七年级数学上学期12月月测试卷（含解析）[新人教版]

1 2015-20162015-2016 学年山东省潍坊市高密市银鹰文昌中学七年级（上）月学年山东省潍坊市高密市银鹰文昌中学七年级（上）月 考数学试卷（考数学试卷（1212 月份）月份） 一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题 3 3 分，总计分，总计 3636 分）分） 1下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（ ） A （a+b）cBab 厘米 CD 2某学校礼堂第一排有 35 个座位，往后每一排比前一排多 2 个座位，设第 n 排的座位数 为 m 个，当 n=20 时，m 的值为（ ） A75B73C54D55 3下列方程中，是一元一次方程的是（ ） Ax2+x3=x（x+2） Bx+（4x）=0 Cx+y=1D 4多项式 2x3y+4+3kx+2kyk 中没有含 y 的项，则 k 应取（ ） Ak=Bk=0Ck=Dk=4 5下列各组中，不是同类项的是（ ） A12 a3y 与B与 C2ab x3与D6 a2mb 与a2bm 6若 x2+3x5 的值为 7，则 3x2+9x2 的值为（ ） A0B24C34D44 7船在静水中的速度为 10km/h，水流速度为 2km/h，顺流航行 s km 所需时间为（ ） A （+2）hB （）hC （2）hD （）h 8下列变形中，错误的是（ ） A2x+6=0 变形为 2x=6B =2+x 变形为 x+3=4+2x C2（x4）=2 变形为 x4=1D=变形为x1=1 9小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】 ） 表示） ，被污染的方程是：2y=y（【】 ） ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后 的答案，此方程的解是 y=，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业同学 们，你们能补出这个常数吗？它应是（ ） A1B2C3D4 10把方程去分母后，正确的是（ ） A3x2（x1）=1B3x2（x1）=6C3x2x2=6D3x+2x2=6 11一个多项式减去 x22y2等于 x2+y2，则这个多项式是（ ） 2 A2x2+y2B2x2y2Cx22y2Dx2+2y2 12某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶的距离不超过 3 千米都需付 7 元车费） ， 超过 3 千米，每增加 1 千米，加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计算）某人乘这种出租车 从甲地到乙地共付车费 19 元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）千 米 A11B8C7D5 二填空题（共二填空题（共 7 7 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分） 13单项式的系数是 ，次数是 14若xny 与 x3ym是同类项，则 m= ，n= 15多项式x+7 是关于 x 的二次三项式，则 m= 16合并多项式 5x23x3x4+x3+2xx29 中的同类项，并把结果按字母 x 升幂排列： 17设 a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把 a 放在 b 的左边，组成一个五位数 x，把 b 放在 a 的左边组成一个五位数 y，则 xy 可被 整除 18一根铁丝长 a 米，第一次用去它的一半少 1 米，第二次用去剩下的一半多 1 米，结果 还剩 米 19买 4 本练习本与 3 支铅笔一共用了 2.35 元，已知铅笔价格的 8 倍与练习本价格的 5 倍 相等，则每支铅笔 元，每个练习本 元 三、解答题（总计满分三、解答题（总计满分 6363 分）分） 20已知 A=x32x2+4x+3，B=x2+2x6，C=x3+2x3，求 A（B+C）的值 212（mn3m2）+m25（mnm2）+2mn其中 m=1，n=2 22已知两个整式的差是 c2 d2a2 b2，如果其中一个整式是 a2b2+c2d22abcd，求另一 个整式 23如图，边长分别为 a，b 的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积，并求出当 a=5cm，b=3cm 时，阴影部分的面积 24解下列方程 （1） （2） 3 （3） （4） 25将一些长为 30cm，宽为 10cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，黏合部分 的宽为 2cm （1）求 5 张纸黏合后的长度； （2）设 x 张白纸粘合后的纸条总长度为 ycm，写出 y 与 x 的函数关系式； （3）当 x=20 张时，y 的值是多少？ 26根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的 最短客运时间将由现在的 2 小时 18 分缩短为 36 分钟，其速度每小时将提高 260km求提 速后的火车速度 （精确到 1km/h） 4 2015-20162015-2016 学年山东省潍坊市高密市银鹰文昌中学七年级（上）月考数学试卷（学年山东省潍坊市高密市银鹰文昌中学七年级（上）月考数学试卷（1212 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题 3 3 分，总计分，总计 3636 分）分） 1下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（ ） A （a+b）cBab 厘米 CD 【考点】代数式 【分析】根据代数式的书写要求判断各项 【解答】解：A、 （a+b）c 正确书写为：，错误； B、ab 厘米正确书写为：（ab）厘米，错误； C、正确书写为：，错误； D、书写正确； 