2016届天津市红桥区高三上学期期中检测文科数学试题及答案.doc

天津市红桥区20152016学年度第一学期高三期中检测数 学（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷1至2页，第卷3至6页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第卷注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2本卷共8题，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知集合，则集合（a） （b） （c） （d）（2）是虚数单位，复数=（a） （b） （c） （d） （3）第（3）题图命题“对”的否定是（a） （b） （c） （d）（4）某程序框图如右图所示，则输出的结果s等于（a） （b） （c）（d）（5）设则这三个数的大小关系是（）（a）（b） （c） （d）（6）已知，若，则（a） （b） （c） （d）（7）函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（a） （b） （c） （d）第（8）题图（8）如图，在三角形中，已知，点为的三等分点则的取值范围为（a） （b） （c） （d） 第卷注意事项：1用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2本卷共12题，共110分。二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分 （9）设全集，集合，则 （10） （11）计算： （12）在中， ，则的面积等于_.第14题图（13）设函数，则的值是_（14）如图，为圆的内接三角形，为圆的弦，且 过点作圆的切线与的延长线交于点， 与交于点若， 则线段的长为 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13分）已知集合 ，（）当时，求;（）求使的实数 的取值范围（16）（本小题满分13分）在等差数列中，已知， （）求数列的通项；（）求数列的前9项和;（）若，求数列的前项和.（17）（本小题满分13分）已知, （）求的值；（）求的值；（）求 的值（18）（本小题满分13分） 已知函数（）的最小正周期为，（）求的值及函数的单调递减区间；（）将函数的图象上各点的横坐标向右平行移动个单位长度，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值（19）（本小题满分14分）已知函数，满足（）求函数的解析式；（）当时，求函数的最大值和最小值.（）若函数的两个零点分别在区间和内，求的取值范围.（20）（本小题满分14分）已知：已知函数，（）若曲线在点处的切线的斜率为，求实数； （）若，求的极值；（）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值高三期中文科数学答案（2015、11）一、选择题：本卷共8题，共40分。1 b 2 c 3b 4 c 5d 6 a7 a 8 d 二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分 9 10 11 12 13 14 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13分）已知集合 ，（）当时，求;（）求使的实数 的取值范围15. （）解：当 时，,-2分,-4分（）当 时， -6分要使必须 此时；-9分当 时，使 的不存在；-10分当 时， 要使 必须 此时 .-12分综上可知，使的实数的取值范围为-13分（16）（本小题满分13分）在等差数列中，已知， （）求数列的通项；（）求数列的前9项和;（）若，求数列的前项和.解：（）因为，得，-（公式对）2分解得，所以.-4分（）.-（公式2分，结论2分）-8分（）由（）所以是首项，公比的等比数列，-9分所以. -（公式2分，结论2分） -13分（17）（本小题满分13分）已知, （）求的值；（）求的值；（）求 的值解: （）, . -（公式1分，结论1分）-2分 -（公式2分，结论1分）-5分（） . -（公式2分，函数值1分，结论1分）-9分 （）-（公式1分）-（公式2分，结论1分）-13分 （18）（本小题满分13分） 已知函数（）的最小正周期为，（）求的值及函数的单调递减区间；（）将函数的图象上各点的横坐标向右平行移动个单位长度，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值解：（），（公式2分）因为， 所以；（公式2分，结论1分）-5分.当，函数单调递减，-6分所以，函数的单调递减区间为.-8分（）将函数的图象上各点的横坐标向右平行移动个单位长度，纵坐标不变，得到函数的图象，-10分在上单调递增，在上单调递减，所以在上最大值为，最小值为.（单调性1分，结论各1分）-13分（19）（本小题满分14分）已知函数，满足（）求函数的解析式；（）当时，求函数的最大值和最小值.（）若函数的两个零点分别在区间和内，求的取值范围.解：（）由得，又得，故解得：，所以.-（a，b，c各1分，解析式1分）-4分（），对称轴为，故，又，所以. -8分（）,若的两个零点分别在区间和内，则满足 -12分解得：. -14分（20）（本小题满分14分）已知：已知函数，（）若曲线在点处的切线的斜率为，求实数； （）若，求的极值；（）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值解：（）因为，曲线在点处的切线的斜率，-3分