美妙的守恒定律物理选修.ppt

碰撞中物体的相互作用时间极短， 相互作用力极大，即内力远大于外力 一、碰撞中动量守恒 2.非对心碰撞:碰撞前后物体不在同一条直线上运动, 且碰撞后速度都偏离原来方向.也称为斜碰 。 二、对心碰撞与非对心碰撞 1. 对心碰撞:碰撞前后物体在同一条直线上运动， 也叫正碰. 三、弹性碰撞与非弹性碰撞 1、概念： 碰撞中的相互作用力存在摩擦力或介质阻力， 碰撞中有内能或其它形式能的产生，相互作用 后，系统的动能减少。 碰撞中的相互作用力是弹力、电场力，碰撞中 只有物体间动能、势能的转化，相互作用前后 ，系统的动能保持不变。 弹性碰撞: 非弹性碰撞: 完全非弹性碰撞: 两个物体碰撞后结为一体，系统的动能减少最多 2、弹性碰撞研究: V1V2=0 光滑 弹性碰撞 压缩阶段 恢复阶段 动能减小、势能增大 速度相等时 动能最小、势能最大 势能减小、动能增大 形变完全消失时 势能为零、动能最大 V1V2=0 光滑 能量关系式 3、非弹性碰撞： V1 V2 光滑 4、完全非弹性碰撞： V1 V2 光滑 碰撞的分类 按碰撞前后速度方向的关系分 正碰 斜碰 按能量损失的情况分 弹性碰撞： 非弹性碰撞： 完全非弹性碰撞： 动量守恒，动能没有损失 动量守恒，动能有损失 m1v1+m2v2=(m1+m2)v, 动能损失最大 总结: 三、散射-微观粒子的碰撞 粒子散射后,速度方向向着各个方向.散 射是研究物质微观结构的重要方法. 卢瑟福做粒子散射实验，提出了原 子的核式结构学说。 碰撞的规律: 1. 遵循动量守恒定律 : 2. 能量不会增加. 3. 物体位置不突变. 4. 碰撞只发生一次. 内力远大于外力. 只有弹性碰撞的动能守恒. 但速度可以突变. 在没有外力的情况下,不是分离就是共 同运动. 总结: (碰撞过程两物体产生的位移可忽略) 练习1:质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线， 同一方向运动，A球的动量是7kgm/s，B球的动量是 5kgm/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量 可能值是（ ） A.pA=6kgm/s,pB=6kgm/s B. pA=3kgm/s,pB=9kgm/s C. pA=2kgm/s,pB=14kgm/s D. pA=4kgm/s,pB=17kgm/s A 分析:碰撞动量守恒,知:ABC都满足 . ，知:ABC也都满足. 总动能不能增加，即 得:只有A正确了 【例3】如图5-4-1所示，甲车质量m1=20kg，车 上有质量M=50kg的人，甲车（连同车上的人） 从足够长的斜坡上高h=0.45m处由静止滑下， 到水平面上后继续向前滑动，此时质量 m2=50kg的乙车正以v0=1.8m/s的速度迎面滑来 ，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时 ，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平 速度（相对地面）应在什么范围内？不计地面 和斜坡的摩擦.（g=10m/s2） 【解析】甲车（包括人）滑下斜坡后速度 ： v= =3m/s. 在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动 量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后，两 车的速度分别为v甲和v乙，则： （M+m1）v甲=Mv+m1v甲 Mv-m2v0=(M+m2)v乙 恰不发生相撞的条件为：v甲=v乙 从得：v甲=（M+m1）v甲-Mv/m1， 从得：v乙=Mv-m2v0/(M+m2). 