高考数学二轮专题复习 阶段滚动检测（二）专题一-专题三

阶段滚动检测(二) 专题一专题三 (时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合Ax|log2x0，Bm|m22m0)设g(x)，则g(x)，则g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增g(x)在(0，)上有最小值，为g(1)e，结合g(x)与yk的图象可知，要满足题意，只需ke，故选A.10(2017沈阳二中模拟)已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，g(x)0，f(x)g(x)f(x)g(x)，且f(x)axg(x)(a0且a1)，.若数列(nN*)的前n项和大于62，则n的最小值为()A8 B7 C6 D5解析：选C由0，知在R上是增函数，即ax为增函数，所以a1.又由a，得a2或a(舍)所以数列的前n项和Sn21222n2n1262，即2n32，得n5，所以n的最小值为6.故选C.二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在题中横线上)11(2017杭州模拟)若2sin cos ，则sin _，tan_.解析：由已知条件，2sin cos ，将两边平方，结合sin2cos21，可求得sin ，cos ，tan 2，tan3.答案：312已知函数f(x)则f(f(2)_，若f(x)2，则x的取值范围为_解析：f(2)222，f(f(2)f(2)0.当x1时，x22，解得x2；当x1时，f(x)(x2)(|x|1)当10时，由(x2)(x1)2，解得x3.综上，x的取值范围为(，203，)答案：0(，203，)13在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A，b，ABC的面积为，则c_，B_.解析：由题意得ABC的面积等于bcsin Ac，解得c1，则由余弦定理得a2b2c22bccos A()2(1)22(1)4，解得a2，则由正弦定理得，即sin B，又因为b0，b0，且满足3aba2ab，则2ab的最小值为_解析：由3aba2ab得显然a1，所以b，又因为a0，b0，所以(a1)(3aa2)0，即a(a1)(a3)0,1a0，则2ab2aa132323，当且仅当a1，即a1时，等号成立，所以2ab的最小值为23.答案：2317(2017湖南岳阳一中模拟)对于数列an，定义Hn为an的“优值”，现在已知某数列an的“优值”Hn2n1，记数列ankn的前n项和为Sn，若SnS5对任意的nN*恒成立，则实数k的取值范围是_解析：由题意知Hn2n1，所以a12a22n1ann2n1，当n2时，a12a22n2an1(n1)2n，得2n1ann2n1(n1)2n，解得an2n2，n2，当n1时，a14也满足上式，所以数列an的通项公式为an2n2，且数列an为等差数列，其公差为2.令bnankn(2k)n2，则数列bn也是等差数列，由SnS5对任意的nN*恒成立，知2kg(x).解：(1)f(x)1，x(0，e，当0x1时，f(x)0，此时f(x)单调递减；当10，此时f(x)单调递增f(x)的极小值为f(1)1，无极大值(2)证明：f(x)的极小值为1，即f(x)在(0，e上的最小值为1，令h(x)g(x)，则h(x)，当0xe时，h(x)0，h(x)在(0，e上单调递增，h(x)maxh(e)g(x).21(本小题满分15分)已知数列an的前n项和Sn满足an12Sn.(1)求证：数列an为等比数列；(2)设函数f(x)logx，bnf(a1)f(a2)f(an)，求Tn.解：(1)证明：数列an的前n项和Sn满足an12Sn.a112a1，解得a1.n2时，an112Sn1，可得anan12an.anan1.数列an是首项和公比均为的等比数列(2)由(1)可知ann，则f(an)logann.bn12n.2.Tn22.22(本小题满分15分)已知数列an满足：a1，an1an(nN*)(1)求证：an1an; (2)求证：a2 0181，求正整数k的最小值解：(1)由an1an0，得an1an，因为a1，所以an，因此an1an0，所以an1an.(2)由已知得，所以，由，累加可得.当n2 018时，由(1)得a1a2a3a2 017，所以2 0171.所以a2 0181.(3)由(2)得a1a2a3a2 0182 0181.所以a2 01