物理学(第三版)刘克哲,张承琚下册备课笔记.doc

第十二章 电磁感应和麦克斯为电磁理论12-1 电磁感应及其基本规律一、 电磁感应现象：穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中有感生电流产生。二、电磁感应定律 （一）法拉第电磁感应定律1、定律：通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中所产生的感应电动势与磁通量对时间变化率的负值成正比。2、讨论（1）符号问题（楞次定律的反映）a. 选定回路的绕行方向b. 定的正负c.说明：实际应用中多用楞次定律定的方向，用法拉第定律算。（2）通过回路任一截面的电量 ,，与移动（变化）快慢无关（3）N匝线圈串联：磁通匝链数。（二）楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化的。也可以表述为，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因的。三、感应电动势由上两个实验可知：当通过一个闭合导体回路的磁通量变化时，不管这种变化的原因如何（如：线圈运动，变；或不变线圈运动），回路中就有电流产生，这种现象就是电磁感应现象，回路中电流称为感应电流。12-2 互感和自感一、互感现象1、互感系数：定义2、互感电动势二、自感1、自感系数：2、自感电动势12-3涡流和趋肤效应一、涡流当大块导体处于变化的磁场中或在磁场中运动时，在导体内部会产生感应电流，因为这种电流呈涡旋状，故称涡电流，简称涡流。二、趋肤效应 当交变电流通过导线时，电流密度在导线横截面上的分布将是不均匀的，并且随着电流变化频率的升高，电流将越来越集中于导线的表面附近，导线内部的电流却越来越小，这种现象称为趋肤效应。引起趋肤效应的原因就是涡流。 由于趋肤效应的产生，使导线通过交变电流的有效截面积减小了，导线的电阻增大了。为改善涡流所造成的这种不利情形，通常采用两种方法：一种方法是采用相互绝缘的细导线束来代替总截面积与其相等的实心导线，这种方法实际上是抑制涡流；另一种方法是在导线表面镀银, 这种方法实际上是降低导线表面的电阻率。12-4磁场的能量一、磁场能1、磁场能2、用场量来表示磁场的能量长直螺线管：一、 磁场能量体密度 125 超导体的电磁特性一、超导体的主要电磁特性1. 零电阻性2. 临界磁场实验发现，当把超导体放于磁场中，保持温度不变，而逐渐增大磁场，当磁感应强度达到某特定值时，超导态转变为正常态。3. 迈斯纳效应无论是将超导体放置于磁场中并仍保持超导态，还是在磁场中将物体由正常态转变为超导态，超导体都将把磁感应线完全排斥到体外去, 这种现象称为迈斯纳(w.f.meissner, 1882-1974)效应，或称完全抗磁性。实4. 同位素效应实验发现，同一种超导材料的不同同位素的临界温度tc与同位素的原子量m有如下关系这种特性称为同位素效应。同一种材料的不同同位素在化学性质、晶体结构、电子组态以及静电性质等方面都是相同的，只是不同的原子量对晶体点阵的热振动(称为晶格振动)的特性有影响。所以，超导体的同位素效应暗示了电子与晶格之间的相互作用是超导现象中的重要因素，为超导电性的研究提供了重要启示。*二、对超导体主要电磁特性的解释 按二流体模型并认为超导电子就是库珀对，利用电磁学规律可以解释超导体的零电阻性和完全抗磁性。根据二流体模型，超导体内存在两种电子，其中正常电子提供的电流jn是依靠电场的作用来维持的，并遵从欧姆定律jn=s e而对于超导电子来说，电场的作用使它产生加速度，因而遵从下面的关系式中ms、es和v分别是超导电子的质量、电量和速度。若超导电子的数密度为ns，则超导电流密度可以表示为js = -ns es v将式(11-84)与式(11-83)联立，可得上式称为伦敦(f.london and h.london)第一方程，它反映了超导体的零电阻性。对于恒定的超导电流，由伦敦第一方程可以得到这表示，当超导体内有恒定的超导电流时，内部的电场等于零。再根据式(11-82)，必定jn =0，即此时超导体内只存在无损耗的超导电流。