当v甲=v乙时， (Mv-m2v0)/(M+m2)=-(M+m1)v甲-m乙/m1时 ， 得v=3.8m/s； 当v甲=-v乙时，有 (m+m2)v甲-Mv/m1=(m2V0-mv)/(M+m2)， 得v=4.8m/s. 所以人跳离甲车的速度（对地）应满足 3.8m/sv4.8m/s. 例2 一块质量为M=0.98 kg的木块 静置于光滑水平面上，一颗质量 m=0.02 kg的子弹以 v0=100 m/s的 水平速度射向木块，如果子弹射入 木块后所受的相互作用阻力f=490 N，则木块厚度d至少应有多大才能 不被子弹射穿 分析：子弹射入木块后，以子弹和木块组成的系统为研 究对象，则系统除了子弹与木块的相互作用力f以外，系统不 受任何外力冲量（相互作用力f是一对内力，这一对内力的冲 量之和为零），因此系统水平动量应该守恒子弹没有射穿 木块，表明系统的终态应是子弹与木块保持相对静止，二者 以共同的末速度vt向前运动这是典型的完全非弹性 相同时，子弹就与木块保持相对静上，此时子弹在木块中射 入的深度就是子弹与木块相对运动的距离d，如图所示在此 过程中，子弹m的对 解：以子弹m和木块M组成的物体系统为研究对象，运用动 量守恒定律，则有 对m和M分别运用动能定理，则有 同时考虑到fM=fm=f，将上两式相加，则有 答；木材厚度至少应有02m，才能不被子弹射穿 方法2 说明：1如果木材厚度Ld，则子弹射穿木块后还有相对于木 d处即达到相对静止，子弹未能到达图4-1中所示的木块的右近缘 如果 100 m/s，则子弹不能射穿木块 2在子弹射进木块的过程中，M和m组成的系统虽然动量守恒， 对内力做功的代数和并不为零所以，系统的动能并不守恒，由 于这一对摩擦力的存在，使系统的一部分机械能转化为内能，由 式还看出：系统机械能的损失量（即系统内能的增加量）等于M与 m之间的相互作用力f与相对位移d的乘积，特别要注意，不能把此 乘积叫做f所做的功！因为做功中的位移s必须是对地位移。 例3 具有弧形光滑表面（右侧足够高）的小车A 静止在平台边缘的水平光滑地面上，小车质量 MA=4kg。静止在光华平台上的小物体B，其质 量为mB=0.9kg。质量为mC=0.1kg的子弹C以 速度v0=20m/s水平射入B，经极短时间与B达 到相对静止，并使B（含C）从P点向右滑上小 车，如图所示(g取10m/s2)。试求： （1）物块B在小车A上所能达到的最大高度h； （2）物块B在小车A上回滑到P点时的对地速 度vB. 分析：整个过程可分为三个阶段： 第一阶段以C和B组成的体系为研究对象，在子弹C射入物块B的过 程中，系统不受任何水平外力冲量，因此系统动量守恒，可求得B （与 第二阶段以B（含C）和A组成的体系为研究对象，在物块B上滑过 程中，系统不受任何水平方向的外力冲量，系统水平动量守恒当 物 此过程中，由于一切表面均光滑，因此除了重力做功之外，无其 他力对系统做功，系统的总机械能守恒，从而可求出h. 第三阶段是物块B从最高点回滑到P点，这一过程仍遵守系统水平 动量守恒及机械能守恒规律.将第一,第二阶段当作一个完整过程研 究,则相当于完全弹性碰撞,从而可求出vB. 解：取向右为正向，对于C射入B的过程有 h=016 m 答：物块 B在小车 A上滑动的最大高度为016 m； 当它回滑到 P点时对地速度的大小为 12 m/s，其方向 向左 向左 说明：1题设条件中说明“子弹C水平射入B，经极短时间与 时，其位移可忽略这样只有B、C相互作用，不涉及A，因 此可以认为由B、C组成的系统不受（由A给予的）水平外力冲 量，系统动量才守恒 2从子弹C射入物块B开始，直到物块B从小车A上向左回 滑出来的全过程中，A、B、C 三个物体组成的系统处处符合水 平动量守恒定律，但系统的机械能并不时时守恒原因是第一 阶段C射入B时，B、C间的相互摩擦力做功，使系统的一部分机 械能转化成内能。 3从物块B