高中物理 第二章 机械波 第4节 惠更斯原理 波的反射与折射教学案 教科版选修3-4

第4节 惠更斯原理_波的反射与折射1.由波源发出的波，经过同一时间到达的各点所组成的面为波面，它一定与表示波传播方向的波线垂直。2波传播时，波面上的各点都可以看做是子波源，从子波源发出的子波所形成的包络面，就是新的波前。3在波的反射现象中反射波的波线与法线的夹角一定等于入射波的波线与法线的夹角，且反射波与入射波的频率、波速、波长均相同。4在波的折射现象中，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于波在第一种介质中的波速与波在第二种介质中的波速之比。惠更斯原理自读教材抓基础1几个概念(1)波面：从波源发出的波经过同一传播时间而达到的各点所组成的面，如图241所示。图241(2)波前：最前面的波面。(3)平面波：波面是平面的波。(4)圆形波：波面是圆形的波。(5)波线：从波源沿着波的传播方向画出的带箭头的线，用来表示波的传播方向，波线与波面总是垂直的。2惠更斯原理(1)内容：波在传播过程中所到达的每一点都可看做新的波源，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时刻这些子波波前的包络面就是新的波前。(2)应用：可以用几何作图的方法，由已知的某一时刻波前确定下一时刻波前，从而确定波的传播方向。跟随名师解疑难1对波线与波面的理解(1)波面不一定是面，如水波，它只能在水面传播，水波的波面是以波源为圆心的一簇圆。(2)波线是有方向的一簇线，它的方向代表了波的传播方向。(3)波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面。2惠更斯原理的实质波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面。其核心思想是：介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的。3应用惠更斯原理解释波的现象的步骤(1)确定一列波某时刻一个波面的位置；(2)在波面上取两点或多个点作为子波的波源；(3)选一段时间t；(4)根据波速确定t时间后子波波面的位置；(5)确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面；(6)由新的波面可确定波线及其方向。学后自检(小试身手)下列说法中正确的是()A只有平面波的波面才与波线垂直B任何波的波线与波面都相互垂直C任何波的波线都表示波的传播方向D有些波的波面表示波的传播方向解析：选BC不管是平面波，还是球形波，其波面与波线均垂直，选项A错误，选项B正确。只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，D错误。波 的 反 射自读教材抓基础1反射现象波遇到两种介质的分界面时会返回到原介质继续传播的现象，如图242所示。图2422反射角和入射角(1)入射角：入射波的波线与界面法线的夹角，如图242中的。(2)反射角：反射波的波线与界面法线的夹角，如图242中的。3反射规律反射波的波长、频率和波速都与入射波相同。4反射定律入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线和反射线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。跟随名师解疑难1对波的反射的理解(1)波发生反射时波的传播方向发生了变化。(2)反射波和入射波在同一介质中传播，介质决定波速，因此波速不变，波的频率是由波源决定的，因此波的频率也不改变，根据公式v/f，可知波长也不改变。2波的反射现象的应用(1)回声测距：当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为sv声。当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s(v声v)。当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s(v声v)。(2)超声波定位：蝙蝠能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来，蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物位置，从而确定飞行方向。另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位或测速的。学后自检(小试身手)有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v声340 m/s)解析：若汽车静止，问题就简单了。现在汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图。设汽车由A到C路程为s1，C点到山崖B距离为s；声波由A到B再反射到C路程为s2，因汽车与声波运动时间同为t，则有s2s12s，即v声tv汽t2s。所以s m325 m。答案：325 m波 的 折 射自读教材抓基础1折射现象波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波传播的方向发生偏折的现象，如图243所示。图2432折射规律折射波的频率与入射波的频率相同。波速和波长都发生变化。3折射定律(1)入射线、法线、折射线(即折射波线)在同一平面内，入射线与折射线分别位于法线两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于波在第一种介质中的传播速度跟波在第二种介质中的传播速度之比。(2)公式：。跟随名师解疑难1波的反射、折射现象中各量的变化波现象比较项波的反射波的折射传播方向改变ii改变ri频率f不变不变波速v不变改变波长不变改变2对折射定律的理解(1)表达式：。图244(2)理解折射的原因：波在两种介质中的传播速度不同。由于波在一种介质中的波速是一定的，所以是一个只与两种介质的性质有关，与入射角、折射角均无关的常数，叫做第二种介质相对第一种介质的折射率，所以n21。当v1v2时，ir，折射波的波线靠近法线；当v1v2时，ir，折射波的波线远离法线。当垂直于界面入射(i0)时，r0，传播方向不变。学后自检(小试身手)如图245是一列机械波从一种介质进入另一种介质时发生的现象，已知波在介质中的波速为v1，波在介质中的波速为v2，则v1v2为()图245A1B.1C.D.解析：选C根据题图可知入射角i60，折射角r45，由波的折射定律得。故C对。波的反射的应用典题例析1某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m。(1)该波的频率为_Hz，在海水中的波速为_ m/s。(2)若物体在海面上发出的声音经0.5 s听到回声，则海水深为多少？(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？思路点拨解答本题时应注意以下两点：(1)波的频率、波速与介质的关系；(2)回声时间与波程的对应关系。解析：(1)由f得：f Hz340 Hz。因波的频率不变，则在海水中的波速v海f4.5340 m/s1 530 m/s。(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深sv海1 530 m382.5 m。(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示。设听到回声的时间为t，则v物tv海t2s代入数据解得：t0.498 s。答案：(1)3401 530(2)382.5 m(3)0.498 s探规寻律(1)利用回声测定距离时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回直到听到回声的这段时间与声源的运动时间相同。