对于交变的超导电流，所以e 0，必定jn 0，表明这时超导体内存在交流损耗。为了反映超导体的完全抗磁性，还必须引出另一个方程来。将伦敦第一方程代入法拉第电磁感应定律的微分形式，即式可得或改写为于是可以得到假定这个恒矢量为零，由上式即得上式称为伦敦第二方程，它表明，超导电流是与磁场相联系的，或者说超导电流是由磁场来维持的。用伦敦第二方程可以解释超导体的完全抗磁性。12-6 麦克斯韦电磁理论一、位移电流密度二、位移电流， 三、全电流定律 其中为全电流。四、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组(积分形式)12-7 电磁波的产生和传播一、从电磁振荡到电磁波二、偶极振子发射的电磁波三、赫兹实验*12-8电磁波理论 1、电磁波是横波，电矢量e和磁矢量b都与传播方向相垂直；二、 电矢量e与磁矢量b互相垂直，并与传播方向k满足右螺旋关系；3、电矢量e和磁矢量b的振动同相位；4、 电矢量e和磁矢量b的振幅成比例，波线上同一点瞬时值之间满足同样的比例；5、电磁波的传播速度为在真空中为与真空中的光速相同。*12-9 电磁场的能量和动量一、电磁场的能量密度和能流密度单位时间内通过边界面单位面积流动的电磁能，即能流密度矢量，或称坡印亭(j.h.poynting, 1852-1914)矢量，为s = e h上式所表示的是电磁波的瞬时能流密度，在实际问题中常用其在一个周期内的平均值，即平均能流密度，也称波的强度。对于简谐平面波，平均能流密度可以表示为式中e0和h0分别是电磁波的电矢量和磁矢量的峰值。所以，系统的电磁场能量密度为电磁场在一个周期内的平均值，称为平均能量密度，对于平面简谐波可以表示为二、电磁场的动量和光压 . (11-152)前面我们已经得到了电磁波单位体积的能量为w，从上式可以得到电磁波单位体积的动量，即动量密度为则：s = wc 动量是矢量，动量密度也是矢量，其方向与波的传播方向一致，即与能流密度矢量s的方向一致，故可表示为对于全反射，=，物体表面所受压强为物体表面所受压强在一个周期内的平均值，称为平均压强对于全吸收，= 0，物体表面所受压强为平均压强为光压很小，不通过精密实验测量是很难察觉到的。例如，在地球公转轨道上一个全吸收平面所受太阳辐射产生的光压约为510-6nm-2。但是在宇宙天体中和在微观世界里，光压却常常起着重要的作用，导致重要的现象。第十三章 电路和磁路13-1 基耳霍夫定律一、基尔霍夫第一定律基尔霍夫(g.r.kirchhoff, 1824-1887)第一定律是这样表述的：汇集于同一节点的各支路电流的代数和必定为零，即二、基尔霍夫第二定律 基尔霍夫第二定律可表述为：在一个回路中，电阻上电势降落的代数和必定等于电源电动势的代数和，即三、注意几个问题 在用基尔霍夫定律求解电路时，应注意以下几个问题：1. 上面对加、减号的约定是与我们这里给出的方程式形式相对应的。 有的书中给出的基尔霍夫第二方程式与式(12-2)的形式不同，加、减号的约定也有差异。2. 电路中若有n个节点，可以列出n-1个独立的节点电流方程式, 另一个可由这n-1个组合得出。3. 电路中若有m个独立回路，可以列出m个独立的回路电压方程式。判断电路中独立回路的数目，可以把电路看作鱼网，其中有多少个网孔，就有多少个独立的回路。4. 独立方程的数目要与未知量的数目相等，方程组才有惟一解。13-2交流电和交流电路的基本概念一、交流电的类型如果通过导体已知截面的电流大小和方向都在随时间变化，这种电流称为变电流，而如果变化是周期性的，这种变电流就称为交变电流, 或称交流电。交流电有多种类型。依照余弦(或正弦)函数的形式随时间变化的交流电，称为简谐交流电，或称简谐波。计算机中的读、写讯号是矩形脉冲波图12-4(c)。无线电技术中常用尖脉冲波图12-4(d)作触发讯号。电视讯号中的图像讯号是调幅波图12-4(e)，而伴音讯号是调频波图12-4(f)。当然，交流电还有其他类型的波。二、 描述简谐交流电的特征量1. 频率和周期2. 峰值和有效值3. 相位和初相位三、单元件的阻抗和相位差1. 电阻rzr = r ，j= 0这表示，纯电阻的阻抗就是电阻本身，两端的电压与通过其中的电流同相位。