云南省曲靖市富源县2016届中考数学模拟试卷（一）及答案解析.doc

2016年云南省曲靖市富源县中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.5的倒数是（）abcd2李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）abcd3下列运算正确的是（）aa3a3=2a3ba3+a3=a6c（2a2）3=8a6da6a3=a24有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（）abcd5在直角坐标系xoy中，点p（4，y）在第四象限内，且op与x轴正半轴的夹角的正切值是2，则y的值是（）a2b8c2d86如图，已知bd是o的直径，o的弦acbd于点e，若aod=60，则dbc的度数为（）a30b40c50d607下列四个命题中，正确的是（）a菱形的对角线相等b矩形的对角线互相垂直c平行四边形的每条对角线平分一组对角d正方形的对角线互相平分8已知m2，点a（x1，y1）、b（x2，y2）在双曲线上，如果x1x2，那么y1与y2的大小关系是（）ay1=y2by1y2cy1y2d无法确定二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9=10若代数式6amb4是六次单项式则m=11如图，abcd，acbc，垂足为c若a=40，则bcd=度12在rtabc中，c=90，若bc=10，ad平分bac交bc于点d，且bd：cd=3：2，则点d到线段ab的距离为13如图，已知矩形oabc的面积为，它的对角线ob与双曲线相交于点d，且ob：od=5：3，则k=14一件上衣标价为200元，打八折销售后仍获利40元，这件上衣的进货价是 元15已知关于x的函数y=（m1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=16如图abc中，acb=90，bc=6cm，ac=8cm，动点p从a出发，以2cm/s的速度沿ab移动到b，则点p出发s时，bcp为等腰三角形三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17计算：|+tan60+（3.14）018先化简，再求值：，其中a是整数，且3a319已知abc在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点a和点c的坐标；（2）画出abc绕点a按顺时针方向旋转；（3）求点c旋转到点c所经过的路线长（结果保留）20如图所示，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数y=（m0）的图象在第一象限交于c点，cd垂直于x轴，垂足为d若oa=ob=od=1（1）求点a、b、d的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式21如图所示，在正方形abcd中，g是cd上一点，延长bc到e，使ce=cg，连接bg并延长交de于f，将dce绕点d顺时针旋转90得到dae（1）判断四边形ebgd是什么特殊四边形，并说明理由（2）由bcg经过怎样的变换可得到dae？请说出具体的变换过程22经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路“遂内高速公路”于2012年5月9日全线通车已知原来从遂宁到内江公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟求小汽车原来和现在走高速公路的平均速度分别是多少？23如图，已知ab是o的直径，p为o外一点，且opbc，p=bac（1）求证：pa为o的切线；（2）若ob=5，op=，求ac的长24如图，在平面直角坐标系xoy中，点m为抛物线y=x2+2nxn2+2n（n2）的顶点，直线y=x与抛物线交于点p、q，过点p作pax轴，交抛物线于另一点a，交y轴于点b（1）求出m的坐标（用n的代数式表示）；（2）求证：omop；（3）当om=oq时，求n的值；（4）当mpa的面积是pom面积的2倍时，求tanopm的值2016年云南省曲靖市富源县中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.5的倒数是（）abcd【考点】倒数【专题】推理填空题【分析】首先把1.5化成分数，然后根据求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置，求出1.5的倒数是多少即可【解答】解：1.5=，的倒数是，1.5的倒数是故选：c【点评】此题主要考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置2李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）abcd【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【专题】常规题型【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点，对各选项分析即可作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，a、“预”的对面是“考”