六年级上册数学(分数乘、除法)知识点.doc

六年级上册数学知识点（分数乘、除法课本知识）一、位置在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。如：数对（3,2）表示第三列，第二行二、分数乘法分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。1的倒数是它本身。因为11=10没有倒数。三、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10：2=5：1，表示比读5比1，10：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。化简比：1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所求问题。关键是找到单位“1”，画线段图，主要是求一个数的几分之几是多少？应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）画线段图：（1）标出已知和未知。（2）分析数量关系。（3）找等量关系。（4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。连比如：3：4：5读作：3比4比5比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。常用来做判断的：一个数除以小于1的数，商大于被除数。一个数除以1， 商等于被除数。一个数除以大于1的数，商小于被除数。四、圆1.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。3圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半圆的半径 S = r r S圆 = rr = r2 4圆的周长：C =2r =d在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。分数乘、除法1、 用数对表示位置，第一个数表示（ ），第二个数表示（ ），中间用（ ）隔开。（3，2）表示第（ ）行，第（ ）列。2、18表示（ ）或（ ）。 表示 （ ）。3、（ ）5=0.6=（ ）:40=（ ）%0.66（ ）（ ）（ ）（ ）%（ ）成4、把一根5米长的绳子平均截成9段，每段是全长的（ ）,每段长是（ ）米。5、5小时=（ ） 时（ ）分 45分=（ ）小时6、一种商品降价，把（ ）看作单位“1”，（ ）是（ ）的。7、用一根长96厘米的铁丝围成一个长和宽的比是31的长方形，围成的长方形的面积是（ ）平方厘米。8、乙数是甲数的，甲数乙数=（ ），如果乙数是56，甲数是（ ）。9、冰化成水，体积减少了，水结成冰，体积增加( ).10、一根绳长的加上米正好等于它本身，这根绳长（ ）米。11、甲乙两数的比是25，甲数占两数差的，乙数比甲数多（ ）%。12、把77.8%、0.777、按从小到大排列是( )13、因为甲=乙，所以甲乙=（ ）。14、5米的和2米的（ ）（a）一样长 （b）5米的长 （c）2米的长 （d）不能比长短15 把千克糖平均分成3份,每份糖是1千克糖的( )(a )、 (b)、 (c)、 (d)、16.已知a的等于b的，那么（ ）。 a=b a b b a 17、3千克棉花的与1千克铁的比较（ ）。A 、3千克棉花的重 B、1千克铁的重 C、一样重 D、无法比较轻重 18、一根绳子的与米一样长。（ ）19、把一根3米长的铅丝平均分成5份，每份长是全长的。（ ）20、=1，所以、和互为倒数。（ ）21、的倒数是（ ）；2.5的倒数是（ ）；的倒数是（ ）。22、把3米长的绳子截成同样长的7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。白兔的等于黑兔的，白兔与黑兔的比是（ ）。3小时15分=（ ）时23、兄妹两人同时从学校回家，哥哥用8分钟，妹妹用9分钟，妹妹与哥哥的时间比是（ ）速度比是（ 二、简便运算。87 - 567 87 64.5+ 三、解决问题。1、每袋糖果装千克，每箱装25袋，正好装了4箱。这些糖果一共有多少千克？2、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的。我国约有多少只？3、六年级有36人，的同学长大后想成为老师。想成为科学家得到人数是想当老师人数的。多少名同学想成为科学家？4、为举行校庆，六(2)班要做180面小旗，已经做了，还有多少面没做？5、人的心脏跳动次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？6、小萍家住的楼房共有15层高42米，小萍家住在6楼，小萍家的地板到地面有多高？7、一共有240千克水果糖，每袋装千克。才装完了。她们已经装完了多少袋？8、一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天？9、美术小组有25人。美术小组的人数比航模小组多。航模小组有多少人？10、要搅拌20吨这样的混凝土，水泥、沙子和石子的比是2：3：5.需要水泥、沙子和石子各多少吨？11、用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的长、宽、高分别是多少