2. 电感lzl = wl，j = p/2这表示，纯电感的阻抗等于wl，两端的电压比通过其中的电流超前p/2的相位。3. 电容czc =1/w c，j= -p/2这表示，纯电容的阻抗等于1/wc，两端的电压比通过其中的电流落后p/2的相位。从以上的讨论可以看到，在上述各种电路中只要电压或电流中之一是简谐波，另一个也必定是同频率的简谐波；在纯电阻电路中，电压与电流同相位，在纯电感电路中，电压超前于电流p/2的相位，在纯电容电路中，电压落后于电流p/2的相位；随着频率的升高，线圈的感抗按正比关系增大，电容器的容抗却按双曲线关系减小，而电阻则与频率无关13-3 交流电路的矢量图解法一、串联电路二、并联电路13-4交流电路的复数解法一、交流电简谐量与复数的对应关系二、 元件和电路的复阻抗上式表示，并联电路的总复阻抗的倒数等于各支路的复阻抗的倒数之和。三、 交流电路的基尔霍夫方程组及其复数形式交流电路的基尔霍夫第一方程组可写为基尔霍夫第二方程组则写为写成复数形式，应分别为和有了标定方向，还要遵循下面的约定才能列出基尔霍夫方程组：1. 由节点流出的电流，其复量前写加号，流向节点的电流，其复量前写减号；2. 若绕行方向与某支路上电流的标定方向一致，该支路的复阻抗前写加号，否则写减号；3. 若绕行方向与某电源电动势的标定方向一致，该电动势的复量前写加号，否则写减号。13-5交流电的功率一、 瞬时功率和有功功率1、电源输给该交流电路的瞬时功率可以表示为2、交流电的平均功率也称有功功率，是由下式定义的即：一、 视在功率和无功功率对一个电路或用电器来说，加在它两端的电压有效值u与通过其中的电流有效值i的乘积，定义为该电路或用电器的视在功率(也称为表观功率)，并表示为s = ui利用电压和电流的有效值与阻抗的关系u=iz，可将有功功率写为上式表示，复阻抗的实部与有功功率相对应，也就是说，它所消耗的功率就是电路所消耗的功率。因此，通常将复阻抗的实部称有功电阻。电抗储存功率的最大值定义为无功功率，即.视在功率的单位是va (伏安)和kva (千伏安)，无功功率的单位是var (乏)和kvar (千乏)，以区别于有功功率的单位w (瓦)和kw (千瓦)。*三、提高功率因数的意义和方法电路的功率因数等于其有功电阻与阻抗之比，所以改变电路的电抗可以改变电路的阻抗，从而改变电路的功率因数。对于感抗性(或容抗性)负载，总是用并联或串联适量电容(或电感)的方法提高其功率因数。*13-6串联共振电路一、串联共振现象二、串联共振电路的品质因数(q值) 三、串联共振电路的频率选择性可见，电路的q值越高，通频带宽度df就越小，频率选择性就越好。13-7磁路和磁路定律一、在磁介质分界面上磁感应线的折射二、磁路的概念由铁磁质做成的闭合铁芯或接近闭合的铁芯的边界所构成的磁感应管，就称为磁路。磁路定律三、上式表示，闭合磁路的磁通势等于各段磁路上磁势降落之和。这就是磁路定律。第十四章 光学14-1 几何光学中的基本定律和原理一、光的直线传播定律在均匀的介质中，光沿直线传播。二、光的反射定律和折射定律当光由一介质进入另一介质时，光线在两个介质的分界面上被分为反射光线和折射光线。反射定律：入射光线、反射光线和法线在同一平面内，这个平面叫做入射面入射光线和反射光线分居法线两侧，入射角等于反射角。光的折射定律：入射光线、法线和折射光线同在入射面内，入射光线和折射光线分居法线两侧。介质折射率不仅与介质种类有关,而且与光波长有关在同一种介质中，长波折射率小，短波的折射率大。一束白光入射到两种介质界面上，在折射时不同波长的光将分散开来，这种现象叫做色散棱镜光谱仪中的色散元件色散棱镜就是利用介质的这种性质，将含有多种波长的复色光分散开来。三、全反射由折射定律可知，着n2n0，则i2i1，即与入射光线相比光线向法线方向偏折，若n2n1，则i2i1，即与入射光线相比折射光线将偏离法线(图38在后种情况下，随着入射角i1的增大，折射角i2增加很快，当入射角i1i2时，折射角为90。，当入射角i1ic时，就不再有折射光线而光全部被反射，这种对光线只有反射而无折射的现象叫全反射入射角ic叫做临界角，其值取决于相邻介质折射率的比值：四、光的可逆性原理：当光线的方向逆转时，光线将沿着与原先反方向的同一路径传播。