2016年商丘市柘城县八年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河南省商丘市柘城县八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列计算正确的是（）abcd2使代数式有意义的x的取值范围是（）ax0bcx0且d一切实数3已知实数x，y满足，则xy等于（）a3b3c1d14实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）a7b7c2a15d无法确定5如果，则（）aabacada6计算+之值为何（）a5b3c3d97若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）a10bc10或d148如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知s1=4，s2=9，s3=8，s4=10，则s=（）a25b31c32d40二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的a点沿纸箱表面爬到b点，那么它所行的最短路线的长是10在abc中，ab=7，bc=24，ac=25，则abc的面积是11使式子有意义的最小整数m是12如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=13在rtabc中，c=90，若a=40，b=9，则c=；若c=25，b=15，则a=14（填“”、“”或“=”）15已知，则代数式的值为三、解答题（共8小题，满分75分）16计算：（1）26+（2）24（3）（32）（4）17先化简，再求值：（a1+）（a2+1），其中a=118已知a是的整数部分，b是的小数部分，求2ab19如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？20已知b=2求ba的值21甲、乙两船同时从港口a出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35航行，乙船向南偏东55航行2小时后，甲船到达c岛，乙船到达b岛，若c、b两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？22已知a，b是等腰三角形的两边，且满足a2+=16a64求三角形的周长23如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？2015-2016学年河南省商丘市柘城县八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列计算正确的是（）abcd【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法【专题】计算题【分析】根据同类二次根式才能合并可对a进行判断；根据二次根式的乘法对b进行判断；先把化为最简二次根式，然后进行合并，即可对c进行判断；根据二次根式的除法对d进行判断【解答】解：a、与不能合并，所以a选项不正确；b、=，所以b选项不正确；c、=2=，所以c选项正确；d、=2=2，所以d选项不正确故选c【点评】本题考查了二次根式的加减运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式也考查了二次根式的乘除法2使代数式有意义的x的取值范围是（）ax0bcx0且d一切实数【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件可得2x10，根据二次根式有意义的条件可得x0，解出结果即可【解答】解：由题意得：2x10，x0，解得：x0，且x，故选：c【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数；分式有意义的条件是分母不等于零3已知实数x，y满足，则xy等于（）a3b3c1d1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【专题】常规题型【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x2=0，y+1=0，解得x=2，y=1，所以，xy=2（1）=2+1=3故选a【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键4实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）a7b7c2a15d无法确定【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴【分析】先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a4）和（a11）的取值范围，再开方化简【解答】解：从实数a在数轴上的位置可得，5a10，所以a40，a110，则，=a4+11a，=7故选a【点评】本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概念5如果，则（）aabacada【考点】二次根式的性质与化简【专题】计算题【分析】由已知得12a0，从而得出a的取值范围即可【解答】解：，12a0，解得a故选：b【点评】本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握6计算+之值为何（）a5b3c3d9【考点】同类二次根式；二次根式的加减法【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类项即可得出答案【解答】解：原式=75+3=5故选a【点评】本题考查同类二次根式及二次根式的加减运算，难度不大，注意只有同类二次根式才能合并7若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）a10bc10或d14【考点】勾股定理【专题】分类讨论【分析】本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边8既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即8是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解【解答】解：设第三边为x，当8是斜边，则62+82=x2解得x=10，当8是直角边，则62+x2=82，解得x=2第三边长为10或2故选c【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解8如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知s1=4，s2=9，s3=8，s4=10，则s=（）a25b31c32d40【考点】勾股定理【分析】如图，分别求出ab2、ac2，进而得到bc2，即可解决问题【解答】解：如图，由题意得：ab2=s1+s2=13，ac2=s3+s4=18，bc2=ab2+ac2=31，s=bc2=31，故选b【点评】该题主要考查了正方形