2017年北师大九年级上第三章概率的进一步认识检测题含答案

第三章检测题 (时间： 120 分钟 满分： 120 分 ) 一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 事件 A：打开电视 ， 它正在播广告；事件 B：抛掷一个均匀的骰子 ， 朝上的点数小于 7；事件 C：在标准大气压下 ， 温度低于 0 时冰融化 事件的概率分别记为 P(A)，P(B)， P(C)， 则 P(A)， P(B)， P(C)的大小关系正确的是 ( B ) A P(C) P(A) P(B) B P(C) P(A) P(B) C P(C) P(B) P(A) D P(A) P(B) P(C) 2 (2016贵 港 )从 5， 0， 4， ， 五个数中 ， 随机抽取一个 ， 则抽到无理数的概率是 ( B ) 如图 ， 在 2 2 的正方形网格中有 9 个格点 ， 已经取定点 A 和 B， 在余下的 7 个点中任取一点 C， 使 直角三角形的概率是 ( D ) 袋子里有 4 个球 ， 标有 2， 3， 4， 5， 先抽取一个并记住 ， 放回 ， 然后再抽取一个 ，问抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是 ( C ) B. 712 掷两枚普通正六面体骰子 ， 所得点数之和为 11 的概率为 ( A ) A. 118 B. 136 C. 112 D. 115 6 用图中两个可自由转动的 转盘做 “ 配紫色 ” 游戏：分别旋转两个转盘 ， 若其中一个转出红色 ， 另一个转出蓝色即可配成紫色 那么可配成紫色的概率是 ( D ) 第 6 题图 ) ,第 7 题图 ) 7 如图所示的两个转盘中 ， 指针落在每一个数上的机会 均等 ， 那么两个指针同时落在偶数上的概率是 ( C ) C. 625 D. 525 8 有三张正面分别写有数字 1， 1， 2 的卡片 ， 它们背面完全相同 ， 现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张 ， 以其正面的数字作为 a 的值 ， 然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张 ， 以其正面的数字作为 b 的值 ， 则点 (a， b)在第二象限的概率是 ( B ) 从长为 10 7 5 3 四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是 ( C ) 0 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 点 x 轴上 ， 点 y 轴上 ， 其坐标分别为 ， 0)， ， 0)， ， 1)， ， 2)， 分别以 为顶点作三角形 ， 所作三角形是等腰三角形的概率是 ( D ) 、填空题 (每小题 3分 ， 共 18分 ) 11 一个布袋中装有 3 个红球和 4 个白球 ， 这些球除颜色外其他都相同 从袋子中随机摸出一个球 ， 这个球是白球的概率为 _47_ 12 在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相同的小球 ， 通过多次摸球试验后 ， 发现摸到白球的频率约为 40%， 估计袋中白球有 _4_个 13 有两把不同的锁和三把 钥匙 ， 其中两把钥匙能打开同一把锁 ， 第三把钥匙能打开另一把锁 任意取出一把钥匙去开任意一把锁 ， 一次能打开锁的概率是 _12_ 14 (2016哈尔滨 )一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个 ， 这些球除颜色外无其他差别 ， 从袋子中随机摸 出一个小球后 ， 放回并摇匀 ， 再随机摸出一个小球 ， 则两次摸出的小球都是白球的概率是 _14_ 15 (2016长沙 )若同时抛掷两枚质地均匀的骰子 ， 则事件 “ 两枚骰子朝上的点数互不相同 ” 的概率是 _56_ 16 (2016杭州 )已知一包糖果共有五种颜色 (糖果仅有颜色差别 )， 如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图 在这包糖果中任取一粒糖果 ， 则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 _12_ 三、解答题 (共 72分 ) 17 (10 分 )小明有 2 件上衣 ， 分别为红色和蓝色 ， 有 3 条裤子 ， 其中 2 条为蓝色、 1 条为棕色 小明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上 请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果 ， 并求小明穿的上衣和裤子恰 好都是蓝色的概率 画树状图： P(都是蓝色 ) 26 13 18 (10 分 )在一个不透明的口袋中装有 4 张相同的纸牌 ， 它们分别标有数字 1， 2， 3， 再随机摸取一张纸牌 (1)计算两次摸取纸牌上数字之和为 5 的概率； (2)甲、乙两人进行游戏 ， 如果两次摸取纸 牌上数字之和为奇数 ， 则甲胜；如果两次摸取纸牌上数字之和为偶数 ， 则乙胜 这是个公平的游戏吗？