题满分 8 分） （ 1） 计算 ： (12) 1 3 27； （ 2） 化简： 2132 20（本题 满分 8 分）（ 1）解 分式 方程：21221 ； （ 2） 求 不等式组2x 53(x 2) ，x 12 21 （ 本题满分 6 分） 如图，在 ，对角线 于点 O， 经过点 O 的直线交 E，交 F求证： 22（本题满分 8 分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的 4 个小球，上面分别标有数字 2， 3， 4， 5一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的 3 个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶 数，则小丽去参赛；否则小华去参赛 （ 1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率 （ 2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 23 （ 本题满分 8 分） 某校的科技节比赛设置了如下项目： A 船模； B 航模； C 汽模右图为该校参加科技比赛的学生人数统计图 （ 1）该校报名参加 B 项目学生人数是 人； （ 2）该校报名参加 C 项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是 ； （ 3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙 2 名候选人中选出 1 人代表学校参加区科技节 B 项 目的比赛，每人进行了 4 次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲： 80， 70， 100， 50；乙： 75， 80， 75， 70如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由 24 （ 本题满分 8 分） 如图，已知 O 的直径，点 C、 D 在 O 上， D 60且 6，过 O 点作 足为 E 科技节报名参赛 人数扇形统计图 A 25% B C 科技节报名参赛人数条形统计图 项目类别 A 参赛人数（单位：人） 0 2 6 8清 8 4 10 8 6 12 B C F E D A B C O （ 1）求 长； （ 2）若 延长线交 O 于点 F， 求弦 弧 成的图形（阴影部分）的面积 （结果保留 ） 25（本题满分 8 分 ） 如图，某天然气公司的 主输气管道从 A 市的北偏东 60方向直线延伸，测绘员在 小区在 A 市北偏东 30方向，测绘员沿主输气管道步行2000 米到达 C 处，测得小区 M 位于 C 的北偏西 75方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点 N，使到该小区铺设的管道 最短 ，并求出管道 长度（精确到 ） 26（本题满分 10 分 ） 我 市 绿化 部门决定利用 现有的不同 种 类 花卉搭配园艺造型，摆放于 城区主要大道的两侧 A、 B 两种园艺造型 均需用到杜鹃花， A 种造型 每个需用杜鹃花 25 盆 ， B 种造型 每个需用杜鹃花 35 盆 ， 解答下列问题： （ 1） 已知 人民 大道两侧搭配 的 A、 B 两种园艺造型共 60 个 ，恰好用了 1700 盆 杜鹃花， A、 搭配 了多少个？ （ 2）如果搭配 一个 A 种造型 的成本 W 与 造型 个数 x 的关系式为 ： W 100 12x （ 0 x 50），搭配 一个 B 种造型的成本为 80 元 现在观海 大道两侧 也需 搭配 A、 B 两种园艺造型共 50 个 ，要求每种 园艺造型 不得少于 20 个，并且 成本 总额 y（元）控制在 4500 元以内 . 以上要求能否同时满足 ？ 请你通过计算 说明 理由 . 27 （ 本题满分 10 分） 在平面直角坐标系 ，对于任意两点1 1 1()P x y，与2 2 2()P x y，的 “非常距离 ”，给出如下定义： 若1 2 1 2| | | |x x y y，则点1非常距离 ”为12|若1 2 1 2| | | |x x y y ，则点1非常距离 ”为12| 例如：点1(1 2)P ，点2 (3 5)P ，因为 |1 3 | | 2 5 | ，所以点1非常距离 ”为 | 2 5| 3 ，也就是图 1 中线段1 Q 为垂直于 y 轴的直线1 x 轴的直线2。 （ 1）已知点 1( 0)2A ， B 为 y 轴上的一个动点， 若点 A 与点 B 的 “非常距离 ”为 2，写出一个满足条件的点 B 的坐标； 直接写出点 A 与点 B 的 “非常距离 ”的最小值； （ 2）已知 C 是直线 3 34上 的一个动点， 如图 2，点 D 的坐标是（ 0， 1），求点 C 与点 D 的 “非常距离 ”的最小值及相应的点 C 的坐标； 如图 3， E 是以原点 O 为圆心， 1 为半径的圆上的 一个动点，求点 C 与点 E 的 “非常距离 ”的最小值及相应的点 E 和点 C 的坐标。 