六年级数学上册1-2单元教案

六年级数学上册学期教学进度计划 班 级 人 数 上学期期末成绩统计 备注 总 数 男 女 平均分 及格率 优秀率 基 本 情 况 知识与技能方面 数 与 代 数 让学生练习已有的知识经验，经历将实际问题抽象成式与方程的过程， 进一步体会方程的思想和方法，增强列方程解决实际问题的意识和能力；经 历探索分数乘除法计算方法的过程，进一步完善对乘、除法运算意义的认识 和理解，形成必要的计算技能，加深对现实问题中数量关系的理解，提高增 强应用数学知识和方法解决简单实际问题的能力。 空 间 与 图 形 让学生通操作、试验、观察和思考等活动，认识长方体、正方体的特征， 了解体积（容积）的意义，探索并理解长方体、正方体的体积和表面积的计 算方法，进一步积累学习空间与图形内容的经验。 教 学 目 标 统 计 与 概 率 让学生联系分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生 的可能性的方法，能根据指定的可能性（分数）设计相应的活动方案。 数 学 思 考 方 面 1.在解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，进一步感受方程的思想方法和 价值，发展抽象思维，增强符号感。 2. 在探索分数乘除法计算方法，比的基本性质，长方体、正方体的体积公式过程中， 能够主动练习已有的知识经验进行观察和操作、比较、分析、猜想、炎症、归纳和类推 等活动，进一步发展合情推理初步的演绎推理能力。 3.在应用分数乘法和加、减法解决实际问题，以及应用长方体、正方体的表面积和 体积的计算方法解决简单实际问题的过程中，能够合乎逻辑的进行思考，清除的表达自 己的思考过程，培养良好的思维品质。 4.在认识比和百分数，学习用分数表示简单事件的发生的可能性的过程中，进一步 理解数的意义，提高用数表达和交流信息的能力，不断发展、增强数感。 5. 在认识长方体、正方体的特征，了解体积（容积）的意义，以及学习常用的体积 单位的过程中，进一步丰富对现实空间的感知，初步建立 1 立方米、1 立方分米、1 立 方厘米实际大小的表象，增强空间观念，发展形象思维。 解 决 问 题 方 面 1.能从现实情境中发现并提出一些数学问题，主动应用所学方程、分数运算、长方 体、正方体的体积和表面积的计算方法、比、百分数等数学知识和方法解决问题，进一 步发展数学应用意识。 2.在列方程解决量、色淡不计算实际问题，以及“已知一个数的几分之几是多少，求 这个数”的简单实际问题的过程中，进一步掌握列方程解决问题的基本思路和方法，体 会其特点和价值。 3.在应用长方体、正方体的体积和表面积的计算方法解决简单实际问题，以及根据 指定的可能性（分数）设计相应的活动方案，体会与他人交流的重要性，提高合作交流 的能力。 4.在应用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题，应用比和分数的关系解决按比 例分配的实际问题的过程中，进一步加深对相关数量关系的理解，提高综合应用数学知 识和方法解决问题的能力。 5.能应用“ 替换和假设” 的策略解决简单实际问题，增强解决问题的策略和反思意识， 体会解决问题策略的多样性，培养根据实际问题的特点选择相应策略的能力。 情 感 与 态 度 方 面 教 学 目 标 1.能积极参与各项数学活动，感受那种进步与收获，增强求知欲，树立学好数学的信心 2.感受数学思考的严谨性与结论的确定性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志 3.感受数学价值，数学与生活的密切联系，增强学数学、用数学的自觉性。 4.在数学活动中，培养学生认真、细心的学习态度，以及发现错误及时订正的良好习惯 5.通过阅读“你知道吗” 以及参与“ 时间与综合应用”等活动，了解数学的知识背景，体会 数学对人类历史发展的作用，培养民族自豪感，增强创新意识，锻炼实践能力。 教 材 简 析 本册教材共安排 10 个单元。 “数与代数”领域：数的认识：认识百分数 ；数的运算：分数乘法、分数除法、分数四则 混合运算、解决问题的策略；式与方程：方程；比和比例：认识比。 “空间与图形”领域：长方体和正方体。 “统计与概率”领域 ：可能性。 “实践与综合应用” 领域：表面积的变化、大树有多高、算出它们的普及率。 教学重点：分数乘除法的意义和计算法则。 教学难点：分数、小数四则混合运算和分数复合应用题的数量关系、解答方法。 教 学 措 施 1、认真备课，钻研教材，做到课堂上能深入浅出进行教学，特别照顾到后进生。 2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。 3、加强操作、直观的教学，发展他们的空间观念。 4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。 5、加强能力的培养。主要培养学生的计算能力，分析、比较和综合能力；抽象概括能 力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律，总结规律；培养 学生思维的灵活性和敏捷性。 单 元 名 称 课时数 起止日期 备注 1 方程 2 长方体和正方体 3 分数乘法 4 分数除法 5 认识比 6 分数四则运算 7 解决问题的策略 8 可能性 9 认识百分数 教 学 进 度 10 整理和复习 数学第 一 单元教学进度计划 教 材 简 析 本单元是在学生初步认识方程，会用等式的性质解一步计算的方程，会列方 程解决相关简单实际问题的基础上进行教学的。通过学习，可以进一步丰富学生 解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解，使学生 的数学素养得到更好的发展。 教学重点：用方程的思想和方法，来解决实际问题。 教学难点：找准题中的等量关系。 教 学 要 求 1、使学生在解决实际问题的过程中，理解产掌握形如 axbc、axbc、axbxc 等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三 步计算的实际问题。 2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，将现实问题数学化的经验， 感受方程的思想方法及价值，发展有抽象能力和符合感。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、 自觉检验等习惯。 