九年级数学下学期第一次月考（一模）习题

1 湖南省邵阳县湖南省邵阳县 20172017 届九年级数学下学期第一次月考（一模）试题届九年级数学下学期第一次月考（一模）试题 温温馨馨提提示示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分； （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； （3）请你在 上作答，答在本试题卷上无效. 一一、选选择择题题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的) 1 的倒数是 ABCD 2 2 下列计算正确的是 A.a2a3a6B(a2)3a5 C.(2ab)24a2b2D3a2b2a2b23ab 3. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称 图 形的是 4 4. . 一元一次不等式2 x 31的解集在数轴上表示为 5. 小王班的同学去年612 月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数如下表： 则该班去年612 月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数的众数是 A46B42C32D27 6.6. 下列方程中，有两个相等实数根的方程是 A. x(x 1) 0 B. x 2 x 1 0 C. x 2 2 0 D. x 2 2x 1 0 月份6789101112 人数46324232273242 2 7.7. 如图（一）所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则 1 1 2 2 的度数为 A. 120B. 180C. 240D. 300 8 8 如图 （二， 将周长为4 的ABC 沿BC 方向向右平移1 个单位得到DEF， 则四边形 ABFD 的周长为 A. 5B. 6C. 7D. 8 9 9. . 如图（三，AB 是O 的直径，若BAC=25，则ADC 的大小是 A55B65C75D85 1 10 0如图（四，已知：n 为正整数，点A 1（ x1 ， y1 、A 2（ x2 ， y2 、A 3（ x3 ， y3 、 A 4（ x4 ，y4 ）、 An （xn ，yn ）均在直线y x 1 上，点B 1（ m1 ， p1 、 1 B 2（ m2 ，p2 、B 3（ m3 ，p3 ）、 Bn （mn ，pn ）均在双曲线y 上，并且 满 x 足：A1B 1 x 轴，B1A 2 y 轴，A2B 2 x 轴，B2A 3 y 轴，A3B 3 x 轴， AnBn x 轴， BnAn +1y 轴. 若点 A1 的横坐标为1，则点A2017 坐标为 1 A. （1，2）B.（2，1）C.（ 2 11 ，） D.（ 22 ，2） 二、填空题二、填空题(本大题共有8个小题，每小题3分，共24分) 1 11 1. . 多项式2x2 8 因式分解的结果是. 1 12 2. . 甲乙两人8 次射击的成绩如图所示(单位：环)， 根据图（五）中的信息判断，这8 次射击中成绩 比较稳定的是(填“甲”或“乙”) 3 1 13 3. . 某服装原价为m 元，降价20%后的价格为元 4 2017 14.14. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2016 年的“双11”网上促销活动中天猫 和淘宝的支付交易额突破120700000000 元，将120700000000 用科学计数法表示为. 1 15 5. .如图（六，将一副直角三角板如图放置，若AOD=18，则BOC 的度数为. 1 16 6 . . 一次函数 y= kx+ 2 （k 为常数，且 k 0 ）的图象如图（七）所示，则 k 的可能值为.（写一个即可） 1 17 7. . 如图 （八， 点P 是ABCD 边AB 上的一点， 射线CP 交DA 的延长线于点E， 请从 图中找 出一对相似三角形：. 1 18 8. .如图 （九，在O 中，OB 为半径，AB 是O 的切线，OA 与O 相交于点C，A=30， OA=8， 则阴影部分的面积是. 三、解答题三、解答题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分) 1 19 9. . 计算： 20. 先化简，再求值：(2a +b)2 2a(2b +a) ，其中a =1,b =. 2 21 1. . 如图（十，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BC 上，点F 在AD 上，BE=DF， 求证： AE=CF. 5 6 四、应用题四、应用题(本大题共有3个小题，每小题8分，共24分) 2 22 2. . 为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1 小时， 为了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了 900 名学生每天参加体育锻炼的时间， 并将调查结果制成如图 （十一） 所示的两幅不完整的统计图， 请你根据图中提供的 信 息解答下列问题： （1）求参加体育锻炼时间为1小时的人数.（2分） （2）求参加体育锻炼时间为1.5小时的人数（2分） （3）补全频数分布直方图（2分） （4）这次调查参加体育锻炼时间的中位数是.（2分） 2 23 3. . 从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75 千米，运行时间减少了4 小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为 306 千米，高铁列车平均时速是普快列车 平均时速的3.5 倍。 （1）求高铁列车的平均时速（6 分） （2）某日刘老师从邵阳市火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午 11:00 召开的会议， 如果他买到当日上午 9:20 从邵阳市火车南站到长沙火车南站的高铁票，而且从 长沙火车南站到新大新宾馆最多需要 20 分钟。试问在高铁列车准点到达的情况下 他能在开会之前赶到吗？（2 分） 7 24. 为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道 AB， 如图（十二，在山外一点C 测得BC 距离为200m，CAB=54，CBA=30，求隧 道 AB 的长（参考数据：sin540.81，cos540.59，tan54 1.36，1.73，结果精 确到个位） 五、综合题五、综合题(本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分) 2 25 5. . （1）操作发现：如图（十三，小明在矩形纸片ABCD的边AD上取中点E，将 ABE 沿BE 折叠后得到GBE，且点G 在矩形ABCD 内部，将BG 延长交DC 于 点F， 认为GF=DF，你同意吗？说明理由.(4 分) （2）问题解决：保持（1）中条件不变，若 DC=2FC，求 AD 的值.（4 分） AB 8 26. 如图（十四抛物线y x 2 bx c（b 、c 为常数）与x 轴相交于点 A（1，0、 B（3，0，与y 轴相交于点C，其对称轴与x 轴相交于点D，作直线BC. （1）求抛物线的解析式. （3 分） （2）设点P 为抛物线对称轴上的一个动点. 如图，若点P 为抛物线的顶点，求PBC 的面积.（3 分） 是否存在点P使PBC 的面积为6？若存在，求出点P 坐标；若不存在，请说明 理由. （4分） 9 20172017 年初中毕业学业模拟考试年初中毕业学业模拟考试 数学（一）参考答案及评分标准数学（一）参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题(本大 题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 15 小题 DCBAC. 610 小题 DCBBA. 二二. . 填空题填空题(本大题共有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分) 11. )2)(2(2xx ，12. 乙 ， 13. 0.8a， 14. 1.2071011，15. 162， 16. 如 k=2（答案不唯一 ） ，17. AEP 和BCP（答案不唯一） ，18. 3 8 38 三、解答题三、解答题(本大题共有 3 个小题，每小题 8 分，共 24 分) 19. 原式=92+22 1 6 分 =92+1 7 分 =10 8 分 20. 原式= 222 2444aabbaba 4 分 = 22 2ba 6 分 当 1a ， 2017b 时， 原式=20198 分 四、应用题四、应用题(每小题 8 分，共 24 分) 22.（1）360， 2 分 （2）180 4 分 （3）图略 6 分 (4 ) 315 8 分 23.（1）设普快列车的平均速为 x 千米/小时 1 分 则 4 5 . 3 75306306 xx 4 分 解得x=60，经检验x=60 是原方程的解， 603.5=210（千米/小时） 6 分 答：（略） （2） （30675）（3.560）=1.1（时）即 66 分钟， 66+20=86 分钟， 而 9：20 到 11：00 相差 100 分钟， 10086，故在高铁列车准点到达的情况下他 能在开会之前赶到. 8 分 五、综合题五、综合题(本大题有 2 个小题，其中 25 题 8 分，26 题 10 分，共 18 分) 25.（1）连结 EF，在矩形 ABCD 中， A=D90，AD=BC，AB=DC1 分 由ABE 沿 BE 折叠后得到BEG 可得 BGEA=90，EG=AE，GB=AB2 分 AE=ED， EG=ED， 又 EF=EF，EGFD=90， RtDEFRtGEF， 21证明：四边形 ABCD 是平行四边形， AD=BC，ADBC.2 分 BE=DF， AF=EC 4 分 又 ADBC 四边形 AECF 是平行四边形 AE=CF 8 分 （方法二：也可以证明ABECDF） 24. 解：过点 C 作 CDAB 于 D， 在 RtBCD 中，BC=200m， CBA=30， CD= BC=100m， 2 分 BD=BCcos30=200=100173（m） ， 4 分 在 RtACD 中，CAB=54，AD= =73.53（m） ，6 分 AB=AD+BD=173+73.53247（m） 答：隧道 AB 的长为 247m8 分 答：（略） （2）设 FC=， DC=2FC，GF=DF， x GB=AB=DC=2，GF=2， xxxx BF=BG+GF=3， x 在 RtBCF 中， xxxCFBFBC22)3( 2222 8 分 AB AD 2 2 22 10 GF=DF. 4 分 26.26. （1）由题意得 033 0) 1() 1( 2 2 cb cb 3 2 c b 故抛物线的解析式为 32 2 xxy 3 分 （2）过点 P 作 PEx轴于点 E. 抛物线 32 2 xxy 的对称轴为 1x ， 顶点坐标为（1，4） ，.PE=1. 令 0x ，则 3y ， 点 C 的坐标为（0，3）4 分 OB=OC=3，BOC=90， OBC=OCB=45，CE=PE=1. PCE=45，PEB=90.5 分 在 RtPCE 中， 211 22 PC ， 在 RtBOE 中， 2333 22 PC ， SBOE= 3223 2 1 .6 分 （3）假设存在这样的点 P 使 SPBC=6. 连结 PB、PC，设 PD 与 BC 相交于点 N. 若点 P 在直线 BC 的下方，如图. 过点 P 作 PM1BC 于点 M1， 由SPBC=6 得， 623 2 1 1 PM . 22 1 PM OBC=45， NPM1=PM1