八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 课题 三角形中几条重要线段学案 （新版）[沪科版]

1 课题：三角形中几条重要线段课题：三角形中几条重要线段 【学习目标】 1 1领会三角形中的高、角平分线、中线的知识，会应用它们解决实际问题； 2 2经历探究三角形中的高、角平分线、中线的过程， 掌握其应用方法，培养空间观念 【学习重点】 应用三角形中的高、角平分线、中线的概念 【学习难点】 画钝角三角形的高线 行为提示： 创景设疑，帮助学生思考本节 课学什么 行为提示： 教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案 教会学生落实重点 方法指导： 钝角三角形的高要引导学生分清顶点和对边，然后从顶点向对边作垂线段 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1三角形按角如何分类？ 答：分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 2 2三角形内角和是什么？ 答：三角形内角和为180. 3 3如图过P点向AB作垂线段，垂点在线段AB上吗？ 解：作图如图，垂足不在AB上，在BA的延长线上 自学互研 生成能力 知识模块一 三角形的角平分线、中线、高 阅读教材P71P72的内容，回答下列问题： 1 1什么叫三角形的角平分线、中线和高？ 答：三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线；三角 形中连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线；从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫三 角形的高线；三角形三条高、三条角平分线、三条中线均交于一点 2 2锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三条高有何区别？ 答：钝角三角形的三条高的交点在三角形外面，直角三角形三条高的交点在三角形直角的顶点上，锐角三角 形三条高的交点在三角形的内部 范例：不一定在三角形内部的线段是( C ) A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D三角形的中位线 仿例小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提 示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( C ) 知识模块二 三角形中有关角平分线、中线、和高的常见计算 阅读教材P72的内容，完成下列问题： 典例：如图，ABC中，B40，C60，ADBC，AE平分BAC，求1的度数 解：在ABC中，B40，C60，BAC180BC180406080.AE平 分BAC，EAC BAC 8040.又在ADC中，ADC90，C60，DAC30，1 1 2 1 2 EACDAC403010. 说明： 仿例从不同角度对三角形中线、角平分线和高加以应用，要引导学生熟练应用 采取竞答的方式进行，并给答对的同学对应的组加分 行为提示： 教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子 学帮扶学 组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间 仿例1 1：如图，已知BD是ABC的中线，AB5，BC3，ABD和BCD的周长的差是( A ) A2 B3 C6 D不能确定 ,(第1题图) ,(第2题图) 仿例2 2：如图，在ABC中，CD是ABC的角平分线，DEBC，交AC于点E，若ACB60，则EDC30 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难 问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 三角形的角平分线、中线和高 知识模块二 三角形中有关角平分