课 题 习 题 课 时 数 起止日期 备 注 课 时 安 排 月 日 NO: 列方程解决实际问题（列方程解决实际问题（ 1） 教学内容：教材第 1 页的例 1 及相应的“练一练” ，完成练习一的第 15 题 教学要求： 1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如 axb=c 的方程的解法，会列上述方 程解决两步计算的实际问题。 2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程， 进一步体会方程的思想方法及价值。 3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验 等习惯。 教学重点与难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的 过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 教学过程: 教 学 设 计 个性化修改 一、教学新课 1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建 筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们就来研究与这 两处建筑有关的数学问题。 2、出示例 1 指名学生读题 提问：题目中告诉了我们什么信息？要我们求什么问题？ 启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地 表明它们之间高度的关系？ 提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出 来吗？ 板书学生交流中可能想到的数量关系式： 3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪 个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？ 明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续 学习列方程解决实际问题。 （板书课题） 4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆 一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？ 让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。 5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能 解出这个方程吗？ 交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上 22，使方程 变形为“2x=?” ，再用以前学过的方法继续求解。 要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织 交流解方程的完整过程，互查求出的解，并进行检验，最后让学生写出 答句。 教 学 设 计 个性化修改 6、提问：还可以怎样列方程？ 学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方 程的根据，以及可以怎样解列出的方程。 7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程 解决问题的一般步骤吗？其中哪些环节很重要？ 引导学生关注：（1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要 找出最容易发现的等量关系；（2）分清等量关系中的已知量和未知量， 用字母表示未知量并列方程；（3）解出方程后，要及时进行检验。 二、巩固练习 1、做练一练：让学生自己读题并独立完成。 交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的 方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生检 查自己的答案，检查自己的解题过程。 比一比：这个问题与例 1 有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 2、做练习一第 1 题 先让学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后让学 生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是 否进行了检验。 3、做练习一第 2 题 学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个 数量，是怎样想到写这样的式子的。 4、做练习一第 3 题 学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量 之间的相等关系列方程的。 三、布置作业 练习一的第 4、5 题（独立完成后，全班进行交流） 四：课堂总结 今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？ 板 书 设 计 月 日 NO: 列方程解决实际问题（列方程解决实际问题（ 1）练习）练习 教学内容：教材第 23 页的第 613 题 教学要求： 1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如 ax+_b=c 的方程的解法，同时理解并 掌握形如 axb=c 的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 教学重点：进一步巩固两步计算方程的解法，理解并掌握形如 axb=c 的方程，解决两 步计算的实际问题。 教学难点：分析问题，找出题目中的等量关系。 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、复习准备 1、解方程 4x1250 2.3x-1.020.36 学生独立完成，集体订正，并让学生说说解方程时是怎样想的。 二、尝试练习 师：刚才的两道题同学们完成得很好， 30x2360 这道题你们还能自己解决吗？试试看。 学生独立尝试完成，全班交流。30x2360 30x =3602 30x =720 x =72030 x =24 指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式 的什么性质？ 检验是否正确 三、巩固练习 1、出示练习一第 7 题 （1）师：三角形的面积怎样计算？你能根据这个公式列出方程吗？ 指名列方程，全体独立解答，集体订正。 （2）学生自己列方程解答，全班交流订正。 2、练习一第 8 题 引导学生把杨树与松树有关的信息分别列表整理，再结合列表找出数量 关系 学生独立解答后交流 3、完成练习一的第 911 题 学生独立解答后交流 4、完成练习一的第 1213 题 让学生先看图弄清题意后找出等量关系，列式解答。 教 学 设 计 个性化修改 四、布置作业 完成补充习题相关练习（学生独立完成后全班交流评讲） 五、全课小结 这节课学过后你有什么收获？ 板 书 设 计 月 日 NO: 列方程解决实际问题（列方程解决实际问题（ 2） 教学内容：教材第 4 页的例 2 及及相应的“练一练” ，完成练习二的第 15 题 教学要求： 1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如 ax+_bx=c 的方程的解法，会列上述 方程解决两步计算的实际问题。 2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。 教学重点：理解并掌握形如 ax+_bx=c 的方程的解法，并用方程解决相应两步计算的实际 问题 教学难点：在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、谈话导入： 同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美 更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。 二、学习新知 1、出示例 2、 让学生读题。提问：题目中告诉了我们哪些信息?要我们解决什么问题？ 你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？ 学生尝试画图，集体交流。 水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积 启发：这道题目中有两个未知数，我们设谁为 x 呢？ 让学生独立思考并交流。 如果用 x 表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 指名学生列出方程，鼓励学生独立求解。集体交流解答方法。 追问：这道题可以怎样检验？鼓励学生用不同的方法进行检验。 三、巩固练习 1、完成“练一练” 学生独立完成后进行全班交流并让学生说一说是怎样想的 比较：练一练和例 2 的解决方法有那些联系与区别？ 2、解方程 2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198 提问：这几道方程与例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要 先做什么？依据是什么？ 学生回答后，独立解答，集体订正。 3、完成练习二第 2 题 要求学生要对结果进行化简。 4、完成练习二第 3-5 题 学生先独立解答，再全班交流。 让学生说一说自己的解题思路依据了怎样等量关系列出的方程。 四、作业 完成补充习题相关练习（学生独立完成后全班交流评讲） 五、全课小结 这节课我们学习了列怎样的方程解决问题？在解答这一类应用题时应注 意么？ 板 书 设 计 月 日 NO: 列方程解决实际问题（列方程解决实际问题（ 2）练习）练习 教学内容：教材第 56 的练习二的第 611 题及思考题 教学要求： 1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如 ax+_bx =c 的方程的解法，同时理解 并掌握形如（a+_b）x=c 的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 教学重点、难点： 根据题意分析数量间的相等关系 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、基础练习 解方程：18x2x60 5x+6x12.1 6.6x-5x=8 4x-x=24 1.5x-x=1 1.9x+0.4x=9.2 学生独立完成，集体订正。 选择两题指名说说怎样做的，依据是什么，怎样检验的？ 二、提高练习 1、练习二第 7 题：出示题目：自己读题 提问：这是一道什么问题的应用题？（相遇问题） 你知道小明和小丽各自所走的路程与总路程有什么关系吗？ 指名说一说等量关系式。 学生根据数量关系式独立列式解答，集体订正。 2、练习二第 8 题 提问：相距 182 千米是什么意思，说明了什么？ 学生独立列式解答，集体订正。 3、练习二第 9、10 题 学生独立思考，指名说说题目中的条件和问题，以及等量关系。 学生独立解答，集体订正。 4、练习一第 11 题：学生独立完成，集体交流。 订正时说一说是根据那个条件列出等量关系式的。 5、完成思考题 独立思考，小组交流意见并列式解答。 可提示：甲比乙多跑了一圈说明了什么？ 四、布置作业 完成补充习题相关习题（学生独立完成后全班交流评讲） 五、全课小结 说一说你这一节课的学习收获。 板 书 设 计 月 日 NO: 整理与练习（整理与练习（ 1） 教学内容：完成“练习与应用”的第 14 题 教学要求： 1、通过回顾与整理，引导学生梳理本单元所学知识，进一步体会列方程解决实际问题的基 本思考方法。 2、培养学生抽象思维的能力和分析问题、解决问题的能力。 教学重点、难点：使学生学会对问题进行分类整理，理清解题思路。 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、回顾与整理 组织小组讨论：出示小组讨论内容 1、像 3.4X1.88.6、5XX24 这样的方程各应怎样解？ 2、在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？ 举例说明。 小组自由讨论，师参与小组讨论。 全班交流。 二、练习与应用 1、解方程（练习与应用第 1 题） 学生独立解答，指名板演。 集体交流。 追问：在解“1806X330”这样的方程时，我们首先要做什么？在解 “27X31X145”这样的方程时，我们首先要做什么？在得出方程的 解后，我们还需要做什么？（要求学生选其中一题进行检验） 2、用含有字母的式子表示数量关系 指名读题 提问：武汉长江大桥铁路桥的长度与南京长江大桥铁路桥的长度之间有 什么关系？武汉长江大桥公路桥的长度与南京长江大桥公路桥的长度之 间又有什么关系？ 学生独立解答后交流 3、看图解决实际问题 你能找出题中数量间的相等关系吗？（先小组内交流再指名口答） 小树原来的高度6 个月长的高度现在的高度 （平均每月长的高度6 个月） 要求学生列出方程并解答，检验。 全班交流 4、列方程解实际问题 指名读题，说说题中的已知条件与所求问题。 