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材料力学实验指导书工程力学教研中心编 前 言 材料力学实验是材料力学课程的重要组成部分。科学史上许多重大发明是依靠科学实验而得到的，材料力学中的一些理论和公式也是建立在实验、观察、推理、假设的基础上，它们的正确性还必须由实验来验证。学生通过做实验，用理论来解释、分析实验结果，又以实验结果来证明理论，互相印证，以达到巩固理论知识和学会实验方法的双重目的。材料力学实验包括以下三个方面的内容。 一、测定材料的力学性质。材料的力学性质通常是通过拉伸、压缩、扭转、断裂韧性测试等试验来测定的。通过这些试验，学会测量材料力学性能的基本方法。在工程上，各种材料的力学性能是设计构件时不可缺少的依据。 二、验证理论公式的正确性。在理论分析中，将实际问题抽象为理想模型，并做出某些科学假设（如弯曲中的平截面假定等），使问题简化，从而推出一般性结论和公式，这是理论研究中常用的方法。但是这些假设和结论是否正确，理论公式能否应用于实际之中，必须通过实验来验证。 三、实验应力分析。在工程实践中，很多构件的形状和受载情况比较复杂，单纯依靠理论计算不易得到正确的结果，必须用实验的方法来了解构件的应力分布规律，从而解决强度问题，这种办法称为实验应力分析。目前实验应力分析的方法很多，这里只介绍应用较广的电测法。 实 验 须 知1实验前必须预习实验指导书中相关的内容，了解本次实验的目的、要求及注意事项。2按预约实验时间准时进入实验室，不得无故迟到、早退、缺席。3进入实验室后，不得高声喧哗和擅自乱动仪器设备，损坏仪器要赔偿。4保持实验室整洁，不准在机器、仪器及桌面上涂写，不准乱丢纸屑，不准随地吐痰。5实验时应严格遵守操作步骤和注意事项。实验中，若遇仪器设备发生故障，应立即向教师报告，及时检查，排除故障后，方能继续实验。6实验过程中，若未按操作规程操作仪器，导致仪器损坏者，将按学校有关规定进行处理。7实验过程中，同组同学要相互配合，认真测取和记录实验数据；8实验结束后，将仪器、工具清理摆正。不得将实验室的工具、仪器、材料等物品携带出实验室。9实验完毕，实验数据经教师认可后方能离开实验室。10实验报告要求字迹端正、绘图清晰、表格简明、实验结果正确。目 录一、基础实验 4实验一 低碳钢和铸铁拉伸实验 .4 实验二 低碳钢和铸铁压缩实验 .13实验三 扭转试验 .16实验四 切变模量G的测定 24实验五 梁的弯曲正应力实验 .27实验六 主应力实验 .30实验七 压杆稳定实验 .33二、综合实验 37实验一 低碳钢和铸铁拉伸实验 .37 实验二 低碳钢和铸铁压缩实验 .39实验三 扭转试验 .42实验四 切变模量G的测定 44实验五 梁的弯曲正应力实验 .45实验六 主应力实验 .52实验七 压杆稳定实验 .56实验报告 57一、基础实验实验一 拉伸实验拉伸实验是检验材料机械性能的最基本的实验。一、实验目的1了解试验设备万能材料试验机的构造和工作原理，掌握其操作规程及使用时的注意事项。2测定低碳钢的屈服极限(流动极限)s,强度极限b、伸长率、断面收缩率。3测定铸铁的强度极限b。4观察以上两种材料在拉伸过程中的各种现象，并利用自动绘图装置绘制拉伸图 （P一曲线）。5比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）拉伸时的机械性质。二、实验设备和量具1量具：游标卡尺、钢尺、分规。2设备：万能材料试验机。图1-1 液压式万能材料试验机外形图 下面将万能材料试验机的构造、工作原理及操作规程介绍如下：在材料力学实验中，最常用的机器是万能材料试验机。