高中物理 第六章 相对论 第3节 时间、长度的相对性教学案 教科版选修3-4

第3节 时间、长度的相对性1.在一个参考系中，同时发生的两个事件在另一惯性系中观察可能是不同时发生的。2运动的时钟变慢了，时间间隔的相对性公式为。3运动的尺子变短了，长度的相对性公式为ll0。时间、长度的相对性自读教材抓基础1同时的相对性(1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的。(2)相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察可能不是同时而是一先一后发生的。2运动时钟的变慢(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的。设0表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，表示相对事件发生地以u高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是。3长度的相对性(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为u，则l、l0、u的关系是：ll0。跟随名师解疑难1对“动钟变慢”的理解(1)由时间间隔的相对性公式：，在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀。(2)时间延缓效应的来源是光速不变原理。(3)时间延缓效应是时空的一种属性。在运动参考系中的时间节奏变缓慢了。(一切物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏变慢了)2对“动棒缩短”的理解(1)狭义相对论中的长度公式：ll0中，l0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l可以认为是杆沿自己的长度方向以速度u运动时，静止的观察者测量的长度。还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度u运动时测出的杆的长度。(2)长度收缩也完全是由于相对运动而引起的观测效应，并不是棒的本身发生了物理上实质的变化。(3)运动是相对的，长度收缩效应也是相对的。3分析时间间隔和长度变化时应注意的问题 (1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化。 (2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的。学后自检(小试身手)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图631A所示)。从相对S系沿x方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是()图631解析：选C由相对论知识ll0得运动方向上的边的边长变短，垂直运动方向的边的边长不变，C图像正确。相对论时空观自读教材抓基础1经典时空观空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间和时间之间也是没有联系的。2相对论时空观时间和空间的量度是与物体的运动有关的，是相对的；时间和空间的量度是相互紧密联系的。跟随名师解疑难1经典时空观对时间和空间的认识(1)经典时空观认为：“绝对的、真正的和数学的时间自己在流逝着，并且均匀地、与任何外界事物无关地流逝着。”均匀地、与外界事物无关地流逝是时间的本性。(2)绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永远是相同的和不动的。(3)时间和空间相互独立，互不相关。2相对论时空观对时间和空间的认识(1)同时的相对性：在一个参考系中同时发生的两件事，在另一参考系中不同时发生，这就是同时的相对性。在经典力学中由于时间的测量与参考系无关，时间的测量是绝对的，两个同时发生的事件在任何参考系中测量都是相同的，同时是绝对的。在相对论力学中由于光速是不变的，同样两件事的时间间隔有赖于两个参考系的相对速率。时间的量度是相对的。光速不变是造成“同时”相对的主要原因。(2)狭义相对论认为，时间和空间的量度是和物体的运动有关的，是相对的。长度的测量建立在必须同时进行观测的基础上，时间和空间的量度又是相互紧密联系的。3经典时空观与相对论时空观之间的关系经典时空观是相对论时空观的特殊表现。在低速范围内，建立在经典时空观基础上的牛顿定律仍然成立。学后自检(小试身手)关于对时空观认识正确的是()A以牛顿力学为基础的经典时空观，是完全错误的， 无任何实用价值B选择不同的参考系，光速大小是不同的C假若将一走时准确的时钟，放在喷气式飞机上做环球飞行，一段时间后，该时针的读数将小于地面上的基准钟的读数D一把尺子的长度无论你如何测量，其结果都是不变的解析：选C在低速运动时和宏观世界里，牛顿力学是完全适用的，A错；选择不同的参考系，光速是不变的，B错；根据狭义相对论的结论可知C对、D错。对经典时空观和相对论时空观的认识典题例析1用相对论的观点判断，下列说法不正确的是()A时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D当物体运动的速度vc时，“时间延缓”和“长度缩短”效应可忽略不计思路点拨仔细审题，分清经典时空观和相对论时空观对时间和空间认识的不同。解析：时间和空间都是相对的，故选项A的说法错误；根据“时间延缓”和“长度缩短”效应，选项B、C的说法正确；当速度vc时，1()21，所以“时间延缓”和“长度缩短”效应可忽略不计，故选项D的说法正确。答案：A探规寻律经典时空观与相对论时空观并不矛盾，经典时空观是相对论时空观在低速情况下的近似，在低速状态下，经典时空观更具有实际意义。跟踪演练关于时间和空间，在学习狭义相对论后我们应认识到()A因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的B空间与时间之间是没有联系的C有物质才有空间和时间D在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关解析：选CD经典物理学认为空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间与时间之间也是没有联系的，在相对论力学中，时间和空间是和物质的运动相联系的。只有在物质存在时才有空间和时间的概念，时间和空间是相互联系且是相对的。对时空相对性的理解典题例析2长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向上长度缩短了。一艘宇宙飞船的船身长度为L090 m，相对地面以v0.8c的速度在一观测站的上空飞过。(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？思路点拨在接近光速的相对运动中，长度的缩短效应不能被忽略。解析：(1)观测站测得船身的长度为：LL090 m54 m，通过观测站的时间间隔为t s2.25107 s。(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为t s3.75107 s。