2017年中考复习《动点问题》综合练习含答案

2017年中考复习： 动点问题 综合练习 一、单选题 1、（ 2016宜宾）如图，点 P 是矩形 边 的一动点，矩形的两条边 长分别是 6 和 8，则点 P 到矩形的两条对角线 距离之和是（ ） A、 B、 5 C、 6 D、 、（ 2016龙岩）如图，在周长为 12 的菱形 ， ， ，若 P 为对角线 一动点，则 E P+最小值为（ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 3、（ 2016荆门）如图，正方形 边长为 2点 P 从点 A 出发，在正方形的边上沿 ABC 的方向运动到点 C 停止，设点 P 的运动路程为 x（ 在下列图象中，能表示 面积 y（ 于 x（ 函数关系的图象是（ ） A、 B、 C、 D、 4、（ 2016鄂州）如图， O 是边长为 4正方形 中心， M 是 中点，动点 P 由 A 开始沿折线 A B M 方向匀速运动，到 M 时停止运动，速度为 1cm/s设 P 点的运动时间为 t（ s），点 P 的运动路径与 围成的图形面积为 S（ 则描述面积 S（ 时间 t（ s）的关系的图象可以是（ ） A、 B、 C、 D、 5、（ 2016济 南）如图，在四边形 ， B=90， D=5， ， M、 N、 E 分别是 的点， E=1，点 P 从点 M 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿折线 点 E 运动，同时点 Q 从点 N 出发，以相同的速度沿折线 点 E 运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动设 面积为 S，运动时间为 t 秒，则 S 与 t 函数关系的大致图象为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题 6、（ 2016沈阳）如图，在 ， A=90， C， 0， 中位线，点 M 是边 一点， ，点 C 上的一个动点，连接 交于点 O若 直角三角形，则 长是 _7、（ 2016日照）如图，直线 y= 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B；点 Q 是以 C（ 0， 1）为圆心、 1 为半径的圆上一动点，过 Q 点的切线交线段 点 P，则线段 最小是 _ 三、综合题 8、（ 2016南充）已知正方形 边长为 1，点 P 为正方形内一动点，若点 M 在 ，且满足 长 ，连结 (1)如图一，若点 M 在线段 ，求证： N； (2) 如图二，在点 P 运动过程中，满足 点 M 在 延长线上时， N 是否成立？（不需说明理由） 是否存在满足条件的点 P，使得 ？请说明理由 9、（ 2016海南）如图 1，抛物线 y=6x+c 与 x 轴交于点 A（ 5， 0）、 B（ 1， 0），与 y 轴交于点 C（ 0， 5），点 P 是抛物线上的动点，连接 x 轴交于点 D (1)求该抛物线所对应的函数解析式； (2)若点 P 的坐标为（ 2， 3），请求出此时 面积； (3)过点 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 H，交直线 点 E，如图 2 若 证： ； 否为等腰三角形？若能，请 求出此时点 P 的坐标；若不能，请说明理由 10、（ 2 016梅州）如图，在 ， 0， A C=5 0，动点 M 从点 B 出发，在 上以每秒 2速度向点 A 匀速运动，同时动点 N 从点 C 出发，在 上以每秒 速度向点 B 匀速运动，设运动时间为 t 秒（ 0t5），连接 (1)若 N，求 t 的值； (2)若 似，求 t 的值； (3)当 t 为何值时，四边形 面积最小？