14-2 光在球面上的折射一、 介绍几个概念二、 球面折射公式三、 高斯公式四、 球面折射成像的作图法1、 平行于主光轴的光线折射后通过第二主焦点；图 14-12、 通过第一主焦点的光线折射后平行于主光轴；3、 通过球面曲率中心的光线沿原路径传播。五、 球面折射的横向放大率14-3 光在球面上的反射在近轴条件下，值很小，在一级近似下，因此：得：对于r一定的球面，只有一个值和给定的s对应，有明确的像点存在。这个像点叫高斯象点，这是因为高斯最先建立起光线理想成象的定律而得名的。s称为物距，称为像距。这个公式也适用凸球面的反射。当时，。沿主轴方向的平行光束入射经球面反射后，成为会聚（或发散）的光束，其顶点在主轴上，称为反射球面的焦点，焦点到顶点间的距离，称为焦距，以表示。的符号取决于r，亦遵守符号法则，上式称为球面反射物象公式。14-4 薄透镜一、薄透镜把玻璃等透明物质磨成薄片， 其两表面都为球面或有一面为平面，即组成透镜凡中间部分比边缘部分厚的透镜叫做凸透镜凡中间部分比边缘部分薄的透镜叫做凹透镜连接透镜两球面曲率中心的直线称为透镜的主轴包含主轴的任一平面，称为主截面，透镜都制成圆片形，而以主轴为对称轴圆片的直径称为透镜的孔径物点在主轴上时，由于对称性，任一主截面内的光线分布都相同，故通常只研究一个主截面二、薄透镜成像若在主轴上有一点光源P，发出的一条光线PA经透镜折射后，交于主轴P点，令则或 这便是薄透镜的物象公式如果利用物方焦距 和象方焦距 就可以得到薄透镜的高斯公式因透镜很薄，两个顶点可以看作是重合在一点O若透镜两边的折射率相同，则通过O点的光线都不改变原来的方向，这样的点称为透镜的光心在薄透镜中量度距离都从光心算起 当透镜放在空气中时，焦距公式简化成 高斯公式变为如果由两焦点分别作为计算物距和象距的起点，仍可得牛顿公式在近轴光线和近轴物的条件下，垂直于主轴的物所成的象仍然是垂直于主轴的，如图。定义象的横向大小与物的大小之比值为横向放大率 ，即 由于 因此，横向放大率 如果计算所得是正值，表示象是正的，是负的，表示象是倒的 表示象是放大的, 表示象是缩小的14-5 光波及其相干条件一、光波（1）光波的几荷描述：波动是振动在空间的传播，波动所存在的空间称为波场，波场中每点的物理状态随时间作周期性变化，而在每一瞬时波场中各点物理状态的空间分布也呈现一定的周期性，通常把某一时刻振动相位相同各点的轨迹称为波面，把能量传播的路径称为波线。在各向同性的介质中，波线与波面处处正交。（2）光波的描述任一理想的单色光场可用下述的波动表达式描述给出了光场中的振幅分布，是各点相位比原点落后的值，它确定了光场中相位的相对分布。只要给定光场的振幅分布和相位分布，则该频率的单色光场就完全确定了。上式的复数表达式可写为 其实部就是单色光场的波动表达式称为复振幅。包含了我们感兴趣的信息。其模量代表振幅在空间的分布，其辐角代表相位的空间的分布。只要给定光场的复振幅，则该频率的单色光场就完全确定了。对于单色平面波对于单色发散球面波光强的复振幅表示为二、光程把光传播的路程与所在介质折射率的乘积，定义为光程，并一般地表示为这表示，当光在多种介质中传播时，总的光程l等于光所经过的介质的折射率ni与相应的路程xi 的乘积之和。因为光经过相同的光程所需要的时间是相等的，故可证明，物点与像点之间各光线的光程都相等，这就是物像之间的等光程性。所以，在使用透镜或其他的光学仪器成像时，不会引起光程的附加变化。三、相干条件1、频率相同；2、存在互相平行的振动分量；3、具有固定的相位关系。四、获得相干光波的方法分解光波的方法有三种：1、 分波前法：当从同一个点光源或线光源发出的光波到达某平面时，由该平面(即波前)上分离出两部分。杨氏双缝干涉就是采用了这种方法。所谓波前，一般是指波场中任一曲面或平面，如感光胶片、光的接收屏、狭缝平面或透镜前后的某个平面等。2、分振幅法：利用透明薄膜的上下两个表面对入射光进行反射，产生的两束反射光或一束反射光与一束透射光。薄膜干涉和迈克耳孙干涉仪等就采用这种方法。3、分振动面法：利用某些晶体的双折射性质，可将一束光分解为振动面垂直的两束光。