【四维备课】高中数学 113 第1课时 并集与交集课时学案 新人教A版必修1.doc

第1课时 并集与交集71.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.2.能使用venn图表示集合交集与并集运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.1.并集定义的三种语言描述：文字语言一般地,由所有 的元素组成的集合，称为集合a与b的并集，记作 ，读作“a并b”符号语言 图形语言 2.交集定义的三种语言描述：文字语言一般地,由 的所有元素组成的集合，称为集合a与b的交集，记作 ，读作“a交b”符号语言 图形语言 3.(1)aa= ;(2)a=a= ;(3)aa= ;(4)a=a= ;(5)ab=a ;(6)ab=a .1.已知集合m=1,2,3,4,n-2，2，下列结论成立的是（ ）a.nm b.mn=mc.mn=n d.mn=22.已知集合a=x|x1,b=x|-1x2，则ab（ ）a.x|-1x2 b.x|x-1c.x|-1x1 d.x|1x23.若a，b，c为三个集合，ab=bc,则一定有（ ）a.ac b.ca c.ac d.a=4.设集合a-1，1，3，ba+2,a2+4,ab=3，则实数a= .一、并集提出问题：1.情景引入二中，集合c表示我班45名同学中爱好数学或爱好物理的同学的全体，它与集合a，b有什么关系？结论：提出问题：2.对于两个集合a，b，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明.结论：提出问题：3.考察下列各个集合，你能说出集合c与集合a，b之间的关系吗?(1)a=1,3,5,b=2,4,6,c=1,2,3,4,5,6;(2)a=x|x是有理数,b=x|x是无理数,c=x|x是实数.结论：例1 (2013广东高考)设集合m=x|x2+2x=0,xr,n=x|x2-2x=0,xr,则mn=( )a.0 b.0,2 c.-2,0 d.-2,0,2例2 设集合a=x|-1x2，集合b=x|1x3，求ab.反馈练习1 已知集合a=1，3，m，b3,4,ab=1,2,3,4,则m= .二、交集提出问题：1.考察下面的问题，思考集合a，b与集合c之间有什么关系？(1)a=2,4,6,8,10,b=3,5,8,12,c=8；(2)a=x|x3,b=x|x0,c=x|0x3；（3）ax|x是新华中学2013年9月在校的女学生，b=x|x是新华中学2013年9月在校的高一年级学生，c=x|x是新华中学2013年9月在校的高一年级女学生.结论:提出问题：2.类比集合的并集,你能给出集合的交集的定义吗？请分别用三种不同的语言形式来表达.结论：例3 新华中学开运动会，设a=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学，b=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学，求ab.例4 设平面内直线l1上点的集合为l1，直线l2上点的集合为l2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系.反馈练习2 设集合a=x|2x+13,b=x|-3x2，则ab等于（ ）a.x|-3x1 b.x|1x2c.x|x-3 d.x|x1三、并集与交集的性质提出问题：1.依据并集和交集的定义，分析一下aa,a,aa,a的结果是什么？结论：提出问题：2.对于给定的任意两个集合a,b，它们的并集运算和交集运算满足交换律吗？结论：提出问题：3.对于给定的任意两个集合a,b，集合a、集合b、集合ab分别与集合ab有什么包含关系？结论：提出问题：4.对任意的两个集合a，b，下列关系式成立吗？说明理由.(1)ab=aab；(2)ab=aba.结论：四、集合中元素的个数问题提出问题：1.阅读教科书p13，回答：(1)什么叫有限集？什么叫无限集？(2)如果用card（a）来表示有限集合a中元素的个数，对任意两个有限集合a,b，card(ab)与card(a),card(b)有什么关系？结论:提出问题：2.你能用venn图来解释上述公式吗？结论:反馈练习3 高一(2)班共有50名同学，参加物理竞赛的同学有36名，参加数学竞赛的同学有39名，且已知有5名同学两科竞赛都没有参加，问：只参加数学竞赛而不参加物理竞赛的同学有多少名？ 1.（2012四川高考）设集合aa,b，bb,c,d，则ab（ ）a.b b.b,c,d c.a,c,d d.a,b,c,d2.（2013新课标全国高考）已知集合m=x|-3x1,n=-3,-2,-1,0,1,则mn=( )a.-2,-1,0,1 b.-3,-2,-1,0c.-2,-1,0 d.-3,-