中考数学一轮复习 三角形与全等三角形学案（无解答）

1 三角形与全等三角形三角形与全等三角形 【学习目标学习目标】 1了解三角形和全等三角形有关的概念，知道三角形的稳定性，掌握三角形的三边关系 2理解三角形内角和定理及推论 3理解三角形的角平分线、中线、高的概念及画法和性质 4掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明. 重点：重点：掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明. 难点：难点：性质、判定的正确运用 【预习导航预习导航】 一、三角形的性质： 1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边 2三角形的内角和为_，三角形的外角和为 度。 3. 三角形外角与它不相邻的内角之间的关系：_ _ 二、三角形中的主要线段： 1三角形的中位线性质：_ 三、全等三角形 1 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除上面 的方法还有_. 2. 全等三角形的性质：(1)全等三角形_，_. (2) 全等三角形的面积_、周长_、对应高、_、_相等. 练习： 1在ABC 中，A70，B60，点 D 在 BC 的延长线上，则ACD 度. 2在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，当 BC=10cm 时，DE= cm 3如图，AE 是ABC 的角平分线，ADBC 于点 D，若BAC=128，C=36，则DAE= ； 4. 如图，若ABEACD，AB=8cm，AD=5cm，且A=60，B=40，则 AE= cm，C=_ 2 （第 3 题图） （第 4 题图） （第 5 题图） （第 6 题图） 5如图，已知 AEBF, E=F,要使ADEBCF,可添加的条件是_. 6.如图，EFBC，AC 平分BAF，B=80求C 的度数 例题 例 1 如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，1=2，3=4，BAC=63求DAC 的度数 432 1 DCB A 例 2. 已知：如图，在ABC、ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C、D、E三点 在同一直线上，连结 BD. (1)求证：BADCAE； (2)试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系，并证明. 例 3 如图 1： 在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F分别是BC，CD上 的点且EAF=60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系 小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证ABEADG，再 证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ； 3 探索延伸： 如图 2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F分别是BC，CD上的点，且 EAF= BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由； 【课堂检测】 1(2012 浙江嘉兴)已知ABC中，B是A的 2 倍，C比A大 20，则A等于( ) A40 B60 C80 D90 2(2012 贵阳)如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABC DEF，还需要添加一个条件是( ) ABCAF BBE CBCEF DAEDF 3(2012 四川雅安)在ADB和ADC中，下列条件： BDDC，ABAC；BC，BADCAD；BC，BDDC；ADBADC，BDDC.能 得出ADBADC的序号是_ 4(2012 广东广州)如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，BC，求证：BECD. 5(2012 江苏苏州)如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，ABCD，延长线段CB到E，使 BEAD，连接AE，AC. 4 (1)求证：ABECDA； (2)若DAC40，求EAC的度数 【课后练习】 一基础练习 1如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA16 m，PB12 m，那么AB间的距离不可能是( ) A5 m B15 m C20 m D28 m 2如图，已知ABC中，ABC45，F是高AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长度为( ) A2 B4 C3 D4 222 3如图，在ABC中，A80，点D是BC延长线上一点，ACD150，则 B_. 4如图，在ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，B，C越来越大， 若A减少度，B增加度，C增加度，则，三者之间的等量关系是 _ 5如图所示，三角形纸片ABC中，A65，B75，将纸片的一角折叠，使点C落在 ABC内，若120，则2 的度数为_ 6如图，点B，C，F，E在同一直线上，12，BCFE，1_(填“是”或“不 是”)2 的对顶角，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是_(只需写 5 出一个) 7如图，已知在ABC中，ACB90，CDAB于点D，点E在AC上，CEBC，过点E作 AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：ABFC. 8如图，点A，B，D，E在同一直线上，ADEB，BCDF，CF.求证：ACEF. 二拓展延伸 9.如图，ABC=9