并求出最小值 11、（ 2016兰州）如图 1，二次函数 y= x2+bx+c 的图象过点 A（ 3， 0）， B（ 0， 4）两点，动点 P 从 A 出发，在线段 沿 A 个单位长度的速度运动，过点 P 作 y 于点 D，交抛物线于点 C设运动时间为 t（秒） (1)求二次函数 y= x2+bx+c 的表达式； (2)连接 t= 时，求 面积； (3)如图 2，动点 P 从 A 出发时，动点 Q 同时从 O 出发，在线段 沿 OA 的方向以 1 个单位长度的速度运动当点 P 与 B 重合时，P、 Q 两点同时停止运动，连接 直线 叠得到 运动过程中，设 合部分的面积为 S，直接写出 S 与 t 的函数关系及 t 的取值范围 12、（ 2016呼和浩特）已知二次函数 y=2ax+c（ a 0）的最大值为 4，且抛物线过点（ ， ），点 P（ t， 0）是 x 轴上的动点，抛物线与 y 轴交点为 C，顶点为 D (1)求该二次函数的解析式，及顶点 D 的坐标； (2)求 |最大值及对应的点 P 的坐标； (3)设 Q（ 0， 2t）是 y 轴上的动点，若线段 函数 y=a|x|2 2a|x|+c 的图 象只有一个公共点，求 t 的取值 24、（ 2016遵义）如图， ， 20， C=6 P 是底边 的一个动点（ P 与 B、 C 不重合），以 P 为圆心， P 与射线 于点 D，射线 射线 点 E (1)若点 E 在线段 延长线上，设 BP=x， AE=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围 (2)当 时，试说明射线 P 是否相切 (3)连接 SS， 求 长 答案解析部分 一、单选题 1【答案】 A 2【答案】 C 3【答案】 C 4【答案】 A 5【答案】 D 二、填空题 6【答案】 或 7【答案】 三、综合题 8（ 1）证明： 连接 O 的直径， 0， 0， B= B=90， 切线， 0， 0， B= B， C； （ 2）解：以 A， O， C， F 为顶点的四边形是菱形； 0， B=60， 等边三角形， 20， 连接 F 是 的中点， 0， 为等边三角形， O=F， 四边形 菱形 9【答案】 （ 1）证明：如图一中 四边形 正方形， C=D， D=90， ， 0， 0， 0， 0， ， ， C， M （ 2）解： 仍然成立， N理由如图二中， 四边形 正方形， C=D， D=90， ， 0， 0， 0， 90， ， C， M 这样的点 P 不存在 理由：假设 ， 如图三中， 以点 C 为圆心 为半径画圆，以 直径画圆， = 1+ ， 两个圆外离， 90，这与 盾， 假设不可能成立， 10【答案】 （ 1）解：解：设抛物线解析式为 y=a（ x+5）（ x+1）， 把 C（ 0， 5）代入得 a51= 5，解得 a= 1， 所以抛物线解析式为 y=（ x+5）（ x+1），即 y= 6x 5 （ 2）解：解：设直线 解析式为 y=mx+n， 把 A（ 5， 0）， C（ 0， 5）代入得 ，解得 ， 直线 解析式为 y= x 5， 作 y 轴交 Q，如图 1， 则 Q（ 2， 3）， （ 3） =6， S= 65=15； （ 3）解： 证明： 而 等腰三角形， H， 设 P（ x， 6x 5），则 x， x H： （ 6x 5）： 5=（ x x ， 而 H=5， x x =5， 整理得 27x+35=0，解得 ， 5（舍去）， ， = ， = = ； 能设 P（ x， 6x 5），则 E（ x， x 5）， 当 E，因为 5，所以 5，则点 P 与 B 点重合，此时 P 点坐标为（ 1， 0）； 当 E，如图 2， 则 E，即 | 6x 5|=| x 5|，解 6x 5= x 5 得 5（舍去）， （舍去）；解 6x 5=x+5 得 5（舍去）， 2，此时 P 点坐标为（ 2， 3）； 当 EA=EP，如图 2， EH= （ x+5）， PE= x 5（ 6x 5） =x，则 x= （ x+5），解得 5（舍去）， ，此时 P 点坐标为（ ， 7 6 ）， 综上所 述，满足条件的 P 点坐标为（ 1， 0），（ 2， 3），（ ， 7 6 ） 11【答案】 （ 1）解： 在 ， 0， ， 0， B=30， 0， 由题意知： t， t， - t， N， 2t=5 - t 解得： （ 2）解：分两种情况： 当 ， 则 ，即 ， 解得： t= 当 ， 则 ，即 ， 解得： t= 综上所述：当 t= 或 t= 时， 似 （ 3）解：过 M 作 点 D，则 ， 即 ， 解得： MD=t 设四边形 面积为 y， y= = = 根据二次函数的性质可知，当 t= 时， y 的值最小 此时， 12【答案】 （ 1）解：把 A（ 3， 0）， B（ 0， 4）代入 y= x2+bx+c 中得： 解得 ， 二次函数 y= x2+bx+c 的表达式为： y= x+4 （ 2）解：如图 1， 当 t= 时， t， x 轴， ， ， = = ， 当 y= 时， = x+4， 35x 8=0， 1， ， C（ 1， ）， 由 得 ， 则 ， SD= 3 =4 （ 3）解：如图 3， 当点 E 在