厦门市同安区2016-2017学年七年级下数学期中试卷及答案

2016年度第二学期七年级期中联考 数学科试 卷 满分： 150 分；考试时间： 120 分钟 参考学校： 翔安一中 柑岭中学 五显中学 翔安实验 诗坂中学 凤南中学 莲河中学等学校 一、选择题（本题有 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1、下面四个图形中 1 与 2 是对顶角的是（ ） A B C D 2、方程组 的解为（ ） A B C D 3、在 +y=1； 3x 2y=1； 5； +y=1 四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4、如图所示，图中 1 与 2 是同位角的是（ ） 2(1)1(2)1212(3)12(4)A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 5下列运动属于平移的是（ ） A冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B急刹车时汽车在地面上的滑动 C投篮时的篮球运动 D随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图 1，下列能判定 条件有 ( )个 . (1) 180 (2) 21 ； (3) 43 ； (4) 5B . A 1 B 2 C 3 7、下列语句是真命题的有 ( ) 54 点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； 内错角相等； 两点之间线段最短； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 8、 如图 2，把一个长方形纸片沿 叠后，点 D、 C 分别落在 D、 C的位置，若 5，则 ( ) A、 50 B、 55 C、 60 D、 65 9、如图 3，直线21/ A=125， B=85，则 1+ 2=（ ） A 30 B 35 C 36 D 40 10、如图 4，两个全等的直角三角形 重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到 位置， 0， ，平移距离为 6，则阴影部分面积为（ ） 二、填空题（本题有 6 小题， 11 题 10 分，其余每题 4 分，共 30 分） 11、 125 的立方根是 , 的平方根是 , 如果 =3，那么 a= ， 的绝对值是 ， 2 的小数部分是 _ 12、命题 “对顶 角相等 ”的题设 ，结论 13、（ 1）点 P 在第二象限内， P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为 _; （ 2） 若 ，则 . 14、 如图 5，一艘船在 A 处遇险后向相距 50 海里位于 B 处的救生船 报警用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置 15、 A 的两边与 B 的两边互相平行，且 A 比 B 的 2 倍少 15，则 A 的度数 为 _ 图 4 图 5 ,- 2)孔桥 16、 在平面直角坐标系 ，对于点 P（ x， y），我们把点 P（ ， x+1）叫做点 P 的伴随点已知点 伴随点为 伴随点为 伴随点为 ，这样依次得到点 3， ， 若点 坐标为（ 3， 1），则点 坐标为 ， 点 坐标为 _ 三、解答题（本题有 10 小题，共 80 分） 17、 （本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） （一）计算：（ 1） 32 2769 ）（ （ 2） )13(2832 3 (3) 2(2 2) 3( 3 13) （二）解方程：（ 1） 96 （ 2）（ x 4） 2=4 （ 3） 18、（本小题 5 分）把下列各数分别填入相应的集合里： 38 ， 3 ， ，722， 3 2 ，87， 0， 0. 02 ， 7 ， 每两个相邻的 2 中间依次多 1 个 1) (1)正有理数集合： ； (2)负无理数集合： ； 19、 （本 小题 6 分） 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区 地图，如图所示 x 轴 . y 轴 . 只知道游乐园 D 的坐标为（ 2， 2）， 请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标 . 20、（本小题 5 分）已知 2 是 x 的立方根，且（ ） 2+ =0，求 的值 21、（本小题 8 分）如图，直线 交于点 O （ 1）写出 邻补角； （ 2）分别写出 对顶角； （ 3）如果 0， ，求 度数 22、 （本小题 4 分）某公路规定行驶汽车速度不得超过 80 千米 /时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是 ，其中 v 表示车速（单位：千米 /时）， d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米）， f 表示摩擦系数在一次交通事故中，经测量 d=32 米， f=2请你判断 一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？ 