已阅读5页,还剩1页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第76讲 离心率取值范围的常见求法【知识要点】1、求圆锥曲线离心率的取值范围是高考的一个热点,也是一个难点.2、椭圆的离心率,双曲线的离心率,抛物线的离心率,对于这三种圆锥曲线的离心率的范围要清楚,自己求出的离心率的范围必须和这个范围求交集.3、求离心率的取值范围常用的方法有以下三种:(1)利用圆锥曲线的变量的范围,建立不等关系;(2)直接根据已知中的不等关系,建立关于离心率的不等式;(3)利用函数的思想分析解答.【方法讲评】方法一利用圆锥曲线的变量的范围,建立不等关系.解题步骤先求出曲线的变量或的表达式,再利用它们的范围化简得到离心率的不等式,解不等式即可得到离心率的取值范围.【例1】 设椭圆的左右焦点分别为,,如果椭圆上存在点,使,求离心率的取值范围. 从而,且所以【点评】(1)本题主要椭圆中的满足建立了关于离心率的不等式.(2)求离心率的取值范围,注意圆锥曲线离心率法范围,椭圆的离心率,双曲线的离心率,求出离心率的取值范围后,必须和它本身的范围求交集,以免扩大范围,出现错解.【反馈检测1】双曲线在右支上存在与右焦点、左准线长等距离的点,求离心率的取值范围. 方法二直接根据已知中的不等关系,建立关于离心率的不等式.解题步骤根据已知中的不等关系,得到关于的不等关系,再转化为离心率的不等式,解不等式.【例2】已知双曲线的右焦点为,若过点且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是 【点评】本题就是直接根据“直线与双曲线的右支有且只有一个交点”得到关于的不等式,再转化成关于的二次不等式,解二次不等式即得离心率的取值范围.【反馈检测2】过双曲线的右焦点作实轴所在直线的垂线,交双曲线于,两点,设双曲线的左顶点为,若点在以为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率的取值范围为( )A B C D方法三利用函数的思想分析解答.解题步骤根据题意,建立关于离心率的函数表达式,再利用函数来离心率函数的值域.【例3】设,则双曲线的离心率的取值范围是( )A B C D 【点评】本题就是利用离心率的公式建立了关于实数的函数,再利用二次函数的图像和性质来求函数的值域,即得离心率的取值范围. 【反馈检测3】已知椭圆上一点关于原点的对称点为点,为其右焦点,若,设,且,则该椭圆离心率的取值范围为( ) A. B. C. D. 【反馈检测4】设双曲线:与直线相交于不同的两点求双曲线的离心率的取值范围. 高中数学常见题型解法归纳及反馈检测第76讲:离心率取值范围的常见求法参考答案 【反馈检测1答案】【反馈检测2答案】【反馈检测2详细解析】设双曲线方程为,则直线AB方程为:,其中,因此,设,解之得,得双曲线的左焦点在以为直径的圆内部,,即,将,并化简整理,得,两边都除以,整理得,解之得(舍负)故选.【反馈检测3答案】【反馈检测3详细解析】和关于原点对称 也在椭圆上设左焦点为根据椭圆定义:又 是的斜边中点,又 代入即 ,所以.【反馈检测4答案】非常感谢上级领导对我的信
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 企业诊疗中心租赁合同
- 家具公司转贷款合同范本
- 消防安全实施方案总结报告(2篇)
- 移动脚手架搭建方案(2篇)
- 单位安全生产检查方案(2篇)
- 阿米巴经营读后感
- 集训收获和心得体会
- 企业战略管理实践报告
- 企业战略管理(经济及管理类专业)全套教学课件
- 江苏省淮安市洪泽区四校2023-2024学年六年级下学期5月月考语文试题
- 学术交流英语(学术写作)智慧树知到期末考试答案章节答案2024年哈尔滨工程大学
- 当前国际形势与中国对外战略课件
- 23秋国家开放大学《学前儿童音乐教育活动指导》形考任务1-4参考答案
- (全)电梯安全风险管控清单
- 教科版五年级科学下册全套测试卷
- 医生护士家长父母进课堂助教-儿童医学小常识PPT
- 政审表模板 (2)
- 溶剂型丙烯酸树脂的生产工艺
- 四年级下册解方程.doc
- 水稻田杂草的化学防除
- 《大学生创新创业教育—创业团队组建》说课课件(孙福智)知识交流.ppt
评论
0/150
提交评论