请说明理由 (1)14 (2)这个游戏公平 ， 理由如下 ：两次摸取纸牌上数字之和为奇数 (记为事件 B)有 8 个 ，P(B) 816 12， P(和为偶数 ) 1 12 12， 两次摸取纸牌上数字之和为奇数与和为偶数的概率相同 ， 所以这个游戏公 平 19 (10 分 )甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同 的卡片 ， 甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为 7， 1， 2， 1， 用 x 表示取出的 卡片上的数值 ， 再从乙袋中随机取出一张卡片 ， 用 把 x， y 分别作为点 A 的横坐标和纵坐标 (1)用适当的方法写出点 A(x， y)的所有情况； (2)求点 A 落在第三象限的概率 (1)列表： 7 1 3 2 ( 7， 2) ( 1， 2) (3， 2) 1 ( 7， 1) ( 1， 1) (3， 1) 6 ( 7， 6) ( 1， 6) (3， 6) 可知 ， 点 A 共有 9 种情况 (2)由 (1)知点 A 的坐标共有 9 种等可能的情况 ， 点 A 落在第三象限 (事件 A)共有 ( 7， 2)， ( 1， 2)两种情况 ， P(A) 29 20 (10 分 )分别把带有指针的圆形转盘 A， B 分成 4 等份、 3 等份的扇形区域 ， 并在每一个小区域内标上数字 (如图所示 ) 欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏 ， 游戏规则是：同时转动两个转盘 ， 当转盘停止时 ， 若指针所指两区域的数字之积为奇数 ， 则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数 ， 则乐乐胜；若有指针落在分割线上 ， 则无效 ， 需重新转动转盘 (1)试用列表或画树状图的方法 ， 求欢欢获胜的概率； (2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由 (1)画树状图如图： 可知 ， 共有 12 种情况 ， 积为奇数的情况有 6 种 ， 所以欢欢胜的概率是 612 12 (2)由 (1)得乐乐胜的概率为 1 12 12， 两人获胜的概率相同 ， 所以游戏公平 21 (10 分 )(2016宜昌 )某小学学生较多 ， 为了便于学生尽快就餐 ， 师生约定：早餐一人一份 ， 一份两样 ， 一样一个 ， 食堂师傅在窗口随机发放 (发放的食品价格一样 ) 食堂在某天早 餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品 (1)按约定 ， “ 小李同学在该天早餐得到两个油饼 ” 是 _事件； (可能 ， 必然 ， 不可能 ) (2)请用列表或画树状图的方法 ， 求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率 (1)不可能 (2)方法 1：画树状图如图 ， 小张同学该天早晨刚好得到猪肉包和油饼的概率为 212 16 22 (10 分 )(2016南京 )某景区 7 月 1 日 7 月 7 日一周天气预报如图 ， 小丽打算选择这期间 一天或两天去该景区旅游 求下列事件的概率： (1)随机选择一天 ， 恰好天气预报是晴； (2)随机选择连续的两天 ， 恰好天气预报都是晴 (1)随机选择一天 ， 天气预报可能出现的结果有 7 种 ， 即 7 月 1 日晴、 7 月 2 日晴、 7 月3 日雨、 7 月 4 日阴、 7 月 5 日晴、 7 月 6 日晴、 7 月 7 日阴 ， 并且它们出现的可能性相等 恰好天气预报是晴 (记为事件 A)的结果有 4 种 ， 即 7 月 1 日晴、 7 月 2 日晴、 7 月 5 日晴、 7 月6 日晴 ， 所以 P(A) 47 (2)随机选择连续的两天 ， 天 气预报可能出现的结果有 6 种 ， 即 (7 月1 日晴 ， 7 月 2 日晴 )、 (7 月 2 日晴 ， 7 月 3 日雨 )、 (7 月 3 日雨 ， 7 月 4 日阴 )、 (7 月 4 日阴 ，7 月 5 日晴 )、 (7 月 5 日晴 ， 7 月 6 日晴 )、 (7 月 6 日晴 ， 7 月 7 日阴 )， 并且它们出现的可能性相等 恰好天气预报都是晴 (记为事件 B)的结果有 2 种 ， 即 (7 月 1 日晴 ， 7 月 2 日晴 )、 (7月 5 日晴 ， 7 月 6 日晴 )， 所以 P(B) 26 13 23 (12 分 )有四张正面分别标有数字 2， 1， 3， 4 的不透明卡片 ， 它们除数字外其余全部相同 ， 现将它们背面朝上 ， 洗匀 后从四张卡片中随机地摸取一张不放回 ， 将该卡片上的数字记为 m， 再随机地摸取一张 ， 将卡片上的数字记为 n. (1)请画出树状图并写出 (m， n)所有可能的结果； (2)求所选出的 m， n 能使一次函数 y n 的图象经过第二、三、四象限的概率 (1) 画树状图得： 则 (m， n)共有 12 种等可能的结果： (2， 1