本书对用这种方法获得相干光的干涉现象不作讨论。146 分波前干涉一、杨氏实验一 杨氏双缝实验（1807年）1 实验目的：验证光的波动性；2 实验装置：3 实验结果： 干涉条纹是以点为对称点，明暗相间分布的，处为中央明纹，相邻明纹间及相邻暗纹间间距相等； 对不同的波长，相邻条纹间距不等，大，大，条纹疏；小，小，条纹密； 用白光做光源，则中央明纹白色，两侧某一级条纹为由紫而红的彩条带。 缺点：要使、处有相同的相位，、都必须很窄，通过狭缝的光强太弱，条纹不够清晰。4 理论计算 明暗纹位置： 干涉条纹的间距 ： *二、对干涉条纹可见度的分析1. 干涉条纹的可见度2. 空间相干性3. 时间相干性13-3 分振幅干涉一、薄膜干涉1、现象2、分析计算：3、 讨论(1)等厚干涉：一定，一定，(2)等倾干涉：一定，为常数，4、 透射光的干涉5、 注意点：(1)干涉光线？条纹域？光路？(2)半波损失？(3)的取值要保证，取整数。二、迈克尔逊干涉仪1、干涉仪结构2、干涉仪原理3、 用途：（1）测平移时，移过一条明纹；若移使条纹移过N条，则 迈克尔逊曾用此法测定红镉线波长，并定义米。干燥空气中：()现在用: （2）测折射率n一条光路中置介质d、n，条纹移N条, 则： 14-8 惠更斯-菲涅耳原理和衍射现象分类一、惠更斯费涅耳原理1、原理表述惠更斯指出：波在介质中传播到的各点，都可以看作是发射子波的波源，其后任一时刻这些小波的包迹就是该时刻的波阵面。此原理能定性地说明光波传播方向的改变（即衍射）现象，但是，不能解释光的衍射中明暗相间条纹的产生。原因是这一原理没有讲到波相遇时能产生干涉问题，因此费涅耳对惠更斯远离做了补充，如下：费涅耳假设：从同一波阵面上各点发出的子波同时传播到空间某一点时，各子波间也可以相互迭加而产生干涉。经过发展的惠更斯原理成为惠更斯费涅耳原理。根据这一原理，如果已知光波在某一时刻的波阵面，就可以计算下一时刻光波传到的点的振动。2、原理的定量表达式如图所示，S为某时刻光波波阵面，为S面上的一个面元， 是的法向矢量，P为S面前的一点，从发射的子波在P点引起振动的振幅与面积元ds成正比，与到P点的距离r成反比（因为子波为球面波），还与同间夹角有关，至于子波在P点引起的振动位相仅取决于r，ds在P处引起的振动可表示为式中为光波角频率，为波长，是的一个函数。应该指出， 越大，在P点引起的振幅就越小，费涅耳认为时，因而强度为零。这也就解释了子波为什么不能向后传播的问题。整个波阵面S在P产生的合振动为何，由惠更斯费涅耳原理有： 上式是惠更斯费涅耳原理的定量表达式。在一般情况下，此式积分是比较复杂的，在某些特殊情况下积分比较简单，并可以有矢量加法代替积分。下节介绍应用费涅耳半波带方法来解释单缝衍射现象，这种方法更为简单。二、衍射现象的分类1、费涅耳衍射2、夫琅和费衍射14-9 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射一、单缝的夫琅禾费衍射接收屏上光强分布具有下述特点：(1) 接收屏上具有相同a值(或j值)的各点的光强都相同。所以, 在单缝夫琅禾费衍射图样中，亮暗条纹都平行于单缝。(2) 在透镜主光轴与接收屏的交点处，即点o，衍射角j = 0, a = 0, 光强为最大，这是因为.这就是前面所说的主极大，光强度为i0。(3) 当a = kp(k = 1, 2 ,)时，即a sinj= kl，光强为零，即为暗条纹。第一暗条纹(k = 1, a = p)所对应的衍射角为(4) 中央亮条纹的宽度可用其两侧暗条纹之间的角距离来表示，由于对称性, 主极大的角宽度为从点o到第一暗条纹中心的角距离的两倍，所以从点o到第一暗条纹中心的角距离，称为主极大的半角宽度。由图13-20可见，主极大的半角宽度就是第一暗条纹的衍射角j0，近似等于l/a。(5)在两个相邻暗条纹之间有一亮条纹，称为次极大。次极大的位置可以从式(13-48)的微商为零求得。它们依次位于1.43p、2.46p、3.47p、处。(6)中央亮条纹的宽度等于各次极大的两倍，也就是说，各次极大的角宽度都等于中央亮条纹的半角宽度。并且绝大部分光能都落在了中央亮条纹上。