它可以做拉伸、压缩、剪切、弯曲等试验，故习惯上称它为万能材料试验机，简称为全能机。全能机有多种类型。这里仅对常用的两种类型介绍如下： 1）WE10型液压摆式万能材料试验机WE10型液压摆式万能材料试验机的外形如图11，它的构造原理示意图如图图1-2 液压摆式万能材料试验机原理示意图（1）加力部分 在试验机的底座上，装有两根固定立柱2，立柱支承着固定横梁3及工作油缸4。当开动油泵电动机后，电动机带动油泵5，将油箱里的油，经送油阀23送至工作油缸4，推动其工作活塞6，使上横梁7、活动立柱8和活动平台9向上移动。如将拉伸样装于上夹头10和下夹头11内，当活动平台向上移动时，因下夹头不动，而上夹头随着平台向上移动，则试样受到拉伸；如将试样装于平台的承压座12内，平台上升时，则试样受到压缩。做拉伸实验时，为了适应不同长度的试样，可开动下夹头的电动机使之带动蜗杆、蜗杆带动蜗轮、蜗轮再带动丝杆，可控制下夹头上、下移动，调整适当的拉伸空间。（2）测力部分 装在试验机上的试样受力后，它受力大小，可在测力盘上直接读出。试样受了载荷的作用，工作油缸内的油就具有一定的压力。这压力的大小与试样所受载荷的大小成比例。而测力油管将工作油缸与测力油缸14联通，则测力油缸就受到与工作油缸相等的油压。此油压推动测力活塞15，带动测力拉杆，使摆杆21和摆锤16绕支点转动。试样受力愈大，摆的转角也愈大。摆杆转动时，它上面的推杆便推动水平齿条17，从而使齿轮带动测力指针旋转，这样便可从测力度盘上读出试样受力的大小。摆锤的重量可以调换，一般试验机可以更换三种锤重，故测力度盘上也相应有三种刻度，这三种刻度对应着机器的三种不同的量程。WE10型万能试验机有020KN、060KN、0100KN三种测量量程。（3）操作步骤加载前，测力指针应指在度盘的“零”点，否则必须加以调整。调整时，先开动油泵电动机，将活动平台升起35mm左右，然后稍旋动摆杆上的平衡铊20，使摆杆保持铅直位置，再转动水平齿条使指针对准“零”点。其所以先升起活动平台才调整零点的原因，是由于上横梁、活动立柱8和活动平台等有相当大的质量，要有一定的油压才能将它升起。但是这部分油压并未用来给试样加载，不应反映到试样载荷的读数中去。选择量程，装上相应的锤重。再一次按方法，校准“零”点。调好回油缓冲器的旋钮，使之与所选的量程相同。 安装试样。压缩试样必须放置垫板。拉伸试样则须调整下夹头位置，使拉伸区间与试样长短适应。注意：试样夹紧后，绝对不允许再调整下夹头，否则会造成烧毁下夹头电动机的严重事故。 调整好自动绘图仪的传动装置和笔、纸等。 检查送油、回油阀，一定要注意它们均应在关闭位置。 开动油泵电动机，缓缓打开送油阀，用慢速均匀加载。 实验完毕，立即停车取下试样。这时关闭送油阀，缓慢打开回油阀，使油液泄回油箱，于是活动平台到原始位置。最后将一切机构复原，并清理机器。 （4）注意事项 开车前和停车后，送油阀、回油阀一定要在关闭位置。加载、卸载和回油均应缓慢进行。加载时要求测力指针匀速平稳地走动，应严防送油阀开得过大，测力指针走动太快，致使试样受到冲击作用。 拉伸试样夹住后，不得再调整下夹头的位置，以使带动下夹头升降的电动机烧坏。 机器运转时，操纵者必须集中注意力，中途不得离开，以免发生安全事故。 试验时，不得触动摆锤，以免影响试验读数。 在使用机器的过程中，如果听到异声或发生任何故障应立即停车（切断电源），进行检查和修复。三、实验原理 1为了检验低碳钢拉伸时的机械性质，应使试样轴向受拉直到断裂，在拉伸过程中以及试样断裂后，测读出必要的特征数据（如；PS、Pb、L1、dl）经过计算，便可得到表示材料力学性能的四大指标：s、b、。 