基本信号及信号的运算.ppt

第5章基本信号及信号的运算 基本信号 5.1 信号的运算 5.2 本章重点介绍一些基本信号和信号的各 种运算。 5.1基本信号 5.15.1基本信号基本信号 5.1.15.1.1指数信号指数信号 5.1.25.1.2复指数信号复指数信号 5.1.35.1.3单位斜变信号单位斜变信号 5.1.45.1.4单位阶跃信号单位阶跃信号 5.1.55.1.5正负号信号正负号信号 5.1.65.1.6单位冲激信号单位冲激信号 基本信号又称为典型信号和常用（或常 见）信号。复杂信号可以用基本信号来表示 。基本信号中除了前面已经熟悉的直流信号 和正弦信号外，还有指数信号、斜变信号、 阶跃信号、冲激信号以及正负号信号等。本 节将介绍它们的表达式、波形和它们的特性 。 指数信号指数信号的表达式为 (5-1-1) 式中a为实数，f(t)的波形与a的大小有 关，如图5-1-1所示。当a0时，信号随时间 增长而增长；当a=0时，信号不随时间变化， 成为直流信号f(t)=E， 常数E表示指数信号 在t=0点的初始值；当a0时，信号随时间增 长而衰减，称为指数衰减信号。 5.1基本信号 图图图图5-1-15-1-1指数信号指数信号 指数衰减信号若在t0时为增幅振荡；当=0 时为等幅振荡；当0时为增幅振荡；当=0 时为等幅振荡；当2时的情况。 信号的时移运算是指信号由f(t)转换成 f(tt0)的过程。新信号f(tt0)称为原信号 f(t)的时移信号。时移运算过程为：用时间 变量tt0代换f(t)解析式中的变量t后，所 得到的新信号就是时移信号f(tt0)。 5.2.3信号的时移运算 信号的尺度运算就是信号由f(t)转换成 新信号f(at)的过程。尺度运算的过程为：用 新的时间变量at（其中a为大于零的实常数） 代换f(t)解析式中的时间变量t后，所得到的 新信号就是f(at)。 f(at)就是f(t)经过尺度 运算后的新信号。 5.2.4信号的尺度运算 信号的反折运算就是信号由f(t)转换成 新信号f(-t)的过程。或者说是信号的尺度运 算f(at)中a=-1时的特殊情况。 信号的反折运算过程为：用新的时间变 量(-t)代换f(t)解析式中的时间变量t后，所 得到的新信号f(-t)就是f(t)的反折信号。图 5-1-5（b）所示的(-t)就是(t)的反折信 号。 5.2.5信号的反折运算 1.基本信号 (1)直流信号、正弦信号、单边指数衰减 信号、复指数信号、正负号信号的表示式及 波形。 (2)三个奇异信号间的关系： 本 章 小 结 (3)单位阶跃信号(t)有以下性质：可 以表示某些信号的存在区间；可以截取信号 ；可以组成某些复杂信号，特别是门信号。 (4)单位冲激信号(t)的工程定义式： (t)有以下性质： 2.信号运算 (1) 两信号相加（乘）的运算：两信号 逐点逐段相加（乘）作为和（积）信号在该 处的函数值。 (2) 反折运算：将f(t)波形以纵轴为对 称轴折叠（即翻转180）便得到f(-t)的波 形。 (3) 时移运算：将f(t)波形沿横轴向右 （左）平移t0就得到了f(t-t0)(f(t+t0)的波 形。 (4) 尺度运算：将f(t)的波形以原点为 参考压缩（或扩展）到1a倍时，即得到f(at) 的波形。 (5) 微分运算：对f(t)的微分要从- 逐段