故选 D 2某学校礼堂第一排有 35 个座位，往后每一排比前一排多 2 个座位，设第 n 排的座位数 为 m 个，当 n=20 时，m 的值为（ ） A75B73C54D55 【考点】代数式求值 【分析】首先用含 n 的式子表示第 n 排中座位的数量，然后将 n=20 代入计算即可 【解答】解：m=35+2（n1）=35+2n2=2n+33 当 n=20 时，m=40+33=73 故选：B 3下列方程中，是一元一次方程的是（ ） Ax2+x3=x（x+2） Bx+（4x）=0 Cx+y=1D 【考点】一元一次方程的定义 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次） 的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0） ，进行选择 【解答】解：A、x2+x3=x（x+2） ，是一元一次方程，正确； B、x+（4x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误； C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误； D、+x，不是一元一次方程，故本选项错误 故选 A 4多项式 2x3y+4+3kx+2kyk 中没有含 y 的项，则 k 应取（ ） Ak=Bk=0Ck=Dk=4 5 【考点】多项式 【分析】原式合并后，根据结果不含 y，确定出 k 的值即可 【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k3）y+4k， 由结果不含 y，得到 2k3=0，即 k= 故选 A 5下列各组中，不是同类项的是（ ） A12 a3y 与B与 C2ab x3与D6 a2mb 与a2bm 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义判断即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样 的项叫做同类项 【解答】解：A、=ya3，与 12a3y 是同类项，故正确； B、x3y 与xy3不是同类项，故错误； C、2abx3与bax3是同类项，故正确； D、6a2mb 与a2bm 是同类项，故正确； 故选 B 6若 x2+3x5 的值为 7，则 3x2+9x2 的值为（ ） A0B24C34D44 【考点】代数式求值 【分析】本题需要有整体思想，把所求代数式化为已知代数式的形式，将其代入即可 【解答】解：3x2+9x2=3（x2+3x5）+13， x2+3x5=7， 原式=37+13=34 故选 C 7船在静水中的速度为 10km/h，水流速度为 2km/h，顺流航行 s km 所需时间为（ ） A （+2）hB （）hC （2）hD （）h 【考点】列代数式 【分析】首先表示出船在顺水中的速度，进而利用总路程除以速度得出时间 【解答】解：由题意可得：船在顺水时的速度为：（10+2）km/h， 则顺流航行 s km 所需时间为： h 故选：B 6 8下列变形中，错误的是（ ） A2x+6=0 变形为 2x=6B =2+x 变形为 x+3=4+2x C2（x4）=2 变形为 x4=1D=变形为x1=1 【考点】等式的性质 【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案 【解答】解：A、根据等式性质 1，2x+6=0 两边同时减去 6，即可得到 2x=6； B、根据等式性质 2， =2+x 两边同时乘以 2，即可得到 x+3=4+2x； C、根据等式性质 2，2（x4）=2 两边都除以2，应得到 x4=1，所以 C 错误； D、根据等式性质 2，=两边同时乘以 2，即可得到x1=1； 故选：C 9小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】 ） 表示） ，被污染的方程是：2y=y（【】 ） ，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后 的答案，此方程的解是 y=，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业同学 们，你们能补出这个常数吗？它应是（ ） A1B2C3D4 【考点】一元一次方程的解 【分析】设这个数是 a，把 y=代入方程得出方程 2（）=（）a， 求出即可 【解答】解：y=代入方程得出方程 2（）=（）a， 解得：a=3 故选：C 10把方程去分母后，正确的是（ ） A3x2（x1）=1B3x2（x1）=6C3x2x2=6D3x+2x2=6 【考点】解一元一次方程 【分析】方程两边都乘以 6 即可得出答案 【解答】解：=1， 方程两边都乘以 6 得：3x2（x1）=6， 故选 B 11一个多项式减去 x22y2等于 x2+y2，则这个多项式是（ ） A2x2+y2B2x2y2Cx22y2Dx2+2y2 7 【考点】整式的加减 【分析】被减式=差+减式 【解答】解：多项式为：x22y2+（x2+y2） =（1+1）x2+（2+1）y2 =2x2y2， 故选 B 12某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶的距离不超过 3 千米都需付 7 元车费） ， 超过 3 千米，每增加 1 千米，加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计算）某人乘这种出租车 从甲地到乙地共付车费 19 元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（ ）千 米 A11B8C7D5 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】本题可先用 19 减去 7 得到 12，则 2.4（x3）12，解出 x 的值，取最大整数即 为本题的解 【解答】解：依题意得：2.4（x3）197， 则 2.4x7.212， 即 2.4x19.2， x8 因此 x 的最大值为 8 