七年级数学下册《一元一次不等式（组）的应用》巩固提高 （新版）新人教版.doc

一元一次不等式（组）的应用巩固提高 一、 选择题1、已知中，y为负数，则m的取值范围是（）a. m9 b. m9 c. m-9 d. m-9答案：a2、若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）aa1 ba1 ca1 da1答案：a3、不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）ax0 b3x1 cx1 dx3答案：d4不等式组的解集为（ ） （a）1 （b）2 （c）1或2 （d）12答案：d5、已知ab，则下列不等式中，正确的是（ ） （a）3a3b （b）（c）3a3b （d）a3b3答案：d6、不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）答案：a7、如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b0的解集是（ ）a、x2 b、x3 c、x2 d、x3【答案】c8、若点a（m3，13m）在第三象限，则m的取值范围是( ).a b c d 【答案】d9、关于x的不等式的解集如图所示 ，则a 的取值是（ ）a0 b3 c2 d1第3题图【答案】d10、函数中自变量的取值范围是（ ） a、 b、 c、 d、【答案】a11、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体m的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）答案c12、（2011年浙江省杭州市模2）已知中，y为负数，则m的取值范围是（）a. m9 b. m9 c. m-9 d. m-9答案：a13、（2011杭州市模拟）若，下列不等式成立的是（ ）a b c. 0 d0答案:d14、若关于x的方程kx2 2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） a.k1 b. k1且k0 c. k1 d. k1且k0答案：b15、已知ab15，且a5，则b的取值范围是 （ ）a、b3 b、b3 c、b3 d、b3答案：d二、 填空题1、不等式组的解集是 答案：2、不等式的解集是_.答案：x53请你写出一个满足不等式2x1的正整数x的值：_答案：1（或者2）4已知a，b为实数，若不等式组的解集为1x1，那么(a1)(b1)的值等于 .答案：35不等式组的解集是 答案6、已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 【答案】5a47已知关于z的一元二次方程a-5x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_ _.【答案】a29.已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 。答案:-5a-410、关于x的不等式组的解集为，那么的值等于_。答案：311已知正整数a满足不等式组 （为未知数）无解，则函数图象与轴的坐标为 答案：12已知a，b为实数，若不等式组的解集为1x1，那么(a1)(b1)的值等于 .答案：313、有八个球编号是到，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个球，用天平称了三次，结果如下：第一次+比+重，第二次+比+轻，第三次+和+一样重那么，这两个轻球的编号是 答案：， 14、一次函数与反比例函数,与的对应值如下表：-不等式-的解为 答案：或三、 解答题1、解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来答案：不等式4x+37的解集为x1， 不等式8的解集为x4， 所以不等式组的解集为1x4 1。4（第2题）在数轴上表示为 2某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元。问：（1）该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值？）（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平均盈利额（精确0.1万元） 答案：（1）设该船厂运输x年后开始盈利，72x-（120+40x）0，x，因而该船运输4年后开始盈利 （2）（万元） 3、杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？答案：（1）设动漫公司第一次购进套玩具，由题意得： 解这个方程，得 经检验，是所列方程的根所以动漫公司两次共购进这种玩具600套 （2）设每套玩具的售价为元，由题意得：，解这个不等式，得，所以每套玩具的售价至少是200元4、为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造a、b两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个)a15182b20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱解: (1) 设建造a型沼气池 x 个，则建造b 型沼气池(20x )个依题意得: 解得：7 x 9 x为整数 x = 7，8 ，9 ，满足条件的方案有三种. (2)设建造a型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则： y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 1 0，y 随x 增大而减小，当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 ) 此时方案为：建造a型沼气池9个，建造b型沼气池11个 解法:由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一: 建造a型沼气池7个， 建造b型沼气池13个， 总费用为:72 + 133 = 53( 万元 ) 方案二: 建造a型沼气池8个， 建造b型沼气池12个， 总费用为:82 + 123 = 52( 万元 )方案三: 建造a型沼气池9个， 建造b型沼气池11个， 总费用为:92 + 113 = 51( 万元 ) 方案三最省钱.5、我市某镇组织20辆汽车装运完a、b、c三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐 橙 品 种abc每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运a种脐橙的车辆数为，装运b种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。6、五一期间，某电器商城推出了两种促销方式,且每次购买电器时只能使用其中一种方式：第一种是打折优惠，凡是在该商城购买家用电器的客户均可享受八折优惠；第二种方式是：赠送优惠券，凡在商城三天内购买家用电器的金额满400元且少于600元的，赠优惠券100元；不少于600元的，所赠优惠劵是购买电器金额的，另再送50元现金（1）以上两种促销方式中第二种方式，可用如下形式表达：设购买电器的金额为x（x400）元，优惠券金额为y元，则：当x500时，y；当x600时，y；（2）如果小张想一次性购买原价为x（400x600）元的电器，可以使用优惠劵，在上面的两种促销方式中，试通过计算帮他确定一种比较合算的方式？（3）如果小张在促销期间内在此商城先后两次购买电器时都得到了优惠券（两次购买均未使用优惠券），第一次购买金额在600元以内，第二次购买金额超过600元，所得优惠券金额累计达800元，设他购买电器的金额为w元，w至少应为多少？（w支付金额所送现金金额） 解：（1）y100；yx （2）设y10.8x，y2x-100，由0.8xx-100得x500，此时y1y2；当400x500时y1y2；当500x600时y1y2；当x500时，两种方式一样合算；当400x500时，选第二种方式合算；当500x600时，选第一种方式合算 （3）设第一次购买花了m元，第二次花了n元当400m600，n600时，100n800，得n2800wmn-50m2750400m600，3150w3350w至少为3150 7、某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a(元)200a400400a500500a700700a900获奖券金额(元)3060100130根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:400(1-80%)+30=110（元）. 购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？答案：（1）优惠额：1000(180%)+130=330（元） 优惠率： （2）设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率。购买标价为500元与800元之间的商品时，消费金额a在400元与640元之间。 当时，由题意，得： 解得：但，不合题意，故舍去； 当时，由题意，得： 解得：而，符合题意。答：购买标价为750元的商品可以得到的优惠率。 8、某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的一种租车方案。答案：（1）解：设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆。 依题意得： 解得方案：当时，方案：当时，即：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆或者租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆（2）设总费用为w元，则 200随着x的增大而增大。 时，最小值为15400元。9、一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分设小明同学在这次竞赛中答对x道题（1）根据所给条件，完成下表：答题情况答对答错或不答题数x每题分值105得分10x（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？答案：（1）略；（2）至少要答对16道题9、随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆 （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆答案: 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为。根据题意，得 解得，（不合题意，舍去）。 答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。 （2）设全市每年新增汽车数量为万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为万辆，2011年底全市的汽车拥有量为万辆。根据题意得解得 答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。10、某工厂计划为某山区学校生产a，b两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套a型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m，一套b型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m，工厂现有库存木料302 m（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套b型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产a型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由答案：解：（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅套，由题意得解得因为是整数，所以有11种生产方案 （2），随的增大而减少当时，有最小值当生产型桌椅250套、型桌椅250套时，总费用最少此时（元） 11、某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？答案：依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）由解得 （2）由，39，40有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件 （3）依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大 12某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少? 答案：解：根据题意，可有三种购买方案；方案一：只买大包装