提问：印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？ 提问：其中印刷费是怎样得到的？（板书：每本印刷费本数） 制版费每本印刷费本数印制画册的总费用 要求学生独立解决，全班交流。 教 学 设 计 个性化修改 三、布置作业 完成补充习题相关习题（学生独立完成后全班交流评讲） 四、全课小结 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有没有疑惑的 地方？ 板 书 设 计 月 日 NO: 整理与练习（整理与练习（ 2） 教学内容：完成“练习与应用”510 题。 教学要求： 1、进一步巩固列方程解应用题的方法。 2、引导学生在解决问题过程中，学会分析问题，找到问题的关键。 3、进一步激发学生学习方程和应用方程的兴趣。 教学重点、难点：启发学生寻找题中数量之间的关系。 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、巩固练习 1、练习与应用的第 5 题 让学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。 同桌交流：说说题目中数量的相等关系。 让学生独立解决，集体交流。 （ 第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X1.529” ，也可以 列出“X1.592” ） 2、练习与应用的第 6 题 学生读题 学生独立列出方程出解决，要求学生写出检验过程。 集体交流。 3、练习与应用的第 7 题 学生独立解决，集体订正时让学生说一说题目中数量间的相等关系，并 请学生口答检验过程。 4、练习与应用的第 8 题 先让学生估计自己在体育上测试百米跑步时的速度大约每秒是多少米。 出示第八题，生独立解决后根据数据说说感想。 5、独立完成练习与应用的第 9、10 题 完成后进行全班交流 6、思考题 启发：取了若干次后，红球正好取完，白球还有 10 个，说明什么？ 学生独立思考后全班交流。 二、布置作业 完成补充习题相关习题 （学生独立完成后全班交流评讲） 三、课终小结： 今天这节课我们学习了什么内容？ 你有什么收获？ 还有没有疑惑的地方？ 月 日 NO: 整理与练习（3） 教学内容：教材第 9 页 “探索与实践” ， “评价与反思” ，完成第 1114 题。 教学要求： 1、在探究过程中锻炼思维，提高能力。 2、使引导学生围绕评价指标客观评价自己， 找出学习中的问题与不足。 3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。 教学重点、难点：引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、探索与实践 组织学生小组活动的形式开展“探索与实践” 1、第 11 题 先让学生思考三角形的面积与什么有关？要画出符合题意的三角形，必 须先求出什么？ 小组讨论解决后操作。 小组成员交流成果。 2、第 12 题 先让学生在小组内讨论分割的方法，再动手分一分。 操作完成后让同组同学互相测量分成的两段的长度，并交流方法。 全班交流。 3、第 13 题（课前要求学生课前进行测量活动） 首先交流学生课前准备情况。重点考查数据的合理性。 4、游戏活动 同桌合作：一人想数，另一人根据要求猜数 二、评价与反思 组织学生对本单元的学习内容进行自评与小组内的互评。 三、课堂练习 为同学出一份本单元的检测题（出好后与同桌交换做，然后相互批改） 四、课终小结 板 书 设 计 数学第 二 单元教学进度计划 教 材 简 析 本单元是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的 特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。 通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围 的世界，形成初步的空间观念，为进一步学习其它立体图形打好基础。 教学重难点：探索并理解长方体、正方体的体积和表面积的计算方法， 教 学 要 求 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体及其展开图，掌握长方体和正方 体的基本特征。 2、使学生通过动手实验和对具体实物的观察，了解体积的意义及其常用的计 量单位。 3、在具体情况中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，掌 握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决一些简单实际问题。 4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展 数学思考。 5、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，学习的兴趣和学好数学的自信 心。 课 题 习 题 课 时数 起止日期 备 注 课 时 安 排 月 日 NO: 长方体和正方体和正方体的认识（1） 教学内容：教材第 1011 的例 1、例 2 及响应的练一练练习三的第 15 题 教学要求： 1、通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特征，认识长方体 的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。 2、培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。 教学重点、难点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义， 掌握长方体和正方体的特征。 教学准备：长方体和正方体的教具和学具。 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、认识长方体的特征 1、教学例 1 （1） 、我们生活中，哪些物体的形状是长方体？ 学生交流。 （2） 、教师出示长方体教具 长方体有几个面？分别是哪几个面？ 每个人在自己的座位上最多能看到几个面？ 学生交流自己所看到的结果。 教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画 长方体的时 候一般画三个面。 教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一 起操作。 