高考数学 经典错题深度剖析及针对训练 专题24 导数概念及运算1_第1页
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文档简介

专题24 导数概念及运算【标题01】对导数的概念没有理解透彻【习题01】设是可导函数，且，则（ ）A2 B C D【经典错解】 所以，故选.【详细正解】所以，故选.【习题01针对训练】若，则（ ）A B C D【标题02】商的导数的求导法则记忆错误【习题02】已知函数，则的导函数_.【经典错解】由，得【详细正解】由，得【深度剖析】（1）经典错解错在商的导数的求导法则记忆错误.（2）商的导数公式是，很多同学容易记成，主要是分子记错，分子应该是“子导母不导减去母导子不导”.【习题02针对训练】已知函数，曲线在点处的切线方程为，求、的值.【标题03】对复合函数的定义和复合函数的求导法则没有理解透彻【习题03】求函数的导函数.【经典错解】由题得【详细正解】由题得【习题03针对训练】求函数的导函数.【标题04】求切线方程时没有准确判断点是否在曲线上【习题04】求在点和处的切线方程.【经典错解】，,即过点的切线的斜率为，故过点的切线为过点的切线的斜率为，故过点的切线方程为：)即【详细正解】即过点的切线的斜率为，故切线为设过点的切线的切点为，则切线的斜率为，又，故，.即切线的斜率为或，从而过点的切线为.【深度剖析】（1）经典错解错在求切线方程时没有准确判断点是否在曲线上.（2）点在函数的曲线上，因此过点的切线的斜率就是在处的函数值；点不在函数曲线上，因此不能够直接用导数求值，要通过设切点的方法求切线要注意所给的点是否是切点若是，可以直接采用求导数的方法求；不是则需设出切点坐标【习题04针对训练】已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标【标题05】审题错误误认为点就是切点【习题05】已知曲线及点，求过点的曲线的切线方程.【经典错解】，过点的切线斜率，过点的曲线的切线方程为.【详细正解】设过点的切线与曲线切于点，则过点的曲线的切线斜率，又，.点在曲线上，代入得化简，得，或.若，则，过点的切线方程为；若，则，过点的切线方程为过点的曲线的切线方程为或【习题05针对训练】已知曲线，（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程；（3）求斜率为的曲线的切线方程高中数学经典错题深度剖析及针对训练第24讲：导数的概念及运算参考答案【习题01针对训练答案】 【习题01针对训练解析】，故选.【习题04针对训练答案】（1）切线方程为；（2）直线的方程为，切点坐标为.【习题04针对训练解析】（1），则切线方程为：，即.（2）设切点为则，直线方程为，直线过原点，则. 联立、解得 ，所以直线方程为，切点坐标为.【习题05针对训练答案】（1）；（2）或；（3）和故所求的切线方程为或（3）设切点为则切线的斜率为，切点为， 切线方程为和 即和非常感谢上级领导对我的信任，这次
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