故选：B 二填空题（共二填空题（共 7 7 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分） 13单项式的系数是 ，次数是 4 【考点】单项式 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做 单项式的次数，由此即可得出答案 【解答】解：单项式的次数是 4，系数是 故答案为：、4 14若xny 与 x3ym是同类项，则 m= 1 ，n= 3 【考点】同类项 【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：n=3，m=1 【解答】解：由同类项的定义可知：n=3，m=1 答：m=1，n=3 15多项式x+7 是关于 x 的二次三项式，则 m= 2 8 【考点】多项式 【分析】由于多项式是关于 x 的二次三项式，所以|m|=2，但（m+2）0，根据以上两点 可以确定 m 的值 【解答】解：多项式是关于 x 的二次三项式， |m|=2， m=2， 但（m+2）0， 即 m2， 综上所述，m=2，故填空答案：2 16合并多项式 5x23x3x4+x3+2xx29 中的同类项，并把结果按字母 x 升幂排列： 13+x+4x22x3 【考点】多项式；同类项 【分析】首先找出同类项，进而合并，再利用字母 x 升幂排列即可 【解答】解：5x23x3x4+x3+2xx29 =2x3+4x2+x13， 按字母 x 升幂排列：13+x+4x22x3 故答案为：13+x+4x22x3 17设 a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把 a 放在 b 的左边，组成一个五位数 x，把 b 放在 a 的左边组成一个五位数 y，则 xy 可被 9 整除 【考点】列代数式 【分析】根据题意，可设这个两位数为 a，三位数为 b则有，； ，；然后用减去，根据得出的结果，即可得出结论 【解答】解：设这个两位数为 a，三位数为 b ；， xy=999a99b=9，9 是 9 的倍数， 所以这两个五位数的差能被 9 整除 故答案为：9 18一根铁丝长 a 米，第一次用去它的一半少 1 米，第二次用去剩下的一半多 1 米，结果 还剩 a 米 【考点】列代数式 【分析】第一次用去a1，第二次用去 a（a1）+1，用 a 减去这两次的总量 可得 【解答】解：根据题意，用去两次后还剩 a（a1） a（a1）1=a ， 故答案为： a 9 19买 4 本练习本与 3 支铅笔一共用了 2.35 元，已知铅笔价格的 8 倍与练习本价格的 5 倍 相等，则每支铅笔 0.25 元，每个练习本 0.4 元 【考点】一元一次方程的应用 【分析】此题中的等量关系明确，应注意由“铅笔价格的 8 倍与练习本价格的 5 倍相等” ， 可以得到铅笔价格与练习本价格的比为 5：8，进而可设铅笔价格与练习本价格分别为 5x 元、8x 元，列方程即可求得 【解答】解：设铅笔价格与练习本价格分别为 5x 元、8x 元， 由题意得：48x+35x=2.35 解得：x=0.05 故铅笔价格与练习本价格分别为 0.25 元、0.4 元 三、解答题（总计满分三、解答题（总计满分 6363 分）分） 20已知 A=x32x2+4x+3，B=x2+2x6，C=x3+2x3，求 A（B+C）的值 【考点】整式的加减 【分析】根据 A=x32x2+4x+3，B=x2+2x6，C=x3+2x3，可以求得 A（B+C）的值 【解答】解：A=x32x2+4x+3，B=x2+2x6，C=x3+2x3， A（B+C） =x32x2+4x+3（x2+2x6+x3+2x3） =x32x2+4x+3x22x+6x32x+3 =3x2+12 212（mn3m2）+m25（mnm2）+2mn其中 m=1，n=2 【考点】整式的加减化简求值 【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可 【解答】解：2（mn3m2）+m25（mnm2）+2mn =2mn6m2+m25mn+5m2+2mn =2mn6m2+m25mn+5m2+2mn =mn， 当 m=1，n=2 时，原式=1（2）=2 22已知两个整式的差是 c2 d2a2 b2，如果其中一个整式是 a2b2+c2d22abcd，求另一 个整式 【考点】整式的加减 【分析】根据题意可得出要求的整式可能有两种情况：（c2 d2a2 b2） +（a2b2+c2d22abcd） ，（ a2b2+c2d22abcd）（c2 d2a2 b2） 【解答】解：（c2 d2a2 b2）+（a2b2+c2d22abcd） =c2 d2a2 b2+a2b2+c2d22abcd =2c2 d22abcd， （ a2b2+c2d22abcd）（c2 d2a2 b2） =a2b2+c2d22abcdc2 d2+a2 b2 =2a2b22abcd 23如图，边长分别为 a，b 的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积，并求出当 a=5cm，b=3cm 时，阴影部分的面积 10 【考点】整式的混合运算；代数式求值 【分析】利用正方形面积公式以及三角形面积公式得出，结合整体图形面积减去空白面积 得出阴影部分的面积即可 【解答】解：由题意可得： 阴影部分的面积为： a2+b2+（ab）ba2b（a+b） =a2+b2+abb2a2bab2 =a2b2+ab =5232+35 =15.5 24解下列方程 （1） （2） （3） （4） 【考点】解一元一次方程 【分析】 （1）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （3）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （4）方程去括号，去分母，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：（1）去分母得：6x6+3x=2x4+12， 移项合并得：7x=14， 解得：x=2； （2）方程整理得：=50， 即 5x+5100x300=100， 移项合