高一数学期中期末考试 压轴题(1) (包括全国各地期末考试和重点中学模拟试卷).doc

（泰州实验中学）13设是大于0的正常数，函数的最小值是9，则的值等于 14若钝角的三边满足，三内角的度数成等差数列，则的取值范围是 18(15分)已知数列的前项和和通项满足(1)求数列的通项公式； (2)试证明；(3)设函数，求的值。20(15分)已知数列满足，数列满足，数列满足(1)求数列、的通项公式； (2) 求数列的通项公式； (3)是否存在正整数使得对一切恒成立，若存在求的最小值；若不存在请说明理由。13. 14. 18(15分)已知数列的前项和和通项满足(1)求数列的通项公式； (2)试证明；(3)设函数，求的值。解：(1) -5分(2) -10分(3) -12分=-13分 -15分20(15分)已知数列满足，数列满足，数列满足(1)求数列、的通项公式； (2) 求数列的通项公式； (3)是否存在正整数使得对一切恒成立，若存在求的最小值；若不存在请说明理由。解：(1) -3分 （河北统考）22（本小题满分14分）已知向量（I）求证：；（II）若存在不等于的实数和，使满足。试求此时的最小值。22（本小题满分14分）解：由诱导公式得： -2分 -3分（I） 则 -5分 （II） -6分即： -9分 -12分即当时，的最小值为. -14分（合肥一中）12、已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数的取值范围是 A B C D12.D（蚌埠二中）11已知实数且，则的取值范围为 ( ) A； B； C； D。12. 设数集且集合M，N都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么，集合的“长度”的最小值是 （ ） A. B. C. D. 22. （本小题满分14分） 已知函数是定义在上的函数,若对于任意,都有，且0时,有0 判断函数的奇偶性；判断函数在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论； 设,若 ,对所有,恒成立,求实数的取值范围.11.A 12.C22. 22. （1）奇，证明略； 4分 （2）单调增，证明略； 9分 （3） 14分 （八县（市）一中）12已知函数对于满足的任意,给出下列结论：来源:Zxxk.Com； ； 其中正确结论的个数有( ) A 1 B2 C3 D416一个圆锥的底面半径为，它的正视图是顶角为的等腰三角形，则该圆锥的外接球的体积是.12.B 16.3分之8倍根号2乘以（长泰一中）12已知函数的定义域为，的定义域为，若，则实数的取值范围是（ ） （A）（-2，4） （B） （-1，3） （C）-2，4 （D）-1，3 16函数f(x)=ax(a0且a1)在区间1，2上的最大值比最小值大，则a的值为_ 12.D 16.（福州高级中学）17函数有两个零点，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D）17.B（南安一中）12侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （ ）A B C D16. 已知平面上一点, 若直线上存在点P , 使, 则称该直线为“点M相关直线”, 下列直线中是“点M相关直线”的是 .(只填序号) 22已知圆和直线，直线，都经过圆C外定点A(1，0)（）若直线与圆C相切，求直线的方程；（）若直线与圆C相交于P，Q两点，与交于N点，且线段PQ的中点为M，求证:为定值12.D 16 22. 解：（）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意1分若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即： ,解之得 5分所求直线方程是， 6分（）解法一：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为由 得8分再由 得 得12分 为定值14分解法二：直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,可设直线方程为由 得 8分 又直线CM与垂直，由 得10分 ，为定值14分解法三：用几何法，如图所示，AMCABN，则，可得，是定值（泉州七中）1、如图，长方体中被截去一部分，其中EH，剩下的几何体是（ ）12、点在直线4x + 3y = 0上，且满足，则点P到坐标原点距离的取值范围是（ ）A、 B、 C、D、16、已知的方程是，的方程是，由动点向和所引的切线长相等，则动点的轨迹方程是_1.直五棱柱 12.B 16.X=3/2（福建师大附中）25、附加题（本小题满分10分）xA-3yOP11如图,已知点,动点满足，其中为坐标原点，动点的轨迹为曲线. 过原点作两条直线分别交曲线于点、(其中).(1)求证：；(2)对于（I）中的、,设交来源:学&科&网轴于点，交轴于点. 求证: .（证明过程不考虑或垂直于轴的情形）25、（附加题）解:(1)设点,依题意可得 ，整理得 故动点的轨迹方程为.将直线的方程代入圆方程 整理得根据根与系数的关系得,yxO1EFGHQR 将直线的方程代入圆方程, 同理可得, 由、可得,所以结论成立. (2)设点,点,由、三点共线 得,解得 由、三点共线 同理可得 由即, （同安一中）12 的值（ ）A一定大于零B一定小于零C小于等于零D正负均有可能12.B（执信中学）14函数的ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_14. （曾宪梓中学）20 如图，四棱锥的底面为菱形 且ABC120，PA底面ABCD，ABCDPEAB2，PA， （）求证：平面PBD平面PAC；（）求三棱锥P-BDC的体积。（）在线段PC上是否存在一点E，使PC平面EBD成立如果存在，求出EC的长；如果不存在，请说明理由。20. 略证:通过证BDAC,BDPA,得出BD平面PAC,又BD在平面PBD内,所以平面PBD平面PAD(2) (3)假设存在，设，则 ， CPA ,.（三台中学）15已知函数，若对任意都有成立，则的最小值为 152 （练习卷）10.函数的部分图像是 20.中，内角的对边分别为，已知成等比数列， （）求的值；（）设，求的值22.求证：（1）设， ；（2） 若，不等式是否仍成立，若仍成立，请给出证明；若不成立，请举出一个使它不成立的的值10.D 20解：（）由，得由及正弦定理得 于是 （）由，得，由，可得，即由余弦定理 ，得，22证明：（1） ， ，三式相乘，则有；（2）当时， ，不等式仍成立。（杭州期末）19（本小题满分10分）已知函数的图像经过点、点及点,其中为数列的前项和，。（1）求和；（2）设数列的前项和为，不等式的解集，19. (本小题满分10分) （1） 由 1分所以f