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误；b、“预”的对面是“功”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误；c、“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，故本选项正确；d、“预”的对面是“中”，“成”的对面是“祝”，故本选项错误故选c【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3下列运算正确的是（）aa3a3=2a3ba3+a3=a6c（2a2）3=8a6da6a3=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】结合选项分别进行同底数幂的除法、同底数幂的乘法、合并同类项等运算，然后选择正确选项【解答】解：a、a3a3=a6，原式错误，故本选项错误；b、a3+a3=2a3，原式错误，故本选项错误；c、（2a2）3=8a6，原式正确，故本选项正确；d、a6a3=a3，原式错误，故本选项错误故选c【点评】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、合并同类项等知识，掌握运算法则是解答本题的关键4有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（）abcd【考点】概率公式【分析】列举出所有情况，看一男一女排在一起的情况占总情况的多少即可【解答】解：排列为男1男2，男1女1，男1女2，男2女1，男2女2，女1女2，一共有6种可能，一男一女排在一起的有4种，所以概率是故选d【点评】本题考查了概率公式，情况较少可用列举法求概率，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5在直角坐标系xoy中，点p（4，y）在第四象限内，且op与x轴正半轴的夹角的正切值是2，则y的值是（）a2b8c2d8【考点】锐角三角函数的定义；点的坐标【分析】如图，由于点p（4，y）在第四象限内，所以oa=4，又op与x轴正半轴的夹角的正切值是2，所以tanaop=2，然后利用三角函数的定义即可求解【解答】解：如图，点p（4，y）在第四象限内，oa=4，pa=y又op与x轴正半轴的夹角的正切值是2，tanaop=2，=2，y=24，y=8故选d【点评】此题主要考查了三角函数的定义，也考查了数形结合的思想，解题时首先利用数形结合的思想利用坐标表示线段的长度，然后利用三角函数的定义列出方程即可解决问题6如图，已知bd是o的直径，o的弦acbd于点e，若aod=60，则dbc的度数为（）a30b40c50d60【考点】圆周角定理；垂径定理【专题】压轴题【分析】欲求dbc，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解【解答】解：o的直径bdac，；（垂径定理）dbc=aod=30；（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）故选a【点评】本题考查垂弦定理、圆心角、圆周角的应用能力7下列四个命题中，正确的是（）a菱形的对角线相等b矩形的对角线互相垂直c平行四边形的每条对角线平分一组对角d正方形的对角线互相平分【考点】命题与定理【分析】分别利用菱形以及矩形和平行四边形以及正方形对角线的关系求出即可【解答】解：a、菱形的对角线互相垂直，故此选项错误；b、矩形的对角线相等，故此选项错误；c、平行四边形的对角线只互相平分，故此选项错误；d、正方形的对角线互相平分，正确故选：d【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握特殊四边形对角线关系是解题关键8已知m2，点a（x1，y1）、b（x2，y2）在双曲线上，如果x1x2，那么y1与y2的大小关系是（）ay1=y2by1y2cy1y2d无法确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据m2，得出2m0，由于点a（x1，y1）、b（x2，y2）不一定在同一象限，所以无法判断出y1、y2的大小【解答】解：m2，2m0当x1x20时，y1y2；当0x1x2时，y1y2；当x10x2时，y1y2；故选：d【点评】本题考查了反比例函数图象的性质，分类讨论是解题的关键二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9=4【考点】算术平方根【分析】根据二次根式的性质，可得答案【解答】解：原式=4，故答案为：4【点评】本题好查了算术平方根， =a （a0）是解题关键10若代数式6amb4是六次单项式则m=2【考点】单项式【分析】利用单项式次数的定义求解即可【解答】解：若代数式6amb4是六次单项式，则m=2故答案为：2【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式次数的定义11如图，abcd，acbc，垂足为c若a=40，则bcd=50度【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【专题】计算题【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出b的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答【解答】解：a=40，acbc，b=9040=50，abcd，bcd=b=50【点评】本题利用直角三角形两锐角互余和平行线的性质求解12在rtabc中，c=90，若bc=10，ad平分bac交bc于点d，且bd：cd=3：2，则点d到线段ab的距离为4【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点d到ab的距离=点d到ac的距离=cd【解答】解：bc=10，且bd：cd=3：2，cd=4，ad平分bac交bc于点d，点d到ab的距离=cd=4【点评】本题主要考查角平分线的性质，由已知能够注意到d到ab的距离即为cd长是解决的关键13如图，已知矩形oabc的面积为，它的对角线ob与双曲线相交于点d，且ob：od=5：3，则k=12【考点】反比例函数系数k的几何意义【专题】函数思想【分析】先找到点的坐标，然后再利用矩形面积公式计算，确定k的值【解答】解：由题意，设点d的坐标为（xd，yd），则点b的坐标为（xd， yd），矩形oabc的面积=|xdyd|=，图象在第一象限，k=xdyd=12故答案为：12【点评】本题考查了反比例函数与几何图形的结合，综合性较强，同学们应重点掌握14一件上衣标价为200元，打八折销售后仍获利40元，这件上衣的进货价是 120元【考点】一元一次方程的应用【专题】方程思想【分析】设进货价为x元，其相等关系为，进货价加上获利40元等于标价的80%，据此列方程求解【解答】解：设进货价为x元，根据题意得：x+40=20080%，解得：x=120故答案为：120【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，关键是找出相等关系列方程求解15已知关于x的函数y=（m1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=1或0或【考点】抛物线与x轴的交点【专题】计算题；压轴题；分类讨论【分析】分两种情况讨论：当函数为一次函数时，必与坐标轴有两个交点；当函数为二次函数时，将（0，0）代入解析式即可求出m的值【解答】解：（1）当m1=0时，m=1，函数为一次函数，解析式为y=2x+1，与x轴交点坐标为（，0）；与y轴交点坐标（0，1）符合题意（2）当m10时，m1，函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，则过原点，且与x轴有两个不同的交点，于是=44（m1）m0，解得，（m）2，解得m或m将（0，0）代入解析式得，m=0，符合题意（3）函数为二次函数时，还有一种情况是：与x轴只有一个交点，与y轴交于交于另一点，这时：=44（m1）m=0，解得：m=故答案为：1或0或【点评】此题考查了一次函数和二次函数的性质，解题时必须分两种情况讨论，不可盲目求解16如图abc中，acb=90，bc=6cm，ac=8cm，动点p从a出发，以2cm/s的速度沿ab移动到b，则点p出发2，2.5，1.4s时，bcp为等腰三角形【考点】等腰三角形的判定；勾股定理【专题】计算题【分析】根据acb=90，bc=6cm，ac=8cm，利用勾股定理求出ab的长，再分别求出bc=bp，bp=pc时，ap的长，然后利用p点的运动速度即可求出时间【解答】解；abc中，acb=90，bc=6cm，ac=8cm，ab=10，当bc=bp时，bcp为等腰三角形，即bc=bp=6cm，bcp为等腰三角形，ap=abbp=106=4，动点p从a出发，以2cm/s的速度沿ab移动，点p出发=2s时，bcp为等腰三角形，当点p从a出发，以2cm/s的速度沿ab移动到ab的中点时，此时ap=bp=pc，则bcp为等腰三角形，点p出发=2.5s时，bcp为等腰三角形，当bc=pc时，过点c作cdab于点d，则bcdbac，解得：bd=3.6，bp=2bd=7.2，ap=107.2=2.8，点p出发1.4s时，bcp为等腰三角形故答案为：2；2.5；1.4【点评】此题主要考查勾股定理和等腰三角形的判定，解答此题的关键是首先根据勾股定理求出ab的长，然后再利用等腰三角形的性质去判定三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17计算：|+tan60+（3.14）0【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=84+1=11【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算18先化简，再求值：，其中a是整数，且3a3【考点】分式的化简求值【专题】计算题；开放型【分析】此题只需根据分式的运算顺序先进行化简，再在所给的范围内取一个使分式有意义的值代入即可【解答】解：原式=；又由于为使分式有意义，a不能取1、2、0；则在3a3范围内，整数a只能取1；当a=1时，原式=1【点评】本题考查了分式的化简求值，关键是获得使分式有意义的a的取值，同学们应注意这一点19已知abc在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点a和点c的坐标；（2）画出abc绕点a按顺时针方向旋转；（3）求点c旋转到点c所经过的路线长（结果保留）【考点】作图-旋转变换【专题】作图题【分析】（1）利用点的坐标的定义写出点a和点c的坐标；（2）利用网格特点和旋转性质画出点b、c的对应点b和c，从而得到abc；（3）点c旋转到点c所经过的路径为以a点为圆心，ac为半径，圆心角为90度的弧，然后根据弧长公式计算即可【解答】解：（1）a（0，4），c（3，1）；（2）如图，abc为所作；（3）ac=3，所以点c旋转到点c所经过的路线长=【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了平移变换20如图所示，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数y=（m0）的图象在第一象限交于c点，cd垂直于x轴，垂足为d若oa=ob=od=1（1）求点a、b、d的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式 