近代物理实验4-2傅里叶变换光谱.doc

傅里叶变换光谱方啸（南开大学物理科学学院，天津 300071）【摘要】本文介绍了傅里叶变换光谱的基本原理，并阐述了傅里叶变换光谱仪的结构。之后作者操作实验的得到了光源的光谱。【关键字】傅里叶变换 光谱 迈克尔逊干涉仪1. 引言 傅里叶变换光谱实验，具有如下几个方面的突出特点：第一，傅里叶变换光谱技术是一项已经获得广泛的应用且今天仍在高速发展的技术，它是光谱学中三种主要的分光手段之一，具有高精度、多通道、高通量、宽光谱范围以及结构紧凑等优势，不仅在光源较弱的红外光谱区占据了统治地位，同时在其他光波段，如紫外、真空紫外波段，高精度、高分辨率、小型化的傅里叶变换光谱仪较之体积和重量庞大的光栅光谱仪在应用上更为便利，效率更高，在今天仍然是人们研究的热点。第二，傅里叶变换光谱仪实验内容丰富。第三，本实验很有特色，实验结果不是直接测量出来的，二是通过傅里叶变换，从空间域变换到频率域通过数学计算的方法得到的，这种方法在当今信息处理技术中具有广泛应用。1傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。 现代光学的一个重大进展是引入“傅里叶变换”概念，由此发展成为光学领域内的一个崭新分支傅里叶变换光学。 2. 实验原理 傅里叶变换光谱仪是基于迈克尔逊干涉仪结构的。在迈克尔逊干涉仪中，连续地移动其中的一个反射镜（称之为动镜），干涉仪产生的两束相干光的光程差发生连续改变，干涉光强就会相应发生改变，若在改变光程差的同时，同时记录下光强接收器输出中的变化部分，就得到了干涉光强随光程差的变化曲线，称为干涉图函数。这样，在获得干涉图之后，只要算出干涉图的傅里叶余弦变换，即可得到光源的光谱分布，这样得到的光谱称为傅里叶变换光谱，这样的光谱技术称为傅立叶变换光谱技术。 根据光波叠加原理，若有两束单色光，他们的波数都是，传播方向和偏振方向相同，光强都是，两光束之间光程差为，这两束光相互叠加产生干涉，得到的光强为 (1) 从上式我们看到，单色光的干涉图函数包含一个直流分量和一个余弦函数分量，余弦函数分量的周期就是单色光的波长。若光源发出的不是单色光，而是含有多种光谱成分的混合光，光强随波长的分布是I()，在光谱间隔d内光强是I()d。将此光源发出的光分成强度相同的两束，相互干涉后光强是 (2)在整个光谱范围内的干涉总光强为 (3)第一项是常数，与光程差无关；第二项单独写出： (4)做逆变换： (5)是波数，对应着波长。得到光强随频率变化的图像，即光谱。需要注意两点：1.光程差测量范围的大小决定了傅里叶变换光谱的光谱分辨率。不可能无穷大；2.光程差的采样间隔的大小决定了傅里叶变换光谱的光谱范围。实际动镜移动的距离只有几十个纳米。3. 实验方法如何实现高精确度的等光程差采样间隔是傅立叶变换光谱仪的核心技术。用一个精密电机带动迈克尔逊干涉仪的细调手轮，让其动镜匀速移动，从而以恒定速度改变光程差。用光电接收器接收光强信号，得到干涉光强随时间变化的曲线。再用已知波长的单色光测出动镜移动的速度，就可以得到干涉光强随光程差变化的曲线了。实验装置如图1所示，由迈克尔逊干涉仪、钨丝灯、氦氖激光器、光电倍增管、光电二极管、力矩电机、测量控制单元和计算机等组成。核心是一台经过改装的迈克尔逊干涉仪（虚线框内的部分），干涉仪的动镜M2（7）可以在精密力矩电机（8）的驱动下匀速缓慢移动，被测光源（1）发出的光经过干涉仪形成干涉光，其干涉光强由光电倍增管（10）接收。用来给光程差定标的参考激光（2）由反射镜（3）从主光路的一侧照射到分束镜（4）上，经同一组分束镜（4）、补偿镜（5）、反射镜（6、7）形成分光、干涉，然后再经过反射镜（3）反射到光电二极管（11）。光电倍增管（10）和光电二极管（11）的输出信号，都经过测量控制单元（12）的双路精密模数转换器转换成数字信号，二者的采样是同步且等时间间隔的。测量数据经串行通讯口送入计算机（13），由专门开发的傅里叶变换光谱数据处理软件进行控制处理。数据处理软件首先根据参考光的干涉光强随时间的变化对被测光干涉图进行修正，得到等光程差间隔采样的干涉图，然后对进行快速傅立叶变换，最终得到傅立叶变换光谱。8213615491011337高精度ADC高精度ADC电机反馈控制单片机121被测光源 2氦氖激光器 3反射镜 4分束镜 5补偿镜 6反射镜M1 7反射镜M2 8力矩电机 9聚光镜 10光电倍增管 11光电二极管 12测量控制单元 13计算机图1 傅立叶变换光谱实验装置示意图4. 实验步骤一）调整迈克尔逊干涉仪首先在透镜前放一个白屏，激光束打在分束镜上，调节平面镜背面的调节螺丝，使白屏上的两个光点重合；放入扩束镜，则可在白屏上看到干涉条纹。调节干涉仪的细调手轮和M1下方的细调螺旋，调出圆弧状的等倾干涉条纹 ，旋动手轮，找到干涉条纹向中心收缩的方向（中心区域变大），即为光程差减小的方向；然后利用白光找到光程差为零的位置。现象是中心是暗条纹，两边是彩色条纹。二）光谱测量去掉白光，放入被测光源；调整参考激光光路，尽量减少两光路之间的相互影响；连接计算机，打开软件，进行干涉图线的采集；采集完成，对数据进行处理。5. 思考1.为什么傅里叶光谱变换在红外光谱区占据统治地位？答：傅里叶变换光谱仪可以理解为以某种数学方式对光谱信息进行编码的摄谱仪，它能同时测量、记录所有谱元的信号，并以更高的效率采集来自光源的辐射能量，从而使它具有比传统光谱仪高得多的分辨率和信噪比；同时它的数字化的光谱数据，也便于计算机处理。正是这些基本优点，使傅里叶变换红外光谱方法发展成为目前中、远红外波段中最有力的光谱工具。2.本实验的He-Ne激光器的作用是什么？答：本实验激光器的作用有：(1)由于激光器相干性高，调节难度较白光低，便于调节迈克尔逊干涉仪的干涉图样，找到光程差为0的大致位置和光程差减小的方向；(2)He-Ne激光器波长等性质已知，可以用于计算傅里叶变换中的常数c，从而确定傅里叶变换公式的具体形式，最终利用公式求得所需光谱。3.为什么实验过程中要将条纹调至竖直方向且间距为2-3mm？答：如果条纹不竖直，那么条纹移动的方向不与条纹方向垂直，光程差的变化测量不精确，会影响干涉图的精度。如果条纹间距过窄，条纹不易分清，对探测器的探测精度要求变高，过宽则探测误差变大。选取2-3mm恰到好处。【参考文献】1. 高立模. 近代物理实验, 南开大学出版社. 2006Fourier Transform SpectroscopyFang Xiao(Institute of Physics, Nankai University, Tianjin 300071, China)Abstract: In this paper, the fundamental principles of Fourier transform spectroscopy are introduced and the structure of Fourier transform spectrometer i