(2)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题。跟踪演练当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为()A170 mB340 mC425 m D680 m解析：选C右边的声波从发出到反射回来所用时间为t10.5 s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t22 s。山谷的宽度sv(t1t2)3402.5 m425 m；故C正确。波的折射的应用典题例析2如图246所示，某列波以60的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时发生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90，此波在乙介质中的波速为1.2105 km/s。图246(1)该波的折射角为_。(2)该波在甲介质中的传播速度为多少？(3)该波在两种介质中的波长比为多少？思路点拨解答本题时应注意以下几点：(1)由几何关系求折射角。(2)由折射定律求波速。(3)由vf及波在两种介质中频率相同求波长之比。解析：(1)由反射定律可得反射角为60，由题图的几何关系可得折射角为r30。(2)由波的折射规律，所以v甲v乙v乙1.2105 km/s2.08105 km/s。(3)因波长，又因为波在两种介质中的频率相同，则。答案：(1)30(2)2.08105 km/s(3)探规寻律波的反射和折射问题中各物理量的变化规律：(1)频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的。(2)波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变。(3)波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由于波的频率由波源决定即频率不变，由可知波长变大。跟踪演练图247中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则() 图247A2与1的波长、频率相等，波速不等B2与1的波速、频率相等，波长不等C3与1的波速、频率、波长均相等D3与1的频率相等，波速、波长均不等解析：选D波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错。波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由得波长不同，故C错，D对。课堂双基落实1下列说法中正确的是()A水波是球形波B声波是球形波C只有横波才能形成球形波D只有纵波才能形成球形波解析：选B若波面是球形，则为球形波，与横波、纵波无关，由此可知B正确，C、D错误。由于水波不能在空间中传播，所以它是平面波，A不正确。2下列说法正确的是()A入射波面与法线的夹角为入射角B入射波面与界面的夹角为入射角C入射波线与法线的夹角为入射角D反射角跟入射角相等解析：选CD本题考查入射角的概念，它指入射波线与界面法线的夹角，选项A、B错，C对；反射角等于入射角，D对。3图248为直线波的反射情形，已知A30，则下列说法错误的是() 图248AB30BC90C入射波前进方向与障碍物之间夹角为60D反射波前进方向与障碍物之间夹角为60解析：选B由题图可知A30，则入射角为30，则反射角也为30，B30，则C120，A正确，B错误；入射波前进方向与障碍物之间夹角即入射波的波线与障碍物的夹角为60，反射波前进方向与障碍物之间夹角也为60，C、D正确。4.图249表示声波从介质进入介质的折射情况，由图判断下面说法中正确的是() 图249A12，声波在介质中的波速大于它在介质中的波速B12，可能是空气，可能是水C1小于2，可能是钢铁，可能是空气D介质中波速v1与介质中波速v2满足解析：选A本题以图的形式给出信息，对同学们的观察和信息提取能力要求较高。图中MN为介质界面，虚线为法线，1为入射角，2为折射角，从图中可直接看出入射角大于折射角(12)，则选项C错误；根据波的折射定律有1，所以v1v2，选项D错误，选项A正确；声波在液体、固体中的传播速度大于在气体中的传播速度，选项B错误。课下综合检测1在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话的声音要洪亮，是因为()A室内空气不流动B室内声波多次反射C室内声波发生折射 D室内物体会吸收声波解析：选B在室内听到的声音洪亮是因为声波在室内墙壁上经过多次反射而得到加强，故B正确。2关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是()A同一波面上的各质点振动情况完全相同B同一振源的不同波面上的质点的振动情况相同C球形波的波面是以波源为中心的一个个球面D无论怎样的波，波线始终和波面垂直解析：选ACD任何振动状态相同的点都组成一个个波面，故A正确，B错误；球形波的波面是以波源为球心的一个个球面，故C正确；由波线的定义知，波线与波面垂直，D正确。3以下关于波的认识，哪些是正确的()A潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理B隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的C雷达的工作原理是利用波的折射D水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象解析：选ABDA、B、C选项中应用了波的反射现象；A、B正确、C错误；D选项应用了波的折射现象，深水区域和浅水区域视为不同介质，故波的传播方向发生改变，故D正确。4一列波在第一种均匀介质中的波长为1，在第二种均匀介质中的波长为2，且132，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为()A31,11 B13,14C11,31 D11,13解析：选C由于波的频率由波源决定，因此f1f2，已知132，由vf可得。5同一音叉发出的声波在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图1所示，以下说法正确的是()图1A声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线B声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线C水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线D空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线解析：选A波的频率取决于波源的振动频率，与介质无关，故同一音叉发出的声波在水中与在空气中传播时频率相同。但机械波在介质中传播的速度只取决于介质性质，与波的频率无关，声波在水中传播的速度大于在空气中传播的速度。由vf知，声波在水中的波长应较大，对应于题图中波形曲线b，故只有A正确。6甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距离墙均为a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为()A甲开枪4t后 B甲开枪3t后C甲开枪2t后 D甲开枪t后解析：选C乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳中，故t。甲、乙二人及墙的位置如图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB，由几何关系可得：ACCB2a，故第二声枪响传到乙的耳