二、圆孔的夫琅禾费衍射如果圆孔的直径为d，光波波长为l，理论计算可得若透镜l的焦距为f，则艾里斑的半径为. (13-53)由以上两式可见，艾里斑的大小与衍射孔的孔径d成反比。对于光学仪器而言，总是希望得到清晰的像，这就要求衍射光的弥散程度尽量小，即艾里斑尽量小，所以应该尽可能增大光学仪器的孔径d。14-10 衍射光栅一、衍射光栅：由大量宽等间距平行排列的狭缝组成的光学元件称为衍射光栅。二、光栅常数：设透光缝宽为a，不透光的刻痕宽为b，则(a+b)称为光栅常数。对于好的光栅，1cm内有15000条缝，即cm=三、接收屏上光强分布有如下特点:1、接收屏上任意一点的光强，等于n条相干光在该点所引起的干涉光强与宽度为a的单缝衍射在该点所引起的光强的乘积。2、 接收屏上出现的主极大的衍射角j应满足b= kp，也就是满足(a+b) sinj= kl，k = 0, 1, 2, 上式称为光栅方程。光栅方程是决定主极大方向的公式。3、因受到单缝衍射规律调制的缘故，各个主极大的光强不尽相同。但是由于在主极大方向上满足,所以主极大的光强是单缝在该方向光强的n 2倍。在单缝宽度一定的情况下，光栅狭缝越多，主极大的光强就越强。4、单缝衍射规律的调制作用还表现在有些主极大从接收屏上消失了，即发生了缺级现象。这是因为当j角满足光栅方程(13-57)时，应该出现主极大, 但是该j角正好也满足单缝衍射光强极小的条件a = kp，即解得缺级的主极大的级次应满足14-11 衍射规律的应用一、光学系统分辨本领的分析最小分辨角可由下式表示二、x射线在晶体中的衍射干涉加强的条件是这就是著名的布拉格公式。*14-12 信息光学一、光学信息处理 由光路构成的成像系统是用来接收、传递、改变和输出图像的，而图像一般是在二维空间内随空间改变的光信号。这种情形与由电路构成的通讯系统是极其相似的，只不过通讯系统所传输的是随时间而改变的电信号，成像系统所传输的是随空间而改变的光信号罢了。由于这种相似性，可以将通讯系统的一系列概念和方法应用于成像系统，从而形成近代光学的一个重要分支，即信息光学，而光学信息处理和全息照相则是其中的组成部分。这里我们仅就信息光学中的光学信息处理和全息照相的基本内容作简要介绍。1、 阿贝-波特实验2、空间滤波和4f系统二、全息照相全息原理是伽伯(d.gabor, 1900-1979)于1948年提出的，但是直到1960年出现了激光以后，全息技术才得到了迅速的发展，最近十多年它得到了广泛的应用，并已经成为科学技术的一个新领域。1、 波前全息记录和物光波前重现2、 全息照相原理1413 光的偏振态一、自然光1、自然光在一切可能的方向上都具有光振动，而各个方向的光矢量振动又相等。如右下图所示，自然光中振动的轴对称分布。2、自然光表示方法在任意时刻，我们可以把各个光矢量分解成两个互相垂直的光矢量，如下图所示。为了简明表示光的传播常用和传播方向垂直的短线表示图面内的光振动，而用点子表示和图面垂直的光振动。如下图所示，对自然光，短线和点子均等分布，以表示两者对应的振动相等和能量相等。注意：由于自然光中光矢量的振动的无规则性，所以这个互相垂直的光矢量之间没有固定的位移差。二、线偏振光1、线偏振光由上可知，自然光可表示成二互相垂直的独立的光振动，实验指出，自然光经过某些物质反射、折射或吸收后，只保留沿某一方向的光振动。如果只会有单一方向的光振动，则此光束称为线偏振光（或完全偏振光或平面偏振光）。2、线偏振光的表示方法定义：偏振光的振动方向与传播方向组成的平面称为振动面。说明：（1）线偏振光不只是包含一个分子或原子发出的波列，而会有众多分子或原子的波列中光振动方向都互相平行的成份。（2）偏振光不一定为单色光。三、部分偏振光1、部分偏振光某一方向的光振动比与之互相垂直的方向的光振动占优势，这种光称为部分偏振光。2、部分偏振光的表示方法*四、椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光可以看成是两个互相垂直的线偏振光的合成，这两个互相垂直的线偏振光可以表示为 式中f 0或 p。当f0时，迎着光的传播方向看去，沿顺时针方向旋转，称为右旋椭圆偏振光；当f 0，与上述正常色散曲线大不相同。