八年级数学下册《反比例函数》重点解析 新人教版.doc

反比例函数重点解析1/若双曲线与直线一个交点的横坐标为1，则k的值为（ ）a1. b. 1 c.2 d.2【解析】双曲线与直线的交点坐标适合两者的解析式，利用可以求出交点坐标为（1，1），进而求出k=1【答案】b【点评】本题主要考查学生对坐标与解析式之间的关系的理解，适合解析式的点在图象上，图象上的点适合解析式。2/反比例函数图象上的两上点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1y2 b.y1y2 c.y1=y2 d.不能确定【解析】反比例函数的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，因为x1x2，当两点分在两个象限时y1y2，故先d.【答案】d【点评】首先确定反比例函数所在的象限，注意反比例函数图象在每个象限的变化规律，当比较两函数值的大小时，一定要分为在两个象限或在同一个象限两种情况.3/如图3，正比例函数y1=kx和反比例函数y2=的图像交于a（-1,2）、（1,-2）两点，若y1 y2，则x的取值范围是（ ）a.x-1或x1 b. x-1或0x1c. -1x0或 0x1 d. -1x0或x1【解析】根据图像观察一次函数的图像在反比例函数图像的下方自变量的取值范围。【答案】从图像观察可知一次函数图像在下面的取值范围可知答案为d。【点评】本题考查同学们用函数的图像解不等式。4如图，两个反比例函数和的图象分别是和设点p在上，pcx轴，垂足为c，交于点a，pdy轴，垂足为d，交于点b，则三角形pab的面积为（ ）（a）3 （b）4 （c） （d）5【解析】可设p（a， ），p和a的纵坐标相同，又a在上，可得a点的纵坐标为，pa=p点和b点的纵坐标相同，同理可得b点横坐标为-2a，即pb=3a，所以三角形pab的面积为=故选c【答案】c【点评】结合反比例函数的图象表示出点p、a、b的坐标是解题的关键，然后根据直角三角形的面积公式求出结论5/如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于、b两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x +b的解集是 。【解析】不等式k1x +b，即为k1x b。把y=k1x+b的图像向下平移2b个单位，找出双曲线与新直线y=k1xb中，直线在双曲线下侧的自变量的取值范围即可。【答案】5x1或x0【点评】易错点：容易漏掉第一象限的部分，本题取值范围有两部分。6如图，等腰梯形abcd放置在平面直角坐标系中，已知、，反比例函数的图象经过点c（1）求c点坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形abcd向上平移个单位后，使点b恰好落在双曲线上，求的值解析：（1）在平面直角坐标系中，由等腰梯形abcd的性质及、三点的坐标，可求得c点坐标，再用待定系数法求得反比例函数的解析式，（2）等腰梯形abcd向上平移个单位后的点b的坐标为b（6，m），代入反比例函数的解析式即可答案：解：（1）过点c作ceab于点e，四边形abcd是等腰梯形，ad=bc，do=ce，aodbce，ao=be=2， bo=6，dc=oe=4，c（4，3）； 设反比例函数的解析式，根据题意得：， 解得；反比例函数的解析式； (2) 将等腰梯形abcd向上平移个单位后得到梯形abcd，点b（6，m） 点b（6，m）恰好落在双曲线上，当时，,即 点评：本题主要考查了平面直角坐标中点的坐标的求法、反比例函数及平移知识，设点p(m，n)，有：在平面直角坐标系中，图形向右（左）平移m个单位，则图形上