长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？ 每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流， 然后全班交流。 教师根据学生的交流情况及时板书。 顶点：6 个 棱：12 条，分三组，每组的长度相等。 面：6 个，相对面的形状完全一样。 学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。 教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。 2、完成相应的练一练 3、完成练习三的第 1 题 学生直接在小组里交流。 二、认识正方体的特征 1、教学例 2 （1） 、出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它 们的面和棱各有什么特征？ 让学生模仿例 1 的学习方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正 教 学 设 计 个性化修改 方体的特征。 （2） 、交流学习的结果，教师根据学生的汇报板书。 （3） 、比较长、正方体的特征的异同 学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。 汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。 2、完成相应的练一练。 三、巩固练习 1、完成练习三的第 2 题 指名学生口答，集体评讲。 2、完成练习三的第 3 题 （1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？ （2）学生直接口答。 （3）重点说说其余的几个面是否完全相同？ 3、完成练习三的第 4 题 让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说 说各是多少？ 四、布置作业 完成练习三的第 5 题学生独立解决后由学生逐一评讲 五、课堂总结 板 书 设 计 月 日 NO: 长方体和正方体的认识（2） 教学内容：教材第 12 页的例 3 及相应的“试一试”和“练一练” ，练习三的第 67 题和 思考题。 教学要求： 1、通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形的特征判断它们 能否组成长方体或正方体。 2、培养学生动手操作能力和立体观念。 教学重点、难点：认识长方体的侧面展开图。 教具准备：剪刀 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、复习引入 谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介 绍一下？ 指名说说，全班交流补充。 二、探究新知 （1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课 我们就继续来进行学习。 出示正方体纸盒： 你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？ 要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。 学生尝试操作。 小组里交流。 （2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？ 学生独立操作。 看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。 追问：你能从展开图中找到 3 组相对的面吗？ （3）完成练一练第 1 题 标注完后引导学生具体说说思考的过程。 （4）完成练一练第 3 题 先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。 三、巩固练习 1、完成练习三第 6 题 学生小组交流，独立操作验证。 2、完成练习三第 7 题 学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。 3 学有余力时可完成思考题 启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬 纸片的形状、大小有什么联系？ 让学生通过操作逐步掌握其中的规律。 教 学 设 计 个性化修改 四、作业 自己动手制作一个长方体纸盒。 五、全课总结 通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？ 板 书 设 计 月 日 NO: 长方体和正方体的表面积（1） 教学内容：教材第 15 页的例 4 及相应的“试一试”和“练一练” ，练习四的第 15 题 教学要求： 1、理解表面积的含义，能正确计算 6 个面完整的长方体和正方体的表面积。 2、培养学生用不同方法解决问题的能力。 教学重点与难点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正 方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。 教具准备：长方体教具 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、复习准备 谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继 续学习有关长方体和正方体的知识。 出示长方体和正方体纸盒。 提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？ 正方体呢？ 二、探究新知 1、探究长方体表面积的计算方法。 （1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这 个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？ 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方 体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？ 在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。 （2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征， 可以怎样计算这六个面的面积之和？ （3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。 （4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算 长方体 6 个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正 确找出 3 组面中相关的长和宽） （5）提出要求：用这两种方法计算长方体 6 个面的面积之和，都是可 以的，请用自己喜欢的方法算出结果。 2、探究正方体表面积的计算方法。 （1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需 要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？ （2）学生独立尝试解答。 （3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。 3、揭示表面积的含义 我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都 算出了它们 6 个面的面积之和，长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做 它的表面积。 教 学 设 计 个性化修改 三、应用拓展 1、做“练一练” 先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说 明思考的过程。 2、做练习四第 1 题 让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的 面积计算是否正确。 3、做练习四第 2 题 让学生独立依次完成体重的两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的 结果来解答第（2）题。 4、做练习四第 5 题 先让学生根据表中列出的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生 独立计算，并将结果填入表中。 最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法， 说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？ 四、作业 练习四第 3、4 题学生独立解决后由学生逐一评讲 五、全课小结 通过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以 怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体 的表面积的计算方法有什么联系？ 板 书 设 计 月 日 NO: 长方体和正方体表面积（2） 教学内容：教材第 16 页的例 5 及相应的“试一试”和“练一练” ，练习四的第 610 题 教学要求： 1、通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的 4 个或 5 个面的面 积之和的实际问题。 2、让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能 力。 教学重点与难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题 教具准备：长方体教具 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、复习准备 上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体 （或正方体）的表面积？ 指名回答。 提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？ 二、探究新知 1、出示例 5： 指名读题。 启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是 求什么？可以怎样计算呢？ 在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。 集体交流订正。 2、出示练一练第 1 题 读题后启发学生思考： 这张商标纸的面积就是那几个面的面积之和？ 明确就是求侧面积。 然后学生独立完成，集体订正。 三、巩固练习 1、练一练第 1 题 学生独立思考并解答。 集体交流。指名说说怎样想的。 2、完成练习四第 6 题 学生自己读题。 启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？ 根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？ 学生先在小组里交流，然后独立解答。 3、完成练习四第 8 题 引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？ 再结合题目进行解答。 教 学 设 计 个性化修改 4、完成练习四第 9 题 先画出台阶的示意图。 引导学生思考： 求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？ 求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？ 在此基础上引导学生列式，集体订正。 四、作业 练习四第 10 题学生独立测量后算内外盒的表面积并进行全班交流 思考题先独立思考然后同桌交流再全班评讲 五、全课总结 同学们，通过这节课的学习， 你学会了哪些知识？你觉得在解决问题 的过程中我们要注意些什么？ 板 书 设 计 月 日 NO: 体积和体积单位（1） 教学内容：教材第 1920 页的例 6、例 7 及“试一试“练一练” ，练习五的第 14 题 教学要求： 1、让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间的，而且占有的 空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。 2、让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。 。 教学重点与难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、教学例 6 1、通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。 