使用jade5进行平均晶粒度的测定.ppt

Part 5 平均晶粒度的测定 -Kasberg 5.1 简介 固体物质通常以小颗粒状态存在、而这些小颗粒往往由许 多细小的单晶体聚集而成。这些小单晶称为物质的一次聚 集态、小颗粒则称为二次聚集态，平均晶粒度就是指的一 次聚集态晶粒的大小。 利用晶粒对X射线衍射峰的宽化影响，我们可以大致估算 晶粒的平均大小。当然，由于仪器误差的存在，晶粒大小 超过50nm时就会产生明显的误差，超过100nm则基本上 不能用这种方法计算。 5.2 晶粒宽化效应： 理想化情况：无散射、背景可忽略，仪器精度足够高（连续扫描时步长 能达到极小），无K2射线衍射，晶粒半径D趋向于无穷大，这个时候 ，X射线的衍射图样就应该跟ICDD给出的PDF标准谱线卡一样。然而实际 谱图却是由一个个峰形组成。人们在试验过程中发现，研磨到一定程度 的样品的射峰变宽 5.3衍射峰宽化的原因 衍射峰的宽化由两部分原因造成的 由仪器和试验条件造成的原因：仪器的单色性、狭缝系统、试样形状 、试样穿透性、样品和仪器系统的散射（拉曼散射、热漫散射、等等 ）称之为仪器宽化。仪器宽化造成的衍射线宽化随2theta增大而增大 ，是2theta的平滑函数，可以通过标样测得。 晶体结构造成的原因：从下面的衍射理论讨论可知，晶粒尺寸越大， 相干衍射的区域越大、衍射峰宽就越小。晶粒尺寸造成的峰展宽称之 为晶粒宽化。另外晶体如果有缺陷，使得晶粒内部产生内应力，从而 导致不同位置的衍射峰在同一位置叠加，这部分宽化称为应力宽化。 相对于仪器宽化和晶粒宽化，应力宽化一般可忽略。故在计算时，一 般扣除仪器宽化之后既可以直接利用晶粒宽化计算平均晶粒度。 入射角为Bragg角时 光程差Dn=(n-1)K 出射射线： B1C1：A=A0*cos(t+) B2C2：A=A0*cos(t+K) B3C3：A=A0*cos(t+2*K) B4C4：A=A0*cos(t+3*K) BnCn：A=A0*cos(t+(n-1)*K) 初相位相同，是一组完全相干波，衍射加强 当入射角稍微有些偏移，为 + 时 光程差Dn=(n-1)K+ (n-1) 出射射线： B1C1：A=A0*cos(t+) B2C2：A=A0*cos(t+K +) B3C3：A=A0*cos(t+2*K +2) B4C4：A=A0*cos(t+3*K +3) BnCn：A=A0*cos(t+(n-1)*K +(n-1) 虽然各出射线初相位不同，但若 n为无穷大， 则B1C1总会与BxCx相消，也就是说，总会 存在射线BxCx, 使得 (x-1) =/2 。 从而 当晶粒足够大时，不会出现晶粒宽化。 5.4 平板晶体模型推断晶粒 导致衍射峰宽化过程 一般来说，晶粒尺寸100nm时，各出射射线基本上都可以叠加后相 消，不会导致晶粒宽化。 晶粒比较小时，出射射线叠加后不能抵消，在 处都会出现相干加 强的点，使得峰形展宽。 B1C1BnCn叠加后得到的波动方程可以表示为： 衍射光的强度I与振幅的平方成正比，上式平方后取极限情况0时 ，得到峰高值Im （峰形最高点的衍射强度）。利用半峰高处 I1/2 /Im=1/2 将上式代入，可解得 1/2=1.40 / ( 2ndCos )=FWHM/4 其中nd就是晶粒的半径Dhkl这样就得到了Scherrer公式： l Scherrer公式中FWHM表示扣除了仪器宽化值后的半高宽，仪