2铸铁属脆性材料，轴向拉伸时，在变形很小的情况下就断裂，故一般测定其抗拉强度极限b。四、实验试样 试样的各部分名称如图l4。 夹持部分用来装入试验图1-4 圆形截面试件机夹具中以便夹紧试样，过渡部分用来保证标距部分能均匀受力，这两部分的形状和尺寸，决定于试样的截面形状和尺寸以及机器夹具类型。 标距10是待试部分，也是试样的主体，其长度通常简称为标距，也称为计算长度。 试样的尺寸和形状对材料的塑性性质影响很大。为了能正确地比较材料的机械性质，国家对试样尺寸作了标准化规定。 拉伸试样分比例试样和非比例试样两种。比例试样系按公式计算而得。式中10为标距，A0为标距部分原始截面积，系数 K通常为5.65和11.3（前者称为短试样，后者称为长试样）。据此，短、长圆形试样的标距长度10分别等于5d010d0。非比例试样的标距与其原横截面间无上述一定的关系。 根据国家标准（GB22876）将比例试样尺寸列表如下：试样标距长度L0（mm）横截面积A0（mm）圆形试样直径表示伸长率的 符 号比例长10d0任意的任意的短5d0 表中d0表示试样标距部分的原始直径，分别表示标距长度L0为d0的10倍或5倍的试样伸长率。 常用试样的形状尺寸、光洁度等可查国家标准GB22876中的附录一、二。五、实验方法及步骤 1低碳钢试样的拉伸实验 1）测定试样的截面尺寸圆试样测定其直径d0的方法是：在试样标距长度的两端和中间三处予以测量，每处在两个相互垂直的方向上各测一次，取其算术平均值，然后取这三个平均数的最小值作为d0；矩形试样测三个截面的宽度b与厚度a，求出相应的三个A0，取最小的值作为A0。A0的计算精确度：当A0100mm2时A0取小数点后面一位，当A0100mm2时A0取整数。所需位数以后的数字按四舍五入处理。 2）试样标距长度10除了要根据圆试样的直径d0或矩形试样的截面积A0来确定外，还应将其化整到5mm或10mm的倍数。小于1.5mm的数值舍去之；等于或大于2.5mm但小于7.5者化整为5mm；等于或大于7.5mm者进为10mm。在标距长度的两端各打一小标点，此二点的位置，应做到使其联线平行于试样的轴线。两标点之间用分划器等分10格或20格，并刻出分格线，以便观察变形分布情况，测定延伸率。 3）根据低碳钢的强度极限，估计加在试样上的最大载荷，据此选择适当的机器量程（也称载荷级）。 每台全能机都有几个载荷级，其刻度范围均自零至该级载荷的最大值。由于机器测力部分本身精确度的限制，每级载荷的刻度范围只有一部分是有效的。有效部分的规律如下： 下限不小于该载荷级最大值的10，且不小于整机最大载荷的4。 上限不大于该载荷级最大值的90。 实验时应保证全部待测载荷均在此范围之内。就本次实验来说，也就是须保证屈服载荷Ps和极限载荷Pb均在该范围之内。假使机器有两个载荷级都能满足要求，则应取较小的载荷级以提高载荷测读精度。 选定好机器量程，挂好相应摆锤之后就可按一般程序调整试验机，安装试样，并试车一次，即预加少量载荷然后卸载，至零点附近。试车的目的是检查包括自动绘图装置在内的试验机工作是否正常。 4）试车正常后，正式实验即可开始。 用慢速加载，使试样的变形匀速增长。国家标准规定的拉伸速度是：屈服前，应力增加速度为10Nmm2s（1kgfmm2s），屈服后，试验机活动夹头在负荷下的移动速度不大于0.510min。在试样匀速变形的过程中，测力盘上的指针起初也是匀速前进的，但是，当指针停止前进或来回摆时就表明试样进入屈服阶段，读出此时的最小载荷Ps。借助于试验机上自动绘出的载荷变形曲线可以帮助我们更好的判断屈服阶段的到达。对于A3钢来说，屈服时的曲线如图15(a)所示，其中PS上叫做上屈服载荷，与锯齿状曲线段最低点相应的最小载荷PS下叫下屈服载荷。