教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占 有一定的空间。 如果改用其它的物体呢？再实验。 小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。 2、通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。 出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里 边放桃。想一想：哪个里面放的水会多些？ 学生自由发表意见。 想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？ 学生交流。 小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。 3、揭示体积的含义 出示 3 个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的 杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？ 学生独立思考后让同组的同学交流。 通过刚才的三次活动，你有什么感受？ 教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。 二、教学例 7 1、出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个 盒子里的书的体积大一些吗？ 教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？ 2、完成“试一试”的题目 三、巩固提高 1、完成“练一练”的题目 先做第一题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再 做第二题，让学生从容积的含义上进行解释。 2、完成练习五第 1-4 题 四、全课小结（让学生自己说一说这节课所学到的知识） 月 日 NO: 体积和体积单位（2） 教学内容：教材第 2122 页的例 8 及相应的“练一练” ，练习五的第 58 题及思考题。 教学要求： 1、让学生认识常用的体积单位，初步建立 1 立方厘米、1 立方分米的实际大小的表象，能 正确区分长度单位、面积单位和体积单位。 2、让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念， 发展数学思考。 教学重点与难点：认识体积单位，初步具有 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的实际 大小的观念。 教具学具准备：教师准备棱长 1 厘米和 1 分米的正方体各一个。1 立方米演示模型架， 棱长 1 分米和 1 厘米的正方体容器各一个，1 升和 5 毫升的量杯各一个，学生每人准备 6 个棱长 1 厘米的正方体。 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、复习引入 谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是 容积？ 指名说说，全班交流。 二、探究新知 （1）出示如例 8 的长方体和正方体纸盒： 你能说说什么是它们的体积吗？ 指名回答。 观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？ 学生猜测。 当学生有争议时，引导： 想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗? 突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。 小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积 单位。 （2）认识常用的体积单位 我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位你能根据这些推想 出有哪些常用的体积单位吗？ 根据学生发言，逐次板书：常用体积单位立方厘米、立方分米、立 方米随板书出示相应的模型 （1 立方厘米、1 立方分米、立方米） 认识立方厘米、立方分米 请同学们取出自己带的 1 立方厘米、1 立方分米的模型，观察它们的形 状、大小，量一量它们的棱长各是多少。 板书：棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米 棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米 让学生闭上眼睛，想象 1 立方厘米的体积有多大，1 立方分米的体积有 教 学 设 计 个性化修改 多大，身边什么物体的体积接近 1 立方厘米或 1 立方分米。 认识立方米 先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积 是 1 立方米，想象 1 立方米有多大 教师用棱长 1 米的架子演示 1 立方米的大小，感受 1 立方米的空间有多 大。 （3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。 直观演示：1 立方分米就等于 1 升。 由此得出;1 立方厘米等于 1 毫升。 三、巩固练习 1、完成练一练 同桌互相说一说，集体交流。 2、完成练习五第 5 题 指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。 3、完成练习五第 6 题 学生自己数一数，集体交流。 4、成练习五第 7 题 学生独立完成，集体订正。 四、作业 练习五 第 8 题和思考题 学生自主完成后全班交流 五、全课小结 这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？ 教 学 设 计 个性化修改 板 书 设 计 月 日 NO: 长方体和正方体的体积（1） 教学内容：教材第 2526 页的例 9、例 10 及相应的“试一试” 、 “练一练” ，练习六的第 13 题 教学要求： 1、在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算它们的体积， 并解决相应的简单实际问题。 2、让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。 教学重点与难点：索并掌握长方体和正方体的体积公式 教学准备：学生每人准备 30 个左右的 1 立方厘米的小正方体。 