上海市浦东新区2016年中考二模数学试卷及答案.doc

浦东新区2015学年第二学期初三教学质量检测 数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）12016的相反数是（ ）（a）；（b）-2016 ； （c） ； （d）20162已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ）（a）该方程无实数解； （b）该方程有两个相等的实数解；（c）该方程有两个不相等的实数解；（d）该方程解的情况不确定3下列函数的图像在每一个象限内，随着的增大而增大的是（ ）（a）； （b） ； （c） ； （d）4如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（ ）（a）；（b）；（c）；（d）abcmn第6题图5下图是上海今年春节七天最高气温（）的统计结果：这七天最高气温的众数和中位数是（ ）（a） 15，17；（b）14，17；（c）17，14；（d）17，156如图，abc和amn都是等边三角形，点m是abc的重心，那么的值为（ ）（a）； （b）； （c）； （d）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算： 8不等式的解集是 9分解因式： 10计算： 11方程的解是 12已知函数，那么 13如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1:，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体从a到b所经过的路程为 米14正八边形的中心角等于 度15在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是 16已知：o1、o2的半径长分别为2和r，如果o1与o2相切，且两圆的圆心距d=3，则r的值为 17定义运算“”：规定xy（其中a、b为常数），若113，11，则12 18在rtabc中，acb90，bc15，ac20点d在边ac上，deab，垂足为点e，将ade沿直线de翻折，翻折后点a的对应点为点p，当cpd为直角时，ad的长是 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程：21（本题满分10分）如图，ab是o的弦，c是ab上一点，aoc=90，oa=4，oc=3，求弦ab的长22（本题满分10分，每小题5分）某工厂生产一种产品，当生产数量不超过40吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示：（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为210万元时，求该产品的生产数量（注：总成本=每吨的成本生产数量）23（本题满分12分，第(1)、（2）小题各6分）如图，已知：四边形abcd是平行四边形， 点e在边ba的延长线上，ce交ad于点f，eca = d（1）求证：eacecb；（2）若df = af，求acbc的值24(本题满分12分，每小题4分)如图，二次函数的图像与轴交于点a，且过点（1）试求二次函数的解析式及点a的坐标；（2）若点关于二次函数对称轴的对称点为点， 试求的正切值；（3）若在轴上有一点，使得点关于直线的对称点在轴上， 试求点的坐标第24题图25（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）如图，rt中，点为斜边的中点，点为边上的一个动点联结，过点作的垂线与边交于点，以为邻边作矩形（1）如图1，当，点在边上时，求de和ef的长；（2）如图2，若，设，矩形的面积为，求y关于的函数解析式；第25题 图1（3）若，且点恰好落在rt的边上，求的长第25题 图2浦东新区2015学年第二学期初三教学质量检测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1b 2c 3a 4a 5c 6b二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7 8 9 10 11 12 3 13 18 1445 15 720 16 1或5 174 18三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解：原式=（8分）1（2分）20（本题满分10分）解方程：解：去分母得：（4分）整理得：（2分）解得：，（2分）经检验是原方程的根，是原方程的增根（1分）原方程的根为（1分）21（本题满分为10分）解：过点o作odab于d在rtaoc中，ac = 5（2分）在rtaoc中， ；（2分）在rtado中， （2分）所以，.（1分）因为在o中，odab，所以ab=2ad=，（2分）所以ab=（1分）22.（本题满分10分，每小题5分）解： 设函数解析式为y=kx+b，将(0，10)、(40，6)分别代入y=kx+b 得（2分）解之得（1分）所以y=+10(0x40)（1+1分） 由(+11)x=210 （2分）解得x1=30或x2=70，（1分）由于0x40所以x=30（1分）答：该产品的生产数量是30吨（1分）23（本题满分12分，第(1)、（2）小题各6分）（1）证明：因为，四边形abcd是平行四边形，所以，b = d，（2分）因为eca = d，所以eca = b，（2分）因为e = e，所以ecaecb（2分）(2)解：因为，四边形abcd是平行四边形，所以，cdab，即：cdae所以（1分）因为df=af，所以，cd=ae， （1分）因为四边形abcd是平行四边形，所以，ab=cd，所以ae=ab，所以，be=2ae， （1分）因为ecaebc所以（1分）所以，即：（1分）所以（1分）24.(1) 将点代入解析式， 可得： ，解之得（2分）所以二次函数解析式为（1分）点a的坐标为（0，2）（1分）（2）由题意， ， ， ， （1分）过点作于点， ， （2分）（1分）(3) 由题意， ， 从而点的坐标为或（2分） 若点， 设， 由， 有， 解得: ， 即（1分） 若点， 设， 由， 有， 解得: ， 即（1分）综合知， 点的坐标为或25.(1) 如图， （2分） 即（2分）（2）过点作于点， 从而 易得， 由， 可得，