尽管通常把这种色散称为反常色散（anomalous dispersion），但实际上它反映了物质在吸收区域内所普遍遵从的色散规律。在吸收区域以外，物质的色散曲线仍属于正常曲线。三、光的散射1、光的散射现象及其分类当光束通过均匀的透明介质时，从侧面是难以看到光的。但当光束通过不均匀的透明介质时，则从各个方向都可以看到光，这是介质中的不均匀性使光线朝四面八方散射的结果，这种现象称为光的散射。 散射可以分为以下两大类：(1) 悬浮微粒的散射或廷德尔（J.Tyndall，1820-1893）散射。(2) 分子散射（molecular scattering），这是由于分子热运动造成的密度局部涨落而引起的光的散射。2、瑞利散射定律Is 1/4第十五章 波与粒子15-1黑体辐射一、热辐射物体向外部辐射能量，以电磁波的形式。辐射能量及频率取决于物体的温度。1.辐射出射度（辐出角）a. 单色辐出度 表面单位面积发出的，频率在附近的单位频率间隔内的辐射功率。b. 从物体表面发出的各种频率的总辐射功率微辐射度2.吸收比 物体单位面积上所吸收的辐射能量与照射到物体单位面积上的辐射能量之比为二、黑体辐射经典定律1、 黑体：在任何温度下，吸收外来一切电磁辐射。 即600k5000K4000K 则实验曲线(1)随温度升高，极大值向短波方向移动。(2)温度升高，辐射度增大。2、经典辐射定律瑞利金斯定律 按能量均分定理得或 瑞利金斯定律在长波（大）与实验曲线一致当或时由瑞利金斯定律 与实验不一致，这称为紫外灾难，是经典物理所面临的灾难。三、普朗克辐射公式和能量子的概念这就是普朗克辐射公式，式中h称为普朗克常量，1986年的推荐值为h = 6.626075510-34js。普朗克公式与实验结果的惊人符合预示了其中包含着深刻的物理思想。普朗克指出，如果作下述假定，就可以从理论上导出他的黑体辐射公式：物体若发射或吸收频率为n的电磁辐射，只能以e= hn为单位进行，这个最小能量单位就是能量子，物体所发射或吸收的电磁辐射能量总是这个能量子的整数倍，即e = ne = n hn，n = 1, 2, 3, 152 光电效应一、 光电效应的实验规律1、与入射光强度间的关系光电效应第一定律；即：单位时间内从金属表面逸出的光电子数与入射光的强度成正比2、子的最大初动能与入射光频率间的关系:光电效应第二定律即：光电子的最大初动能随入射光的频率增大而线性增大，与入射光的强度无关。3、,光电效应第三定律，才会产生光电效应 （P222表201，各种常用金属的红限频率）光电效应第三定律：当光射到某一给定的金属时，无论入射光的强度如何，当其频率小于时，则不会产生光电效应；4、 效应的时间：二、经典理论遇到的困难1、越强，电子的能量越大，光电子的动能越大。2、足够强，光电子就可以逸出。3、照需一定时间，才可能逸出光电子。三、爱因斯坦的光子论及其对光电效应的解释1、爱因斯坦的光电方程假设：1.光在传播过程中具有波动性，而在光和物质相互作用时，光能量集中在光子上。单个光子的能量为一个光子的能量传给电子，电子用一部分能量克服金属对它的束缚，余下的一部分变成离逸金属表面后的动能。由能量守恒得此即为爱因斯坦得光电效应方程。是电子得动能，为电子逸出金属表面所需得最小能量，称为脱出功。2、电效应的解释(1)（1电流与单位时间入射光的光子数目成正比，即与光强成正比。(2) 大大(3)若，不论照射时间多成都不会有光电流，只有当电子才能逸出金属。称为极限频率(4)光子和电子作用一次性全部把能量传给电子，因此无需时间积累。15-3 康普顿效应一、 康普顿效应及其观测二、 光子论对康普顿效应的解释爱因斯坦的光子论却能圆满地解释康普顿效应。当波长为l0的x射线进入散射体后，光子将要与构成物质的粒子发生弹性碰撞，进行能量和动量的传递。而构成散射物质的粒子，包括点阵离子和自由电子, 光子与它们碰撞将产生不同的结果。三、光的波粒二象性波动性：干涉、衍射、偏振粒子性：热辐射,光电效应,散射等同时具有，不同时显现15-4氢原子光谱和玻尔的量子论一、原子的核型结构模型及其与经典理论的矛盾1、原子的稳定性问题按照经典电磁理论，凡是作加速运动的电荷都发射电磁波，电子绕原子核运动时是有加速度的，原子就应不断发射电磁波（即不断发光），它的能量要不断减少，因此电子就要作螺旋线运动来逐渐趋于原子核，最后落入原子核上（以氢原子为例，电子轨迹半径为，大约只要经过的时间，电子就会落到原子核上），这样，原子不稳定了，但实际上原子是稳定的，这是一个矛盾。