高中数学 阶段质量检测（二）参数方程 新人教b版选修4-4

阶段质量检测(二)参数方程(时间：90分钟，总分120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1方程02表示的曲线上的一个点的坐标是()A(2，7)B(1,0)C. D.2若P(2，1)为圆O：(02)的弦的中点，则该弦所在直线l的方程是()Axy30 Bx2y0Cxy10 D2xy503曲线(为参数)的对称中心()A在直线y2x上 B在直线y2x上C在直线yx1上 D在直线yx1上4若圆的参数方程为(02)，直线的参数方程为(t为参数)，则直线与圆的位置关系是()A过圆心 B相交而不过圆心C相切 D相离5参数方程02所表示的曲线为()A抛物线的一部分 B一条抛物线C双曲线的一部分 D一条双曲线6点P(x，y)在椭圆(y1)21上，则xy的最大值为()A3 B5C5 D67过点(3，2)且与曲线02有相同焦点的椭圆方程是()A.1 B.1C.1 D.18已知过曲线0上一点P与原点O的距离为，则P点坐标为()A. B.C. D.9设曲线与x轴交点为M，N，点P在曲线上，则PM与PN所在直线的斜率之积为()A BC. D.10已知直线和圆x2y216交于A，B两点，则AB的中点坐标为()A(3，3) B(，3)C(，3) D(3，)二、填空题(本大题有4小题，每小题5分，共20分)11圆的参数方程为02，则此圆的半径为_12设直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的方程为y3x4.若直线l1与l2间的距离为，则实数a的值为_13直线y2x与曲线02的交点坐标为_14直线(t为参数)与曲线(为参数)的交点个数为_三、解答题(本大题共有4小题，共50分)15(本小题满分12分)求直线被曲线cos 所截得的弦长16(本小题满分12分)在极坐标系中，圆C的方程为2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系17(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(1)写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线C，设曲线C上任一点为M(x，y)求x2y的最小值18.(本小题满分14分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为2sin .(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为(3，)，求|PA|PB|.答 案1选C由ycos 2得y12sin2，参数方程化为普通方程是y12x2(1x1)当x时，y122，故选C.2选A圆心O(1,0)，kPO1.kl1.直线l的方程为xy30.3选B将(为参数)化为普通方程为(x1)2(y2)21，其表示以(1,2)为圆心，1为半径的圆，其对称中心即圆心，显然(1,2)在直线y2x上，故选B.4选B直线与圆的普通方程分别为3xy20与(x1)2(y3)24.圆心(1,3)到直线的距离d.而d2且d0，故直线与圆相交而不过圆心5选Axy2cos2sin21，即y2x1.又xcos20,1，ysin 1,1，为抛物线的一部分6选A椭圆的参数方程为02，xy22cos 1sin 3sin()，(xy)max3.7选A曲线化为普通方程是1.焦点坐标为(，0)，(，0)，排除B、C、D.8选A设P(3cos ，5sin )，则|OP|29cos225sin2916sin213.解得sin2.又0，sin ，cos .x3cos ，y5sin .P的坐标为.9选A令y0，得sin 0，cos 1.M(2,0)，N(2,0)设P(2cos ，sin )kPMkPN.10选D将直线的参数方程代入圆的方程2216，得t28t120，t1t28，4，则AB的中点为11解析：平方相加得x2y29sin224sin cos 16cos216sin224sin cos 9cos225，所以圆的半径为5.答案：512解析：将直线l1的方程化为普通方程得3xya30，直线l2即3xy40.由两平行线的距离公式可得|a1|10a9或a11.答案：9或1113解析：将代入中，得y12x2(1x1)，2x2y1.由解之得或(舍去)答案：14解析：直线的普通方程为xy10，圆的普通方程为x2y232，圆心到直线的距离d3，故直线与圆的交点个数是2.答案：215解：将方程cos分别化为普通方程3x4y10，x2y2xy0，圆心为C，半径为，圆心到直线的距离d，弦长22.16解：消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y2x1.2sin即2(sin cos )，两边同乘以得22(sin cos )，故圆C的直角坐标方程为(x1)2(y1)22，圆心C到直线l的距离d0，故可设t1，t2是上述方程的两实根所以又直线l过点P(3，)，