百分数的显著性试验.ppt

第七章 计数资料的测验 第三章 统计推断 第三节 百分数的显著性试验(p88- p91) 第一节百分数或成数的显 著性的试验 一、百分数的显著性测验 （一）单个样本百分数的显著性测验 （二）两个样本百分数差异的显著性测验 二、百分数显著性测验的连续性纠正 （一）单个样本百分数显著性测验 的连续性矫正 （二）两个样本百分数差异显著性测验 的连续性矫正 第七章 计数资料的测验 计数资料：用计数的方法获得的数据资料。 第三章 统计推断 这些数据只能用非负整数表示，属非连续性数据。 花朵数、果数、杂种后代分离出的不同类型的数目等。 如试验用的种子数、嫁接成活苗数、果树上的枝条数、 第三节 百分数的显著性试验(p88-p91 导 言 导言 许多试验结果是用百分数或成数来表示的，如发 芽率、成枝率、座果率、结实率、病株率、杀虫率 以及杂种后代分离比例等等。 这些是由计数资料某一属性的个体数目求得的、 属于间断性二项分布资料。在二项分布里已经说过 ，当P=q时，其概率分布是对称的；即使Pq，且有 时P与q相差很大，只要试验次数n 增大到一定程度 ，其概率分布是对称的，并随试验次数n 增大越来 越趋近于正态分布。但当样本容量n较大，p不过小 ，np、nq又均不小于5时，(p+q)n的分布趋近于正态 分布，因而，可将百分数的资料作正态分布处理。 所以在一定条件下，我们可以用正态离差来测验百 分数差异的显著性。 一定条件指n较大，P不太小，np和nq都不小于5 。如下表7-1-1 。 导 言 表7-1 表7-1-1 可以用正态离差检验的二项样本的 样本 百分数 较小 组次 数 n 样本 容量 样本 百 分数 较 小组 次数 n 样 本 容量 0.5015300.2040200 0.4020500.1060600 0.3024800.05701400 表7-1-1的结构: 第1列 样本百分数，由样本计算出的百分数。 第2列 较小组次数，指具有对立性状的两个组中个体数目少 的那一组的次数。例如，喷药杀虫，100头虫中死亡73头 、存活27头，构成死与活对立性状的两个组，其中存活 组只有27头，为较小组，“27”为”较小组次数”。 第三列 n样本容量，如上述n=100。 和n值 一、百分数的差异显著性 测验（一）单个样本百分 数的假设测验 一、百分数的差异测验 （一）单个样本百分数的显著性测验： 测验某个样本百分数 所属的总体百分数P与一个 已知的理论百分数P0有无显著的差异。 如某农药杀虫率设计指标为P0 =0.7，现试验喷于 100头虫，死了68头，样本杀虫率 = 0.68。问此药是 否符合设计指标要求? 即该杀虫药总体杀虫率P与0.7 有无显著差异？ 总体标准差P0已知， 用U测验法（即P88的5.16和5.17公式）： （与 对比） 例71 例71：金冠君袖杂交的F2代960株苗中，正常苗 721株，白化苗为239株，问苗色性状是否符合31的分离 规律。 理论上 正常苗：白化苗=31， 即正常苗比例（率）为： =0.75 即：P0=0.75, 问题是测验 金冠与君袖杂交的F2代本质就不符合31分离比例。 P0=0.7510.75=0.001是误差所致，还是 P与P0差异不显著，肯定假设，金冠君袖的F2代分离 符合31的理论比率。 UU0.05=1.96 U= p= H0： P=P0=0.75 HA: PP0 =0.05 1、单个样本百分数的假设测验 例：紫花与白花大豆杂交，在F2代共得到289株，其中紫 花208株，白花81株。如果花色受一对等位基因控制，根 据遗传学原理，F2代紫花与白花分离的比例应为3:1，即 紫花理论数为p=0.75，白花为q =1-p =0.25。问该试验是 否符合一对等位基因的的遗传规律？ 假设：H0：p=0.75；HA：p0.75。=0.05， 作两尾测验u.05=1.96。 计算： 因为：u.05=1.96，u(1.19)0.05。 推断：接受H0：p=0.75，即该试验中大豆花色符合一对等位 基因的遗传规律。试验中的p=0.7197与p=0.75的差别属于随 机误差。 单个样本百分数的假设测验 总结 两个样本百分数差异的显著性测验基本思路： （1）两总体的P1，P2 不知，总体1，2无法求。 （2）在H0: P1=P2和1=2 的前提下，根据样本的 n1、n2、 x1、x2求算 （两样本百分数的加权平均值 ） ， 作为总体P（P1和P2）的估计值； （3）公式 即P89的公式 5.21和5.22 （二）两个样本百分数差异的显著性测验 ： （4）当样本为小样本时，用t测验。 按df=n1+n2-2查表。 注意：n 30,符合表7-1条件，用u测验 n30时,采用 t测验 ； nu0.05，所以pt0.05，差异显著 。 加上0.5即可。 大小不同，要用大的减去0.5，小的注意 公式中 作业 作业：P98:5.11 表7-