2、原子光谱的分立性问题按经典电磁理论，加速电子发射的电磁波的频率等于电子绕原子核转动的频率，由于电子作螺旋线运动，它转动的频率连续地变化，故发射电磁波的频率亦应该是连续光谱，但实验指出，原子光谱是线状的，这又是一个矛盾。二、氢原子光谱的规律性1、综合经验公式：，赖曼系；，巴尔末系；，帕邢系；，布喇格系；，普芳德系；2、里兹并合原理式中：称为光谱项氢原子光谱：谱线是分裂的，线状的；原子光谱线的波数，由光谱项之差确定。三、玻尔的量子论玻尔的量子论主要包括以下三个假设：1、原子存在一系列不连续的稳定状态，即定态，处于这些定态中的电子虽作相应的轨道运动，但不辐射能量；2、作定态轨道运动的电子的角动量l的数值只能等于的整数倍，即l = me v r = n，n = 1,2,3,(14-36)这称为角动量量子化条件，其中me是电子的质量，n称为主量子数；3、当原子中的电子从某一轨道跳跃到另一轨道时，就对应于原子从某一定态跃迁到另一定态，这时才辐射或吸收一相应的光子，光子的能量由下式决定hn= ea -eb . (14-37)式中ea和eb 分别是初态和末态的能量，ea eb 表示辐射光子。15-5 微观粒子的波动性一、德布罗意波及其实验观测1924年德布罗意提出，兼有波和粒子两方面性质，不只是光子的特性，而是光子和一切实物粒子共同的本性。他指出，一个质量为m、以速率u作匀速运动的实物粒子，从粒子性看，可以用能量e和动量p描述它，从波动性看，可以用频率n和波长l描述它，这两个方面以下列关系相联系这就是德布罗意(l.v.de broglie)关系，其波长为这种波就称为德布罗意波。1927年戴维孙(c.j.davisson, 1881-1958)和革末(l.h.germer, 1896-1971)用电子衍射证实了德布罗意假说。 实验结果与晶体对x射线的衍射情形是极其相似的。以掠射角q射至一组间距为d的晶面并被晶面所反射的x射线，只有当波长l满足布拉格公式将电子的德布罗意波长代入布拉格公式，得 考虑到电子运动速率u与加速电势差u之间存在的关系则有：既然微观粒子具有波动性，原子中绕核运动的电子无疑也具有波动性。不过处于原子定态中的电子的波动形式，与戴维孙和革末实验中由小孔射出的电子束的波动形式是不同的，后者可以认为是行波，而前者则应看为驻波。处于定态中的电子形成驻波的情形，与端点固定的振动弦线形成驻波的情形是相似的。原子中电子驻波可形象地表示。当电子波在离开原子核为r的圆周上形成驻波时，圆周长必定等于电子波长的整数倍，即根据德布罗意假说，波长l与动量p应满足可以得到电子的轨道角动量应满足下面的关系 二、测不准关系1、描述物体的运动状态（1）宏观：，两者可同时准确测量；（2）微观粒子：不能同时准确测量，原因是微观粒子具有波、粒二象性，有测不准关系：即：粒子有某方向的坐标测不准量与该方向上的动量分量的测不准量的积，必不小于普朗克常数；位置测得越准，动量测得越不准！现代量子力学证明：2、测不准关系的推证（1927年，海森堡）理想实验：一束平行电子射线垂直地射到宽度为a的狭缝上，衍射讨论（1）不确定关系式表示电子的坐标及相应的动量不能同时准确测量（2）不确定关系取决于电子本身的固有特性波粒二象性，即精度、方法等都无济于事（3）对宏观物体讲不受此限制3、其它表示：能量、时间：角动量、角位移：第十六章 量子力学基础16-1波函数及其统计诠释一、经典物理学中的波函数微观粒子的运动状态称为量子态，是用波函数y(r, t)来描述的，这个波函数所反映的微观粒子波动性，就是德布罗意波。二、在量子力学中波函数的统计意义1、波函数的归一化由波函数统计意义知，时刻，在处内发现粒子数几率如果把波函数乘上适当因子，使时刻在处出现粒子几率，在整个空间内粒子出现几率为即上式称为波函数的归一化条件。它表明：粒子在全空间找到的几率=1。满足归一化条件的波函数称为归一化波函数。下列二式物理意义：（1）（或）意义：粒子在时刻出现在处单位体积