成人高考数学考前辅导.ppt

数学考前辅导致学教育 试卷题型分析： 一、选择题 （17小题每题5分总共85分 ） 二、填空题 （4小题每题4分总共16分 ） 三、解答题 （4小题，前3题每题12分 第4题13分，总共49分） 一、集合和简易逻辑一、集合和简易逻辑 1、一般用大写字母A，B，C表示集合， 小写字母a，b，c 表示集合的元素. 自然数集： 整数集： 有理数集： 实数集： 正整数集： （注：自然数包括0，故 0N ，自然数集为 非负整数集） 2、常用的数集 RQ ZN . (1)、交集 3、集合与集合的运算 (2)、并集 1、（2002成考题）设集合 ，集合 ， 则 等于（ ） （A） （B） （C） （D） 2、（2006成考题）设集合 ， ，则集 合 （ ） （A） （B） （C） （D） A B 3、（2008成考题）设集合 ，集合 ， 则 等于（ ） （A） （B） （C） （D） B (3)、补集 4、 简易逻辑 充分条件： 必要条件： 充要条件： 1、（2007成考题）若 为实数，设甲： ； 乙： ， ，则 （ ） （A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件； （C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D）甲是乙的充分必要条件。 D 1、一元一次不等式 性质1， 如果a+bc，那么ac-b; 如果a-bc， 那么ab+c. 二、不等式和不等式组 (移项加减符号要改变，不等号的方向不变 ） 性质2， 如果acb，并且c0，那么ab/c。 如果acb，并且cb，并且c0，那么abc。 如果a/cb，并且c0. 解： 4、绝对值不等式 性质 ： 如果xc，那么xc; 如果x1. 解： 即 1、定义域 三、函数 显然，其定义域是满足不等式 因此函数的定义域为: 解 例8 2、复合函数 解 例 9 3、单调性单调增加；单调减少 4、奇偶性 如果对于定义域D中的任何x， 都满足 例10. 判断下列函数的奇偶性 (2) f(x)= - x2 +1 f(x)为奇函 数 f(-x)= -(-x)2+1 = - x2+1 f(x)为偶函数 (1) f(x)=x- 1 x 解：定义域为x|x0解：定义域为R = - f(x) = f(x) f(-x)=(-x) - 1 -x = -x+ 1 x 5 5、一次函数、一次函数 y=kx+b（k0） (1)、当k 0时，单调增加 ； (2)、当k 0时，单调减少 。 x o y y = x-4 y = 4-x 6 6、二次函数（小题常考）、二次函数（小题常考） 一般形式： 图像 ： a0 a0. 解： 所以，原不等式的解为 7 7、指数函数、指数函数 的图象和性质： a1 0a1 图 象 性 质 1.定义域： 2.值域： 3.必过点 ，即x= 时，y= 4.在 R上是 函数在R上是 函数 例 12 设函数 且 求 解 ： 8、对数函数 (1) 对数logax必须满足： (2)运算性质 对数函数 单调性： a1，； 0 a 1 ，. 例 13 例 14 因为（1/3）x是单调 减函数，且 因为lgx是单调增函 数，且 9、三角函数 正弦函数 余弦函数 四、平面向量 设向量则 （1）内积计算公式： （2）若 （3）若 例 15 五、解三角形 （考大题）P94 1、特殊角的三角函数值（可用计算器） 2、正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对的 角的正弦的比相等。 A C B b c a 知道一组对边和对角时要想到此定理！ 例16. A C B 解 由正弦定理得 3、余弦定理 A C B b c a 知道三边或者两边一角时要想到此定理！ 例17. 解：由余弦定理得A C B 4、面积公式 A C B b c a 例18在ABC中，若A120，AB5，BC 7，则则ABC的面积积S_. 解：由余弦定理 BC2AB2AC22ABACcos 120， 因此ABC的面积 解得AC3， S1/2ABACsin 120 六、数列（考大题 ） 1、数列的通项an和前n项和的关系是： 数 列等 差 数 列等 比 数 列 定 义义 通项项公式 前n项项和 公式 性质质（ 若 m+n=r+s ） 2、等差和等比数列 例 19 已知数列an的前n项和 七、 导数（考大题） 1、导数的基本公式 2、导数的几何意义 表示函数y=f(x)在（x0, y0）处切线的斜 率, 即 因此，曲线 y = f (x)上点 x0 处的切线方程为： 3、函数的单调性 (1)若在(a,b)内 (2)若在(a,b)内 则f (x)在区间（a,b）上单调增加. 则f (x)在区间（a,b）上单调减少. 4 4、极值 (1) “左正右负” , (2) “左负右正” , 极值的判别定理： (3) “左右同号” , 5、函数最值的求法: (1) 求f(x)在(a,b) 内的驻点 (2) 求这些点对应的函数值 （