由于上屈服载荷随试样过度部分的不同而有很大差异，而下屈服载荷则基本一致，因此一般规定以下屈服载荷来计算屈服极限。有些材料，屈服时的曲线基本上是一个平台的曲线而不是呈现出锯齿形状，如图15(b)所示。 屈服阶段终了以后，要使试样继续变形，就必须加大载荷。这时载荷变形曲线将开始上升。图1-5 不同钢材的屈服图 材料进入强化阶段。如果在这一阶段的某一点处进行卸载，则可以在自动绘图仪上得到一条卸载曲线，实验表明，它与曲线的起始直线部分基本平行。卸载后若重新加载，加载曲线则沿原卸载曲线上升直到该点，此后曲线基本上与未经卸载的曲线重合，这就是冷作硬化效应。图1-6 低碳钢拉伸图 随着实验的继续进行，载荷变形曲线将前因后果趋平缓。当载荷达到最大Pb之后，测力指针也相应地由慢到快地回转。最后试样断裂。根据测得的Pb可以按 计算出强度极限。 试样断后标距部分长度11的测量：将试样拉断后的两段在拉断处紧密对接起来，尽量使其轴线位于一条直线上。拉断处由于各种原因形成缝隙，则此缝隙应计入试样拉断后的标距部分长度内。11用下述方法之一测定。 直测法：如拉断处到邻近标距端点的距离大于103时，可直接测量两端点间的长度。 移位法：如拉断处到邻近标距端点的距离小于103时，则可按下法确定11： 在长段上从拉断处0取基本等于短段格数，得B点，接着取等于长段所余格数（偶数，图 l7a）之半，得C点；或者取余格数（奇数，图1一7b）减 1与加 1之半，分别得C与C1点，移位后的11分别为AOOB2BC或AOOBBCBC1。 测量了 11，按下式计算伸长率，即 短、长比例试样的伸长率分别以5、10表示。 拉断后缩颈处截面积A1的测定：圆形试样在缩颈最小处两个相互垂直方向上测量其直径，用二者的算术平均值作为断口直径d1，来计算其A1。断面收缩率按下式计算：图1-7 断口移位法示意图最后，在进行数据处理时，按有效数字的选取和运算法则确定所需的位数，所需位数后的数字，按四舍六入五单双法处理。 2灰铸铁试样的拉伸实验 灰铸铁这类脆性材料拉伸时的载荷一变形曲线如图18所示。它不象低碳钢拉伸那样明显可为分线性、屈服、颈缩、断裂等四个阶段而是一根非常接近直线状的曲线，并没有下降段。灰铸铁试样是在非常微小的变形情况下突然断裂的，断裂后几乎测不到残变形。注意到这些特点，可知灰铸铁不仅不具有，而且测定它的和也没有实际义。这样，对灰铸铁只需测定它的强度极限就可以了。测定可取制备好的试样，只测出其截面积A0，然后装在试验机上逐渐缓慢加载直到试样断裂，记下最后载荷Pb，据此即可算得强度极限六：思考题 1、由拉伸试验所确定的材料机械性能数值有何实用价值？ 2、为什么拉伸试验必须采用标准试样或比例试样？材料和直径相同而长短不同的试样，它们的延伸率是否相同？图1-8 铸铁拉伸图实验二 压缩实验一、实验目的 1测定压缩时低碳钢的屈服极限和铸铁的强度极限。二、设备和量具 1万能材料试验机 2游标卡尺三、实验原理及步骤 低碳钢和铸铁等金属材料的压缩试样一般制成圆柱形，高ho与直径do之比在13 的范围内。目前常用的压缩试验方法是两端平压法。这种压缩试验方法，试样的上下两端与试验机承垫之间会产生很大的摩擦力，它们阻碍着试样上部及下部的横向变形，导致测得的抗压强度较实际偏高。当试样的高度相对增加时，摩擦力对试样中部的影响就变得小了，因此抗压强度与比值hodo有关。由此可见，压缩试验是与试验条件有关的。为了在相同的试验条件下，对不同材料的抗压性能进行比较，应对hodo的值作出规定。实践表明，此值取在13的范围内为宜。若小于l，则摩擦力的影响太大；若大于3，虽然摩擦力的影响减小，但稳定性的影响却突出起来。 