M A C 北 西 东 东 北 28 （ 本题满分 10 分） 如图，已知菱形 角线 交于点 O， 20， 32 点P 从点 A 出发，以每秒 4 个单位的速度沿线段 点 C 运动，同时，点 Q 从点 O 出发，以每秒3 个单位的速度沿折线 点 C 运动，当点 P、 Q 中有一个点达到终点时，两点同时停止运动 连接 设点 Q 的运动时间为 t 秒 （ 1）求线段 长 ； （ 2）在整个运动过程中， 否成为直角三角形？ 若能，请求出符合题意的 t 的值 ； 若不能，请说明理由 ； （ 3）以 P 为圆心， 半径作 P，当 P 与线段 有一个公共点时，求 t 的值或 t 的取值范围 Q P O D C B A 无锡市江南中学 2016年度 第二学期 适应性考试 初三数学参考答案及评分标准 一 、选择题 （本大题共 10 题，每小题 3 分，共计 30 分 ） 题号 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） （ 9） （ 10） 答案 B D C A B D A C C D 二 、 填空题 （本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分 ） 11 104 12 （ 3， 2） 13 2(x 3)(x 3) 14 161 15 6 16 40 17531825三 、 解答题 19 （ 1）原式 2 3 3 3 3 3 分 （ 2）原式 )12(6 22 2 分 2 4 分 73 x 4 分 20 （ 1） 去分母得： 1)2(21 1 分 解得： x 2 2 分 经检验， x 2 是原方程的增根， 3 分 原方程无解 4 分 （ 2）解之得：31 2 分 解集为： 31 x 4 分 21 证明：四边形 平行四边形， 2 分 3 分 5 分 6 分 22 根据题意画树状图如下： 第一次摸球 2 3 4 5 第二次摸球 3 4 5 2 4 5 2 3 5 2 3 4 3 分 由树状图可知所有 可能结果共有 12 种，其中符合题意 的结果有 4 种 4 分 所以小丽参赛的概率为31124 5 分 小丽参赛的概率为31小 华 参赛的概率为32311 7 分 3231这个游戏不公平 8 分 23 （ 1） 10 2 分； （ 2） 120 4 分 （若为约等于 120的小数，则扣 1 分） （ 3） X 甲 X 乙 75 5 分 325 7 分 ， 选乙 8 分 24 解：（ 1） D 60， B 60， O 的 直径， 90， 6， 3 2 分 点 E 为 点 点 O 是 点， 中位线， 13； 5 分（此题可酌情给分） （ 2）连接 证 阴影部分的面积 扇形 面积， 6 分 再 证 0 7 分 S 扇形 23360 3602 即可得阴影部分的面积为 23 8 分 25作 足为 N 1 分 由题意得： 30， 45， 2 分 设 x， 则 3x， x， 4 分 2000， 3x x 2000， 5 分 解得 x 1000 3 1000 7 分 答：略 8 分 26 （ 1）解法一： 设 A 种园艺造型搭配 了 x 个，则 B 种园艺造型搭配 了（ 60 x）个，依题意得： 25x 35(60 x) 1700 2 分 解得： x 40 ， 60 x 20 4 分 答： A 种园艺造型搭配 了 40 个， B 种园艺造型搭配 了 20 个 . 5 分 解法二： 设 A 种园艺造型搭配 了 x 个， B 种园艺造型搭配 了 y 个，依题意得： 1 700352560 2 分 解得 2040 4 分 答： A 种园艺造型搭配 了 40 个， B 种园艺造型搭配 了 20 个 . 5 分 （ 2）设 A 种园艺造型搭配 了 x 个，则 B 种园艺造型搭配 了 )50( x 个， 成本 总额 y 与 A 种园艺造型 个数 x 的函数关系式为 )50(80)21100( 7 分 40 002021 2 0)20(21 2 x 8 分 x 20， 50 x 20， 20 x 30， 9 分 a= 12 0， 当 20x 时， y 的最大值为 4200 ,4500，所以 能同时满足题设要求 . 10 分 27 解：（ 1） B 为 y 轴上的一 个动点， 设点 B 的坐标为（ 0， y） | 0|= 2， |0 y|=2， 解得， y=2 或 y= 2； 点 B 的坐标是（ 0， 2）或（ 0， 2）； 2 分 点 A 与点 B 的 “非常距离 ”的最小值为 3 分 （ 2） 如图 2，取点 C 与点 D 的 “非常距离 ”的最小值时，需要根据运算定义 “若 |则点 点 “非常距离 ”为 |解答，此时 |即 D， C 是直线 y= x+3 上的一个动 点， 点 D 的坐标是（ 0， 1）， 设点 C 的坐标为（ ）， ， 此时， ， 4 分 点 C 与点 D 的 “非