23、 （本小题 11 分） 完成下列推理说明： （ 1）如图，已知 1= 2， B= C，可推出 由如下： 因为 1= 2（已知），且 1= 4（ ） 所以 2= 4（等量代换） 所以 ） 所以 = 3（ ） 又因为 B= C（已知） 所以 3= B（等量代换） 所以 ） （ 2）如图，已知 B+ 80， B= D求证： E= 证明： B+ 80（ 已知 ）， ） B= （ ） 又 B= D（ 已知 ）， = （ 等量代换 ） ） E= ） 24、（本小题 6 分）如图，长方形 ， O 为平面直角坐标系的原点， 点 A、 C 的坐标分别为 A（ 3， 0）， C（ 0， 2），点 B 在第一象限 （ 1）写出点 B 的坐标 ； （ 2）若过点 C 的直线交长方形的 于点 D，且把长方形 周长 分成 2： 3 的两部分，求点 D 的坐标； （ 3）如果将（ 2）中的线段 下平移 3 个单位长度，得到对应线段 CD， 在平面直角坐标系中画出 ，并求出它的面积 25、（本小题 6 分）如图，已知 1+ 2=180， B= 3，你能判断 C 与 大小关系吗？并说明理由 . 26（ 本小题 11 分） 如图，在平面直角坐标系中，点 A， B 的坐标分别为（ 1， 0），（ 3， 0），现同时将点 A， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A， B 的对应点 C， D，连接 平行四边形 1）直接写出点 C， D 的坐标； （ 2）若在 y 轴上存在点 M，连接 S 平行四边形 出点 M 的坐标 （ 3）若点 P 在直线 运动，连接 请画出图形，直接写出 数量关系 2016年度第二学期期中联考 数学 科 评分标准 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 二、填空题（本大题共 6 小题， 11题 10分，其余每小题 4分，共 30分） 11 、 3 、 9 、 2 、 2 12题设 两个角是对顶角 . 结论 这两个角相等 13（ 1） （ 4） .（ 2） 14 南偏西 15， 50海里 15 15或 115 . (答出一种情况 2分） 16 （ ） 、 （ 0,4） 三、解答题（本大题共 11 小题，共 80 分） 17(18分） (一 )（ 1） 32 2769 ）（ （ 2） )13(2832 3 解：原式 3 3） 2 解：原式 232223 2 0 3 233 3 (3) 2(2 2) 3( 3 13) 解：原式 13222 2 222 3 （二） （ 1） 96 （ 2）（ x 4） 2=4 解： ， 1 x 4=2 或 x 4= 2 1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B C B C A A A D x= ， 3 x 6 或 x=2 3 （求出一根给 2分） （ 3） ， （ x+3） 3=27， 1 x+3=3， 2 x=0 3 18（本小题 5分） 解 ： (1)正有理数集合： 38 ，722， 3分 (2)负无理数集合： 3 2 ， 7 ， 5分 19（本小题 6分）解：（ 1）正确画出 直角坐标系； 1分 （ 2） 各点的坐标为 A(0,4),B（ 2）， C（ 2， E（ 3， 3）， F（ 0， 0）； 6 分 20（本小题 5分）解： 2是 x=8， 1 （ y 2z+5） 2+ =0， ， 解得： ， 3 = =3 5 21（本小题 8分） 解：（ 1） 2 （ 2） 4 （ 3） 0 0 =30 6 又 0 0 +60 =150 8 22（本小题 4分）解：把 d=32， f=2代入 v=16 ， v=16 =128（ km/h） 2 128 80， 3 肇事汽车当时的速度超出了规定的速度 4 23（ 11 分）（ 1）如图，已知 1= 2， B= C，可推出 由如下： 因为 1= 2（已知），且 1= 4（ 对顶角相等 ） 1 所以 2= 4（等量代换） 所以 同位角相等，两直线平行 ） 2 所以 C = 3（ 两直线平行，同位角相等 ） 4 又因为 B= C（已知） 所以 3= B（等量代换） 所以 内错角相等，两直线平行 ） 5 （ 2）在括号内填写理由 如图，已知 B+ 80， B= D求证： E= 证明： B+ 80（ 已知 ）， 同旁内角互补，两直线平行 ） 1 B= 两直线平行，同位角相等 ） 3 又 B= D（ 已知 ）， D （ 等量代换 ） 4 内错角相等，两直 线平行 ） 5 E= 两直线平行，内错角相等 ） 6 24（ 6分）解：（ 1）点 3， 2）； 1 （ 2）长方形 2（ 2+3） =10， 长方形 ： 3的两部分， 两个部分的周长分别为 4， 6， A=56 D=4 ， ， 点 2， 0）； 4 （ 3）如图所示， C即为所求作的三角形， 5 =3，点 D到 距离为 2， 所以， C的面积 = 3 2=3 6 25（ 6分） 解： 等， 1 理由为： 证明： 1+ 2=180， 1+ 80， 2= 2