答案：(1)2.25107 s(2)3.75107 s探规寻律应用相对论“效应”解题的一般步骤首先，应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度。其次，明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果。最后，应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算。跟踪演练根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系如图632。由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8 c(c为光速)时，米尺长度大约是_米。在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度_。图632解析：由图可以对应看出，米尺的长度大约为0.6 m，在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度太小的缘故。答案：0.6太小课堂双基落实1在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，结果是()A一定同时B可能同时C不可能同时，但可能同地D不可能同时，也不可能同地解析：选B根据“同时”的相对性，故选项B正确，A、C、D错误。2如图633所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是()图633AA时钟走时最慢，B时钟走时最快BA时钟走时最慢，C时钟走时最快CC时钟走时最慢，A时钟走时最快DB时钟走时最慢，A时钟走时最快解析：选C由爱因斯坦的狭义相对论可知，运动的时钟变慢了，而且运动的速度越大，时钟走时越慢，故C时钟走时最慢，A时钟走时最快，C正确。3下列说法中正确的是()A一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点B一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小C一条杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0D如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了解析：选ABD根据经典物理学可知，选项A正确；根据“长度收缩”效应，故选项B、D正确；只有在运动方向上才有“长度收缩”效应，若杆沿垂直杆的方向运动，则杆的长度不变，故选项C错误。4在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的()一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对状态而改变惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的时钟走得慢些ABC D解析：选C根据狭义相对论的速度变换公式可知，光速是物体的极限速度，正确。由狭义相对论的结论：长度相对性和时间间隔的相对性可知、均正确。故选C。课下综合检测1火车在高速前进时，关于时间间隔的相对性，下列说法中正确的是()A在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得快一些B在火车里的人观察到地面上的时钟比火车内的时钟走得慢一些C在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得快一些D在地面上的人观察到火车里的时钟比地面上的时钟走得慢一些解析：选BD运动的物体将会产生相对论效应，如果速度差很大，这种效应将会很明显。根据运动时钟延缓的效应可知，人观察到相对人运动的时钟总是变慢的。2假设一列火车在沿平直的轨道飞快行驶，如图1所示，车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁与后壁，这是两个事件，下列说法正确的是()图1A车厢内的观察者认为闪光先到达后壁，后到达前壁B车厢内的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁C车厢外的观察者认为闪光先到达后壁，后到达前壁D车厢外的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁解析：选BC因光源位于车厢的中央，又光向前、向后传播的速度相同，故车厢内的观察者认为闪光同时到达前壁与后壁，所以A错误、B正确；但车厢外的观察者认为，因在闪光向两壁运动的过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的闪光传播的路程长，到达前壁的时刻也就迟些，故车厢外的观察者认为闪光先到达后壁、后到达前壁，所以C正确、D错误。3A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vAvB，对于在飞机上的人的观察结果，下列说法正确的是()AA飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大BA飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小C两飞机上的人观察到足球场的长度相同D两飞机上的人观察到足球场的宽度相同解析：选BD由ll0可知，因vAvB，故A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小，但两飞机上的人观察到足球场的宽度相同。4一根长10 m的梭镖以相对速度穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下关于梭镖穿过管子的描述正确的是()A梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D所有这些都与观察者的运动情况有关解析：选D如果观察者是在相对于管子静止的参考系中观察梭镖的运动，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处于管子内部；然而当观察者和梭镖一起运动时，看到的管子就缩短了，所以在某些位置，就可以看到梭镖两端都伸出管子；如果观察者在梭镖和管子之间运动，运动的速度是在梭镖的运动方向上，而大小是其一半，那么，梭镖和管子都相对于观察者运动，且速度的大小一样，看到梭镖和管子都缩短了，且缩短的量相同；因此，观察者看到的情况依赖于观察者的运动情况。D选项正确。5话说有两个兄弟，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是()A哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了B弟弟思念哥哥而加速生长了C由相对论可知，物体速度越大，其上时间进程越慢，生理进程也越慢D这是神话，科学无法解释解析：选C由时间间隔的相对性可知物体速度越大，其上时间进程越慢，选项C对。6A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面的某处，vAvB，在火箭A上的人观察结果正确的是()A火箭A上的时钟走得最快B地面上的时钟走得最快C火箭B上