2016届河北省枣强中学高三上学期期中考试文科数学试题及答案.doc

2015-2016学年高三第一学期期中考试 文科数学 试卷本试卷第i卷（选择题）和第ii卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间：120分钟第i卷（选择题）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合p=x|y=lg（2x），q=x|x25x+40，则pq=( ) ax|1x2bx|1x2cx|0x4dx|0x42. 已知，角的终边均在第一象限，则“”是“sinsin”的( ) a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3. 函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是( ) abcd4. 己知，则m等于（ ）abcd5. 函数的单调递增区间是（ ）a b c d 6. 已知是定义在r上的奇函数，对任意，都有，若，则（ ）a-2 b2 c2013 d20127. 设，则（ ）文科数学试卷 第1页 （共4页）a b c d8. 已知函数f（x）, 那么在下列区间中含有函数f（x）零点的是（ ）a（，1） b（，） c（，） d（0，）9. 若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ）a. b. c. d.10. 向量=（2，1），=（，1），若与夹角为钝角，则取值范围是（） a （，2）（2，+） b （2，+） c （，+） d （，）11. 如图，甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30，则乙楼的高是（） a b c40 d12. 己知定义在上的函数的导函数为，满足，则不等式的解集为( ) a b c d 第ii卷（非选择题）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知a(1,2)，b(3,4)，c(2,2)，d(3,5)，则向量在上的投影为_14.双曲线上任一点的切线与坐标轴围成的面积为_.15已知为第二象限的角，sin ，则tan 2_.16. 已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题， 共70分）17(10分)已知向量a(sin x，)，b(cos x，1)(1)当ab时，求2cos2xsin 2x的值；(2)求f(x)(ab)b在，0上的最大值18.（12分）已知命题： ，；命题：.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为假命题，求实数的取值范围；（3）若命题为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.19.（12分）已知偶函数的定义域为，且f(-1)=1,若对任意都有成立.（1）解不等式；（2）若对和恒成立，求实数t的取值范围.文科数学试卷 第3页 （共4页）20.（12分）在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足（1）求角a的大小；（2）若，求abc面积的最大值21.（12分）已知,函数.(1) 当时，求曲线在点处的切线的斜率；(2) 讨论的单调性；(3) 是否存在实数，使得方程有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.22.（12分）已知函数f（x）=xlnx（e为无理数，e2.718）（1）求函数f（x）在点（e，f（e）处的切线方程；（2）设实数a，求函数f（x）在a，2a上的最小值；文科数学试卷 第4页 （共4页）（3）若k为正数，且f（x）（k1）xk对任意x1恒成立，求k的最大整数值高三文数参考答案一、选择题：1-6 adaaba 7-12 dccaad二、填空题： 13. 14. 2 15. 16. 三、解答题：17. 解：(1)ab，cos xsin x0，tan x，2cos2xsin 2x. 5分(2)f(x)(ab)bsin(2x) 7分x0，2x，1sin(2x)， 9分f(x)，f(x)max. 10分18.解：（i）若命题为真命题，则 即的取值范围为 4分 （ii）若命题为假命题，则（1） ； （2） ； （3）合题意。 综上：实数的取值范围为 8分（iii）由（i）得为真命题时，；为假命题时，9分由（ii）得为真命题时，；为假命题时，10分 为真命题，且为假命题， “”或“” 解得实数的取值范围为 . 12分19.解：（1）由对任意都有成立知，在 上单调递减，又是偶函数，则，所以，故不等式的解集为. 6分 (2)由已知，又对和恒成立，所以，在上恒成立，只需，即t=0或或，所以实数t的取值范围是. 12分20.解：（），所以（2cb）cosa=acosb由正弦定理，得（2sincsinb）cosa=sinacosb2分整理得2sinccosasinbcosa=sinacosb2sinccosa=sin（a+b）=sinc 4分在abc中，sinc0， 6分（）由余弦定理，8分b2+c220=bc2bc20bc20，当且仅当b=c时取“=” 10分三角形的面积三角形面积的最大值为 12分21.解:（1）当时， 所以曲线y=(x)在点处的切线的斜率为0. 3分(2) 4分 当上单调递减； 5分 当. 7分（3）存在，使得方程有两个不等的实数根. 8分理由如下：由（1）可知当上单调递减，方程不可能有两个不等的实数根； 10分由（2）得，使得方程有两个不等的实数根，等价于函数的极小值，即，解得所以的取值范围是 12分22.解：4分（2）时，单调