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二、泰勒公式应用举例 第6.3节 泰勒公式的应用 一、复习 Date1 复 习 多项式逼近、泰勒公式 （二）函数近似 用多项式逼近函数. 逼近有两种看法： （1）在一点附近近似这个函数好； 泰勒公式 （2）在区间上整体逼近得好。 傅立叶级数、正交多项式 （一） 比较 Date2 Date3 关于皮亚诺余项泰勒公式的证明 应用 罗比达法则 能否再用 罗比达法则？ 应用导数定义 不能再用 罗比达法则 ！ Date4 注意 Date5 五个常用函数的泰勒公式 Date6 Date7 Date8 Date9 求未定型极限 确定无穷小量的阶 二、泰勒公式应用举例 近似计算：近似值、近似公式 利用导数研究函数的性质 局部应用 区间应用 皮亚诺型余项 拉格朗日型余项 Date10 （一）近似公式 弃去余项，得近似公式 Date11 例如： 误差 误差 Date12 误差 例如： 要使误差小于0.001，问公式的适用范围？ Date13 解 多取两位！ Date14 解 Date15 Date16 解 Date17 解 （二）求未定型极限 利用皮亚诺型余项泰勒公式 Date18 Date19 解 利用皮亚诺型余项泰勒公式 Date20 Date21 做不出来了！ Date22 解 Date23 Date24 例7 惠更斯弧长近似公式 ( 要求尽可能准确地用近似公式 表示弧长 s，确定系数 a 和 b 解 Date25 由此得 又知 近似公式 误差 Date26 误差 应用惠更斯弧长近似公式计算得 实际上 Date27 例8 证明不等式 : 证 Date28 Date29 问: 此证法对不对？ Date30 证 Da
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