【考点】反比例函数综合题【专题】计算题；数形结合【分析】（1）根据oa=ob=od=1和各坐标轴上的点的特点易得到所求点的坐标；（2）将a、b两点坐标分别代入y=kx+b，可用待定系数法确定一次函数的解析式，由c点在一次函数的图象上可确定c点坐标，将c点坐标代入y=可确定反比例函数的解析式【解答】解：（1）oa=ob=od=1，点a、b、d的坐标分别为a（1，0），b（0，1），d（1，0）；（2）点a、b在一次函数y=kx+b（k0）的图象上，解得，一次函数的解析式为y=x+1点c在一次函数y=x+1的图象上，且cdx轴，点c的坐标为（1，2），又点c在反比例函数y=（m0）的图象上，m=2；反比例函数的解析式为y=【点评】本题主要考查用待定系数法求函数解析式，过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式21如图所示，在正方形abcd中，g是cd上一点，延长bc到e，使ce=cg，连接bg并延长交de于f，将dce绕点d顺时针旋转90得到dae（1）判断四边形ebgd是什么特殊四边形，并说明理由（2）由bcg经过怎样的变换可得到dae？请说出具体的变换过程【考点】旋转的性质【分析】（1）由四边形abcd是矩形，可得abcd，ab=cd，由旋转的性质知ae=ce=cg，所以be=dg，从而证得四边形ebgd为平行四边形；（2）首先易证的bcgdce（sas），可得由bcg绕点c顺时针旋转90可得到dce，再绕点d顺时针旋转90得到dae【解答】解：（1）四边形ebgd是平行四边形理由：四边形abcd是矩形，abcd，ab=cd，将dce绕点d顺时针旋转90得到dae，ce=ae，ce=cg，ae=cg，be=dg，四边形ebgd是平行四边形；（2）四边形abcd是正方形，bc=cd，bcd=90bcd+dce=180，bcd=dce=90在bcg和dce，bcgdce（sas）；由bcg绕点c顺时针旋转90可得到dce，再绕点d顺时针旋转90得到dae【点评】此题考查了旋转的性质、全等三角形的判定与性质以及平行四边形的判定此题难度适中，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用22经过建设者三年多艰苦努力地施工，贯通我市的又一条高速公路“遂内高速公路”于2012年5月9日全线通车已知原来从遂宁到内江公路长150km，高速公路路程缩短了30km，如果一辆小车从遂宁到内江走高速公路的平均速度可以提高到原来的1.5倍，需要的时间可以比原来少用1小时10分钟求小汽车原来和现在走高速公路的平均速度分别是多少？【考点】分式方程的应用【专题】压轴题【分析】首先设小汽车原来的平均速度为x千米/时，则现在走高速公路的平均速度是1.5x千米/时，由题意可得等量关系：原来从遂宁到内江走高速公路所用的时间现在从遂宁到内江走高速公路所用的时间=1小时10分钟，根据等量关系列出方程，解方程即可【解答】解：设小汽车原来的平均速度为x千米/时，则现在走高速公路的平均速度是1.5x千米/时，根据题意，得，解这个方程，得x=60经检验x=60是所列方程的解，这时1.5x=1.560=90且符合题意答：小汽车原来的平均速度是60千米/时，走高速公路的平均速度是90千米/时【点评】此题主要考查了分式方程的应用，关键是首先弄清题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程，此题用到的公式是：行驶时间=路程速度23如图，已知ab是o的直径，p为o外一点，且opbc，p=bac（1）求证：pa为o的切线；（2）若ob=5，op=，求ac的长【考点】切线的判定；勾股定理；相似三角形的判定与性质【分析】（1）欲证明pa为o的切线，只需证明oaap；（2）通过相似三角形abcpao的对应边成比例来求线段ac的长度【解答】（1）证明：ab是o的直径，acb=90，bac+b=90又opbc，aop=b，bac+aop=90p=bacp+aop=90，由三角形内角和定理知pao=90，即oaap又oa是的o的半径，pa为o的切线；（2）解：由（1）知，pao=90ob=5，oa=ob=5又op=，在直角apo中，根据勾股定理知pa=，由（1）知，acb=pao=90bac=p，abcpoa，=，解得ac=8即ac的长度为8【点评】本题考查的知识点有切线的判定与性质，三角形相似的判定与性质，得到两个三角形中的两组对应角相等，进而得到两个三角形相似，是解答（2）题的关键24如图，在平面直角坐标系xoy中，点m为抛物线y=x2+2nxn2+2n（n2）的顶点，直线y=x与抛物线交于点p、q，过点p作pax轴，交抛物线于另一点a，交y轴于点b（1）求出m的坐标（用n的代数式表示）；（2）求证：omop；（3）当om=oq时，求n的值；（