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、创设问题情境，导入新课 出示可分割的长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少？ 说说是怎样想的。 教师分割演示后设疑，并揭示课题。 二、操作探究，发现规律 要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。 让学生观察并交流。 （1）这些长方体的长宽高各是多少？ （2）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数？ （3）长方体的体积是多少？ 3、在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。 长/厘米 宽/厘米 高/厘米 正方体的 个数 体积/立方 厘米 长方体 1 长方体 2 长方体 3 长方体 4 根据表格，引导分析，发现规律。 拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？ 教 学 设 计 个性化修改 5、引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 三、再次探索，验证猜想。 1、出示例 10，让学生摆出例 10 中的三个长方体，并提问：各需要多少个小 正方体？ 2、让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。 3、课件演示。 4、如果让你摆一个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体，你能说出要 用多少个小正方体吗？ 四、引导概括，得出公式 1、你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体 积。 交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式 启发引导 正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积 公式吗？ 让学生尝试，再交流得出，并阅读 26 的说明。 五、应用拓展，巩固练习 1、做“试一试” 学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。 做“练一练”第 1 题。 先观察，后独立计算。 3、做“练一练”第 2 题 先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。 六、课堂作业 做练习六第 13 题 学生独立解决后由学生逐一评讲 七、小结 教 学 设 计 个性化修改 板 书 设 计 月 日 NO: 长方体和正方体的体积（2） 教学内容：教材第 27 页的内容练习六的第 48 题及思考题 教学要求： 1、引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，得出长方体 （或正方体）的体积=底面积高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积， 并能用来解决有关的实际问题。 2、通过学习发展学生的抽象思维能力和空间观念。 教学重点与难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、复习导入 1、计算长方体和正方体的体积 （1） 、长 5 米、宽 4 米、高 4 米 （2） 、棱长 5 厘米 2、长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导出来的？正方体的 体积计算公式呢？ 二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式 1、出示长方体和正方体图，对照公式，问：这里的长宽和棱长棱 长分别求的是什么？ 你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？ 2、小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？ 怎样求？ 根据学生的回答板书。 如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢？怎样 求？教师板书完整。并用字母公式表示。 3、完成“练一练” 第（1）题，让学生先计算底面积再计算体积。 第（2）题。问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？ 教 学 设 计 个性化修改 学生各自计算，指名板演，共同评议。 三、巩固提高 1、做练习六第 4 题 学生分析后独立计算，集体评讲。 2、做练习六第 5 题 学生独立计算，然后全班交流。 你能归纳出根据横截面面积和长求长方体（或正方体）体积的公式吗？ 3、练习六第 6 题 读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。 4、做练习六第 7 题 读题辨析：两题有什么区别？各需要什么条件？ 学生独立计算。 5、做思考题。 四、教学“你知道吗” 学生独立阅读。 五、课堂作业 做练习六第 8 题学生自主完成后全班交流 六、小结 教 学 设 计 个性化修改 板 书 设 计 月 日 NO: 体积单位间的进率（1） 教学内容：教材第 30 页的例 11 及相应的“练一练” ，练习七的第 14 题 教学要求： 1、让学生经历 1 立方分米=1000 立方厘米，1 立方米=1000 立方分米的推导过程，明白相 邻的两个体积单位间的进率是 1000 的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的 变换。 2、让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个 单位间的进率。 教学重点与难点：据进率进行相邻体积单位的换算。培养学生的合理推理能力，发展学 生的空间观念。 教具准备：棱长为 1 分米的正方体以及棱长为 10 厘米的正方体挂图。 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、复习 一、复习导入。 1、提问： （1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？ （2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？