DJ11第3章-浮点四则运算.ppt

3.3.5 浮点四则运算 浮点数真值：S = RJ W 阶码 浮点数机器格式: 尾数 阶符数符 R: 阶码底数, 隐含约定。 J: 阶码, 为定点整数, 补码或移码表示。 其位数决定数值范围；阶符表示数的大小。 W: 尾数, 为定点小数, 原码或补码表示。 其位数决定数的精度；数符表示数的正负。 Jf J1 Jm Sf W1 Wn 关于尾数规格化 使尾数成为规格化数, 以便充分利用尾数的有 效位数。规格化尾数的含义是使尾数W满足: 特点: (尾数用补码表示) W = 0.1W2W3 Wn 正数: 负数: 尾数的最高位W1 =0, 即 W = 1.0W2W3 Wn 但当W= 1/2时例外。此时: 1/2 W 1 应左规格化并调整阶码应右规格化并调整阶码 例. AJBJ, 则BJ+1 BJ, Bw, 直到BJ=AJ 判断左规或右规的方法 将尾数符号位扩展为两位: Af1 Af2 分为同号相加和异号相加两种情况： (1) 同号相加 Af1Af2=1 (2) 异号相加 如果异号相加使W1,导 致Af2发生变化, 应右规。此时: AJ1 AJ(1/2除外) AW (2) 11.0001 + 00.1001 11.1010 Af1 Af2 A1 11.1010 Af1Af2A1+Af1Af2A1=1, 则左规： Af1Af2=1, 则右规： (1) 00.0101 + 00.1101 01.001001.0010 Af1 Af2 AW AJ+1 AJ 2. 浮点乘法运算 步骤： (1). 检测操作数是否为0。 (2). 阶码相加。 若阶码用移码表示, 指数相加后减2m 修正 浮点乘 设: A=2AJ AW，B=2BJ BW 则: AB=2AJBJ (AWBW) 定点加、定点乘由此可得： 指数相加尾数相乘 (3). 尾数相乘。 相乘前不需对阶。 (4). 结果规格化。 与前述相同(一般左规) 3. 浮点除法运算 浮点除 设: A=2AJ AW，B=2BJ BW 则：AB=2AJBJ (AWBW) 由此可得： 指数相减尾数相除 则: AJ+BJ=2m +2m +(X+Y)2m =2m +(X+Y) 令: AJ=2m +X，BJ=2m +Y， 定点减、定点除 1. 检测操作数是否为0 若阶码用移码表示，相减后加2m 修正。 3. 阶码相减 步骤： AW1/2 例1. 0.10010.1101 0.1 0.1001 0.11010 例2. 0.11110.1101 0.01110.1101 0 0.1 0.0111 0.1101 调整被除数 X尾数, 成为1/2 X, X的阶码加1 则1/2 XY = 1 2 X Y 因为 X Y 1 ， 所以 1 2 X Y 1/2 第二章 复习提纲 1. 五种运算方法(原码一位乘、补码一位乘、原 码两位乘、原码加减交替法、补码加减交替法 )的算法、规则。 2. 进位逻辑：能推出任意Ci 逻辑式，画出逻辑 图(串行、并行、组内并行和组间并行)。 3. 浮点运算流程(加、减、乘、除)。 4. 基本概念：溢出及判断方法、数的补码表示及 变补、对阶、规格化等。 例： 1. 一位乘法是将乘法转换成部分积累加和移位操作, 因此( ) 在原码一位乘法中, 只有求和操作而无相减操作 在补码一位乘法中, 只有求和操作而无相减操作 在原码一位乘法中, 既有求和操作, 也有相减操作 不管原码一位乘法或补码一位乘法, 都既有求和操作 也有相减操作 2. 在浮点运算中，对阶操作是指( ) 小阶增大, 尾数左移 大阶减少, 尾数左移 小阶增大, 尾数右移 大阶减少, 尾数右移 3. 在补码加减运算中，( ) 若最高有效位和符号位均产生进位, 不发生溢出 若最高有效