电路基础课件二十一.ppt

第4章 正弦交流电路 3.9 正弦交流电路的功率 1，有功功率P，观察三个三角形可看出：同相位的电压 和电流构成了有功功率P，显然这是由电阻元件耗能的电 特性决定的。 P的单位是瓦特瓦特。有功功率的能量转换过程是不可逆的。 2.无功功率Q， 由几个三角形还可看出：正交关系的电 压和电流构成的是无功功率Q，电感元件的QL为正；电容 元件的QC为负。 Q的单位是乏尔乏尔。无功功率的能量转换过程可逆 可逆。 3.视在功率S，视在功率是电路中的总功率，它包含了有 功功率和无功功率。 S的单位是伏安伏安。视在功率表征电源或设备的总容量。 第4章 正弦交流电路 例1 R、L、C串联交流电路如图所示。已知R=30、 L=254mH、C=80F， 。 求：电路的有功功率、无功功率、视在功率、功率因数 。 解: + L + u C R i u L uC u R + + 视在功率 有功功率 无功功率 功率因数 第4章 正弦交流电路 二.功率因数的提高 在电力系统中，大多数负载是感性负载，一般功 率因数比较低。 功率因数低的危害 1. 电源设备的容量不能充分利用 2. 增加输电线路的功率损耗 在P、U一定的情况下， cos 越低，I 越大，线路 损耗越大。 ，功率因数越低，P越小，设备得不到充分利用 （功率因数的高低完全取决于负载的参数）。 在电源设备容量 一定的情况下 第4章 正弦交流电路 为此，我国电力行政法规中对用户的功率因数有 明确的规定（0.85以上）。 用户提高功率因数方法：感性负载采用电容并联补偿。 第4章 正弦交流电路 例2： 当把一台功率 P=1.1KW的电动机，接在频率 50HZ、电压220V的电路中，电动机需要的电流为10A 试求（1）电动机的功率因数； （2）若在电动机的两端并联一只C=79.5微法的 电容器,电路的功率因数为多少？ C 解: L + R 并联电容后： 60 0 IC I U IC 相量图 总电路功率因数 提高了，电动机 本身的情况没有 变化。 第4章 正弦交流电路 由相量图可知： C L + R I IC I1 U 1 例3 已知感性负载的功率及功率因数cos 1 ，若要 求把电路功率因数提高到cos ，则应并联电容C为 多少？ 第4章 正弦交流电路 例4 有一电感性负载， P=10KW， 功率因数cos1=0.6， 接在电压U=220V的电源上，电源频率f=50Hz。(1)如果将功率 因数提高到cos=0.95 ，试求与负载并联的电容器的电容值和 电容并联前后的线路电流。(2)如果 将功 率 因数从0.95再提高 到1，试问并联电容器的电容值还需增加多少？ 解 所需电容值为 电容并联前线路电流为 电容并联后线路电流为 （2）若 将功 率 因数从0.95再提高到1，所需并联电容值为 （1） 第4章 正弦交流电路 例5、 电路如图所示，电流表的读数为5A、电压表 L R A V W 读数为220V，功率表读数为550W。 求电路中的R 和XL 。 解： 阻抗三角形阻抗三角形 三、无源单口网络的端口测试三、无源单口网络的端口测试 第4章 正弦交流电路 C S + N _ A V W 例6、 电路如图所示，开关打开时，各电表的读数为 10A、220V，900W；开关闭合时，各电表的读数为5A 、220V，900W；电源频率50HZ 。 求：单口无源等效电路的参数。 解：单口无源等效电路有 五种类型，电阻、电感、电 容、电阻电容、电阻电感。 分析：由开关打开时条件知，此电路为感性或容性 。 由开关闭合时条件知，此电路为感性。 开关闭合后电流增加，一定是容性电路吗？想一 想一想想 ： 第4章 正弦交流电路 第4章 正弦交流电路 3.10 最大功率传输定理 本节讨论正弦稳态电路中，含独立电源单口网络向可 变负载传输最大平均功率的问题。将图(a)所示含独立电源 单口网络用戴维宁等效电路代替，得到图(b)所示电路。其 中， 是含源单口网络的开路电压，Zo=Ro+jXo是含源单口 网络的输出阻抗，ZL=RL+jXL是负载阻抗。 第4章 正弦交流电路 负载ZL获得的平均功率等于 现在求负载ZL=RL+jXL变化时所获得的功率PL的最大 值。首先令jXL=-jXo，使其功率因数cos=1，上式变为 第4章 正弦交流电路 再对电流求导数，并令其等于零 得到极大值或极小值的条件是RL=Ro。再对电流I求一 次导数，并令其小于零 上式表明在Ro0的前提下，负载获得最大功率的条件 是 所获得的最大平均功率为 第4章 正弦交流电路 通常将满足 条件的匹配，称为共轭匹配。在 通信和电子设备的设计中，常常要求满足共轭匹配，以便 使负载得到最大功率。 最大功率传输定理：工作于正弦稳态的单口网络向一 个负载ZL=RL+jXL供电，如果该单口网络可用戴维宁等效 电路(其中Zo=Ro+jXo ,Ro0)代替，则在负载阻抗等于含源单 口网络输出阻抗的共轭复数（即 ）时，负载可以 获得最大平均功率 第4章 正弦交流电路 综合以上： 最大功率传输条件， 1 负载为电阻和电抗性，负载获最大功率的条 件为：XL=-XS， RL=RS， Pmax=US2/4RS 2负载为纯电阻，即XL =0，负载获最大功率的 条件为：RL2=RS2+ XS2 Pmax=I2RL 第