两道近代数学难题.pptx

两道近代数学难题难题 姓名：包琳 学号：11304002 一、四色猜想 1.问题的提出 四色猜想的提出来自英国。 1852年，毕业于伦敦大学的弗南 西斯.格思里来到一家科研单位搞 地图着色工作时，发现了一种有 趣的现象：“每幅地图都可以用四 种颜色着色，使得有共同边界的 国家着上不同的颜色。”这个结论 能不能从数学上加以严格证明呢 ？他和在大学读书的弟弟格里斯 决心试一试。兄弟二人为证明这 一问题而使用的稿纸已经堆了一 大叠，可是研究工作没有进展。 对四色猜想的证明 1852年10月23日，数学家德.摩 尔根、 哈密尔顿 1872年，英国当时最著名的数 学家凯利正式向伦敦数学学会 提出了这个问题。 18781880年两年间，数学家 肯普和泰勒 1890年，数学家赫伍德 1913年，伯克霍夫 1939年，美国数学家富兰克林 1976年，美国数学家阿佩尔与 哈肯在美国伊利诺斯大学的两 台不同的电子计算机上，用了 1200个小时，作了100亿判断 ，终于完成了四色定理的证 明。 二、哥德巴赫猜想 哥德巴赫： 哥德巴赫出生于1690.3.18 是德国数学家；出生于加里 宁城。曾在英国牛津大学学 习；原学法学，由于在欧洲 各国访问期间结识了伯努利 家族，所以对数学研究产生 了兴趣；曾担任中学教师。 1725年到俄国，同年被选为 彼得堡科学院院士；1725年 1740年担任彼得堡科学院 会议秘书；1742年移居莫斯 科，并在俄国外交部任职 猜想的由来 1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是 两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。 如633，1257等等 1742年6月7日，哥德巴赫写信将这个问题告诉给意大利大数 学家欧拉，并请他帮助作出证明。 6月30日，欧拉回信说：“这个命题看来是正确的”。但是他 也给不出严格的证明。 同时欧拉又提出了此一猜想可以有另一个等价的版本，也就 是进入常见的猜想版本，即：任一大于2的偶数都可写成两个 质数之和。但是这个命题他也没能给予证明。 哥德巴赫猜想的证明历程 1924年，数学家拉德马哈尔证明了(77) 1932年，数学家爱斯尔曼证明了(66) 1938年，数学家布赫斯塔勃证明了(5十5) 1940年，数学家布赫斯塔勃又证明了(44) 1956年，数学家维诺格拉多夫证明了(33） 1958年，我国数学家王元证明了(2十3) 陈景润与哥德巴赫猜想 1957年，我国年轻的数 学家陈景润也投入到对 哥德巴赫猜想的研究之 中，经过10年的刻苦钻 研，终于在前人研究的 基础上取得重大的突破 ，率先证明了(l十2)。这 一成果受到国际数学界 的重视，从而使中国的 数论研究跃居世界领先 地位。 未解之谜 就像许多著名的数学未解问题，对哥德巴赫猜想有 不少宣称的证明，但都未为数学界所接受。 因为哥德巴赫猜想容易为行外人理解，这一直是伪 数学家一个很普遍的目标。他们试图证明它，或有时 试图反证它，使用的仅是高中数学。像哥德巴赫猜想 这类问题，不能排除以简单方法解决的可能，但以专 业数学家对这类问题所花费的大量精力，第一个证明 并不可能容易得出。 陈景润所证明的