2016届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期10月月考文科数学试题及答案.doc

哈尔滨市第六中学2016届十月月考高三文科数学试卷考试说明：本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2b铅笔填涂, 非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整, 字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1下列四个结论,其中正确结论的个数是 （ ） 若，则恒成立； 命题“若”的逆命题为“若”； “命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件； 命题“”的否定是“” a1个 b2个 c3个 d4个2已知为虚数单位，若为纯虚数， 则复数 在复平面内对应的点位于 （ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3已知,且，则（ ） a-6或-2 b-6 c2或-6 d2 开始s=0,k=1s=s+输出s结束 kn?4关于平面向量下列判断中正确的是 （ ）a若，则b若，则c，则d若与是单位向量，则5执行如图所示的程序框图，如果输入的是10， 那么输出的是 （ ） a2 b c d6正项等比数列满足：，若存在， 使得，则的最小值为 （ ） a b c d7已知满足约束条件若的最大值为4，则 （ ） a b c d8已知，且, 则函数与函数的图像可能是（ ）9把函数的图像沿轴向左平移个单位， 所得函数的图像关于直线对称，则的最小值为 （ ） a b c d10已知角的终边经过点,则对函数 的表述正确的是 （ ）a对称中心为 b函数向左平移可得到 c在区间上递增 d 11已知定义在上的函数满足： 对于任意的，都有； 函数是偶函数； 当时， 设，则的大小关系是 （ ） a b c d12已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立， 则不等式的解集为 （ ） a b c d第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在机读卡上相应的位置13若曲线：在点处的切线与直线垂直， 则=_14在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则_ 15已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，且满足，其外接球的表面积为_ 16如图1，已知正方体abcda1b1cld1的棱长为a， 动点m、n、q分别在线段上 当三棱锥q-bmn的俯视图如图2所示时， 三棱锥q-bmn的正视图面积等于_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（1）化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线与轴的一个交点的坐标为（），经过点作曲线的切线，求切线的方程18. （本小题满分12分）已知为正项等比数列,且为等差数列的前项和,且, ； (1) 求和的通项公式; (2) 设求；19（本小题满分12分）在中,角的对边分别为,且满足.(1) 求角的大小；(2) 若,求面积的最大值；20（本小题满分12分）已知四边形是菱形，其对角线，直线都与平面垂直，；（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；21（本小题满分12分）将一个质地均匀的正四面体的四个面上分别写上数字0，1，2，现随机先后抛掷两次，四面体面朝下的数字分别为（1）求使直线的倾斜角是锐角的概率；（2）求使直线不平行于轴且不经过第一象限的概率22（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；哈尔滨市第六中学2016届十月月考高三文科数学参考答案一、选择题 ：题号123456789101112选项bdaccdababdb二、填空题： 13. 14. 15. 16.三、解答题： 17. 解：（）曲线：；曲线：；3分曲线为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是4，短半轴长是2的椭圆；曲线为圆心为，半径为的圆2分（）曲线：与轴的交点坐标为和，因为，所以点的坐标为，2分 显然切线的斜率存在，设为，则切线的方程为，由曲线为圆心为，半径为的圆得 ，解得，所以切线的方程为3分18. (1) -3分 -6分 (2) 两式相减得: -3分 -12分19. (1) -4分 -6分 (2) -7分. . -11分 当时取等. -12分20. (2)