2016年长春市朝阳区中考第二次模拟考试测试题含答案.doc

2016年九年级第二次模拟考试测试题数学本试卷包括三道大题，共24小题，共6页全卷满分120分考试时间为120分钟注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内 2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效一、选择题（每小题3分，共24分）1的绝对值是 （a） （b） （c） （d）2长春市地铁1号线预计今年9月份通车，线路总长约为数据用科学记数法表示是（a） （b） （c） （d）（第3题）3将“祝你考试成功”这六个字分别写在一个正方体的六个面上若这个正方体的展开图如图所示，则在这个正方体中，与“你”字相对的字是 （a）考 （b）试 （c）成 （d）功4若等式一定成立，则内的运算符号为 （a） （b） （c） （d）5不等式的解集在数轴上表示正确的是 （a） （b） （c） （d）6如图，在中，点在边上，且，过点作交于点若，则的长是（第6题） （第7题） （a）4 （b）3 （c）2 （d）1（九年级数学 第1页 共6页） （九年级数学 第2页 共6页）7如图，是的弦（不是直径），以点为圆心，以长为半径画弧交于点，连结、若，则的度数是（a）50 （b）65 （c）100 （d）130（第8题）8如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在轴的正半轴上，、两点的坐标分别为、，点在第一象限，将直线沿轴向上平移个单位若平移后的直线与边有交点，则的取值范围是（a） （b） （c） （d）二、填空题（每小题3分，共18分）9计算： 10一元二次方程的根的判别式的值是 11如图，在中，将绕着点顺时针旋转得到若则的度数是 度（第11题） （第12题） 12如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，过点作轴交 轴于点，点在轴上，连结、若的面积是，则 13如图，是的直径，是弦，过点的切线交延长线于点若，则图中阴影部分图形的面积和是 （第13题） （第14题） 14在平面直角坐标系中，抛物线（是常数，）的部分图象如图所示，直线是它的对称轴若一元二次方程的一个根的取值范围是，则它的另一个根的取值范围是 三、解答题（本大题10小题，共78分）15（6分）先化简，再求值：，其中，16（6分）在一个不透明的盒子中只装有个白色围棋子和个黑色围棋子，围棋子除颜色外其余均相同从这个盒子中随机地摸出1个围棋子，记下颜色后放回，搅匀后再随机地摸出1个围棋子记下颜色请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的围棋子颜色都是白色的概率17（6分）某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7天完成了任务，求该工厂原来每天加工零件的个数18（7分）如图，在矩形中，点、分别在边、上，连结、四边形沿折叠后得到四边形，点的对称点与点重合（第18题） 求证：四边形是菱形 （九年级数学 第3页 共6页） （九年级数学 第4页 共6页）某校七年级部分同学的劳动时间频数分布直方图（第19题）某校七年级部分同学的劳动时间频数分布表19（7分）在某市开展的“美丽春城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：劳动时间（时）频数0.5121301.5218合计（1）求的值，并补全频数分布直方图 （2）被调查同学劳动时间的中位数是 小时（3）求被调查同学的平均劳动时间（第20题）20（7分）如图，在热气球上处测得一栋大楼顶部的俯角为，测得这栋大楼底部的俯角为已知热气球处距地面的高度为，求这栋大楼的高度（精确到）【参考数据：】（第21题）21（8分）甲、乙两车分别从、两地沿同一路线同时出发，相向而行，以各自速度匀速行驶，甲车行驶到地停止，乙车行驶到地停止，甲车比乙车先到达目的地设甲、乙两车之间的路程为，乙车行驶的时间为，与之间的函数图象如图所示 （1）求甲车行驶的速度 （2）求甲车到达地后与之间的函数关系式 （3）当两车相遇后，两车之间的路程是时，求乙车行驶的时间22（9分）猜想：如图，在中，点是对角线的中点，过点的直线分别交于点若的面积是，则四边形的面积是 探究：如图，在菱形中，对角线、相交于点，过点的直线分别交于点若，求四边形的面积应用：如图，在中，延长到点，使，连结若，则的面积是 图图 图 （第22题）（第23题）23（10分）如图，是等边三角形，为边中点动点、 在边上同时从点出发，点沿以的速度向终点运动点沿以的速度运动，回到点停止以为边在上方作等边三角形将绕的中点旋转180得到设四边形与重叠部分图形的面积为，点运动的时间为 （1）当点落在边上时，求的值（2）当点到点、的距离相等时，求的值（3）当点沿运动时，求与之间的函数表达式 （4）设四边形的边、与边的交点分别是、，直接写出四边形与四边形的面积比为时的值（九年级数学 第5页 共6页） （九年级数学 第6页 共6页）24（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、抛物线的顶点在直线上，与轴交于点（点、不与点重合），以为边作矩形，且，点、在轴的同侧 （1） （用含的代数式表示），点的纵坐标是 （用含的代数式表示）（2）当点在矩形的边上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数表达式（3）设矩形的周长为，求与之间的函数表达式（4）直接写出矩形有两个顶点落在抛物线上时的值（第24题）2016年九年级第二次模拟考试测试题数学答案阅卷说明： 1评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分 2考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分一、选择题（每小题3分，共24分）1a 2b 3b 4c 5d 6b 7c 8d二、填空题（每小题3分，共18分）9 10 11 12 13 14三、解答题（本大题10小题，共78分）15解：原式 （2分） （4分）当，时，原式 （6分）第一次第二次白1白1白2黑白2白1白2黑黑白1白2黑结 果 （白1，白1）（白1，白2）（白1，黑）（白2，白1）（白2，白2）（白2，黑）（黑，白1）（黑，白2）（黑，黑）16解：画树状图如下： （4分） 或列表如下：第一次结果第二次白1白2黑白1（白1，白1）（白2，白1）（黑，白1）白2（白1，白2）（白2，白2）（黑，白2）黑（白1，黑）（白2，黑）（黑，黑） （4分） （两次摸出的围棋子颜色都是白色） （6分）评分说明：列树状图不写出结果不扣分17解：设该厂原来每天加工x个零件 （1分）由题意，得 （3分）解得x=50 （4分）经检验：x=50是原方程的解，且符合题意 （5分）（第18题） 答：该厂原来每天加工50个零件 （6分）18证明：方法1：四边形是矩形， （1分） （2分）为折痕， （3分） （4分）， （5分） （6分）四边形是菱形 （7分）方法2：四边形是矩形， （1分） （2分）为折痕， ， （3分） （4分）， （5分）四边形是平行四边形 （6分） 平行四边形是菱形 （7分）方法3：四边形是矩形， （2分）为折痕， （3分） （4分） （5分）， （6分）四边形是菱形 （7分）（第19题）19解：（1） （1分）如图 （3分）（2） （5分） （3）被调查同学的平均劳动时间为小时 （7分）评分说明：条形统计图画线不标或只标不画线，均可得分20解：过点作直线的垂线，垂足为点 （1分）（第20题）由题意，得， （2分） （4分）在中， （5分） （6分） （7分）答：这栋大楼的高约为评分说明：（1）计算过程和结果中写成“=”或“”均不扣分（2）计算过程加单位不扣分，结果不写单位不扣分21解：（1）甲车的速度是 （2分） （2）乙车的速度是 （3分） 方法1：设与之间的函数关系式为 由题意，得 （4分） 解得 （5分） 甲车到达a地后与之间的函数关系式为 （6分） 方法2：甲车到达a地后与之间的函数关系式为（6分） （3）当时， （7分） 解得 （8分） 答：两车相距时货车行驶了评分说明：第（2）问列出方程组给1分，解对给1分，写出函数关系式给1分，不写自变量取值范围不扣分22猜想： （2分） 探究：四边形是菱形， （3分）， （4分） （5分）， （6分）应用： （9分）23解：（1）与都是等边三角形，当点落在边上时，点与点重合解得 （2分）（2）当点到点、的距离相等时，点在边的中线上，解得 （4分）图 图 （3）如图，当时， （6分）如图，当时， （8分）（4）或 （10分） 评分说明：（1）第（1）问若直接写出不扣分第（2）问直接写出不扣分（2）第（3）问的取值范围写扣1分，第二段取值范围带不带均不扣分 24解：（1） （1分） （2分）（2）四边形是矩形，轴，当时，与的交点坐标为 （3分）当点在矩形的边上时，抛物线的顶点坐标为抛物线对应的函