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是牢固掌握勾股定理等几何知识点二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的a点沿纸箱表面爬到b点，那么它所行的最短路线的长是10【考点】平面展开-最短路径问题；勾股定理【专题】计算题【分析】根据题意画出图形，求出ac、bc的长，根据勾股定理求出ab即可【解答】解：有两种情况，如图所示：连接ab，求出ab的长就可以，（1）由题意知ac=4，bc=6+4=10，由勾股定理得：ab=；（2）由题意知：ac=4+4=8，bc=6，由勾股定理得：ab=10，（3）如图3，ac=8，bc=6，由勾股定理得：ab=10；，最短是10故答案为：10【点评】本题主要考查对平面展开最短路线问题，勾股定理等知识点的理解和掌握，知道求出ab的长度是本题的结果是解此题的关键10在abc中，ab=7，bc=24，ac=25，则abc的面积是84【考点】勾股定理的逆定理【分析】首先利用勾股定理逆定理判定三角形是直角三角形，然后再利用三角形的面积公式计算出面积即可【解答】解：72+242=252，该三角形是直角三角形，abc的面积是：247=84，故答案为：84【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形11使式子有意义的最小整数m是2【考点】二次根式有意义的条件【专题】常规题型【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，m20，解得m2，所以最小整数m是2故答案为：2【点评】本题考查二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数12如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=5【考点】同类二次根式；最简二次根式【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义，列方程求解【解答】解：最简二次根式与是同类二次根式，3a8=172a，解得：a=5【点评】此题主要考查最简二次根式和同类二次根式的定义13在rtabc中，c=90，若a=40，b=9，则c=41；若c=25，b=15，则a=20【考点】勾股定理【分析】分清要求的是斜边还是直角边，熟练运用勾股定理即可求解【解答】解：在rtabc中，c=90，若a=40，b=9，则c=41；若c=25，b=15，则a=20故答案为：41；20【点评】此题考查了勾股定理的知识，属于基础题，掌握勾股定理的形式是关键14（填“”、“”或“=”）【考点】实数大小比较；不等式的性质【专题】推理填空题【分析】求出2，不等式的两边都减1得出11，不等式的两边都除以2即可得出答案【解答】解：2，121，11故答案为：【点评】本题考查了不等式的性质和实数的大小比较的应用，解此题的关键是求出的范围，题目比较好，难度不大15已知，则代数式的值为3【考点】二次根式的化简求值【分析】先求出（m+n）2、mn的值，再把m2+n23mn化成（m+n）25mn，代入求出其值是9，最后求出9的算术平方根即可【解答】解：m=1+，n=1，（m+n）2=22=4，mn=（1+）（1）=12=1，m2+n23mn=（m+n）22mn3mn=（m+n）25mn=45（1）=9，=3故答案为：3【点评】本题考查了二次根式的化简求值，注意：（m+n）2=m2+2mn+n2，m2+n23mn=（m+n）25mn三、解答题（共8小题，满分75分）16计算：（1）26+（2）24（3）（32）（4）【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可；（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算；（4）根据二次根式的乘除法则运算【解答】解：（1）原式=2+2=32；（2）原式=64=304=26；（3）原式=（126）=6=6；（4）原式=1【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍17先化简，再求值：（a1+）（a2+1），其中a=1【考点】分式的化简求值【分析】这道求分式值的题目，不应考虑把a的值直接代入，通常做法是先把分式通，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值【解答】解：原式=（），=，=，当a=1时，原式=【点评】此题主要考查了分式的计算，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算18已知a是的整数部分，b是的小数部分，求2ab【考点】估算无理数的大小【分析】根据的范围求出a、b的值，再代入求出即可【解答】解：23，a=2，b=2，2ab=6【点评】本题考查了估算无理数和有理数的混合运算的应用，关键是求出a、b的值19如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？【考点】勾股定理的应用【专题】应用题【分析】根据ab和ac的长度，构造直角三角形，根据勾股定理就可求出直角边bc的长【解答】解：acbc，acb=90；根据勾股定理，得bc=12，bd=12+2=14（米）；答：发生火灾的住户窗口距离地面14米【点评】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键20已知b=2求ba的值【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件可得，解不等式组可得a的值，进而可得b的值，然后再求ba的值即可【解答】解：由题意得：，解得：a=2，则b=3，故ba=9【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数21甲、乙两船同时从港口a出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35航行，乙船向南偏东55航行2小时后，甲船到达c岛，乙船到达b岛，若c、b两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【专题】应用题【分析】根据已知判定cab为直角，根据路程公式求得ac的长再根据勾股定理求得ab的长，从而根据公式求得其速度【解答】解：甲的速度是12海里/时，时间是2小时，ac=24海里eac=35，fab=55，cab=90bc=40海里，ab=32海里乙船也用2小时，乙船的速度是16海里/时【点评】此题考查了直角三角形的判定及方向角的掌握情况，比较简单22已知a，b是等腰三角形的两边，且满足a2+=16a64求三角形的周长【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】根据a2+=16a64可得（a8）2+=0，即a=8、b=4，根据三角形三边关系可求出周长【解答】解：由a2+=16a64，可得：a216a+64+=0，即（a8）2+=0，a=8，b=4，当等腰三角形的腰长为4时，此时三角形三边为4，4，8，不能构成三角形；当等腰三角形的腰长为8时，此时等腰三角形三边长为8，8，4，则三角形的周长为20【点评】本题主要考查配方法的应用、非负数