为了保证正确地使试样中心受压，试样两 端面必须平行及光滑，并且与试样轴线垂直。实验时必须要加球形承垫，如图21所示，它可位于试样上端，也可以位于下端。球形承垫的作用是，当试样两端稍不平行，它可起调节作用。低碳钢试样压缩时同样存在弹性极限、图2-1 球型承垫图比例极限、屈服极限而且数值和拉伸所得的相应数值差不多，但是在屈服时却不象拉伸那样明显。 从进入屈服开始，试样塑性变形就有较大的增长，试样截面面积随之增大。由于截面面积的增大，要维持屈服时的应力，载荷也就要相应增大。因此，在整个屈服阶段，载荷也是上升的，在测力盘上看不到指针倒退现象，这样，判定压缩时的Ps要特别小心地注意观察。在缓慢均匀加载下，测力指针是等速转动的，当材料发生屈服时，测力指针的转动将出现减慢，这时所对应的载荷即为屈服载荷Ps。由于指针转动速度的减慢不十分明显，故还要结合自动绘图装置上绘出的压缩曲线中的的拐点来判断和确定Ps。低碳钢的压缩图（即P一1曲线）如图22所示，超过屈服之后，低碳钢试样由原来的圆柱形逐渐被压成鼓形，即如图24。继续不断加压，试样将愈压愈扁，但总不破坏。所以，低碳钢不具有抗压强度极限（也可将它的抗压强度极限理解为无限大），低碳钢的压缩曲线也可证实这一点。图2-2 低碳钢压缩图 图2-3 铸铁压缩图灰铸铁在拉伸时是属于塑性很差的一种脆性材料，但在受压时，试件在达到最大载荷Pb前将会产生较大的塑性变形，最后被压成鼓形而断裂。铸铁的压缩图（P一1曲线）如图23所示，灰铸铁试样的断裂有两特点：一是断口为斜断口，如图25所示。图2-4 压缩时低碳钢变形示意图 图2-5 压缩时铸铁破坏断口二是按Pb/A0求得的远比拉伸时为高，大致是拉伸时的 34倍。为什么象灰铸铁这脆性材料的抗拉坑压能力相差这么大呢？这主要与材料本身情况（内因）和受力状态（外因）有关。铸铁压缩时沿斜截面断裂，其主要原因是由剪应力引起的。假使测量铸铁受压试样斜断口倾角，则可发现它略大于45o而不是最大剪应力所在截面，这是因为试样两端存在摩擦力造成的。四、试验步骤 1低碳钢试样的压缩实验 l）测定试样的截面尺寸用游标卡尺在试样高度中央取一处予以测量，沿两个互相垂直的方向各测一次取其算术平均值作为do来计算截面面积Ao。用游标卡尺测量试样的高度。 2）试验机的调整估算屈服载荷的大小，选择测力度盘，调整指针对准零点，并调整好自动绘图仪。 3）安装试样将试样准确地放在试验机活动平台承垫的中心位置上。 4）检查及试车试车时先提升试验活动平台，使试样随之上升。当上承垫接近试样时，应大大减慢活动台上升的速度。注意：必须切实避免急剧加载。待试样与上承垫接触受力后，用慢速预先加少量载荷，然后卸载接近零点，检查试验机包括自动绘图部分）工作是否正常。 5）进行试验缓慢均匀地加载，注意观察测力指针的转动情况和绘图纸上曲线，以便及时而正确地确定屈服载荷，并记录之。屈服阶段结束后继续加载，将试样压成鼓形即可停止。 2铸铁试样的压缩实验 铸铁试样压缩试验的步骤与低碳钢压缩试验基本相同，但不测屈服载荷而测最大载荷。此外，要在试样周围加防护罩；以免在试验过程中试样飞出伤人。五、思考题 1铸铁的破坏形式说明了什么？2低碳钢和铸铁在拉伸及压缩时机械性质有何差异？ 实验三 扭转试验一、实验目的 1测定低碳钢的剪切屈服极限及剪切强度极限。 2测定铸铁的剪切强度极限。 3观察并比较低碳钢及铸铁试件扭转破坏的情况。二、实验设备和量具 1游标卡尺 2扭力试验机 扭力试验机是一种可对试样施加扭矩并能指示出扭矩大小的机器。它的类型有好多种，构造也各有不同。下面介绍两种常见的扭力机。 1）K50型扭力试验机 此种试验机采用机械传动加载，用摆式机构测示扭矩。它的量程随所用摆锤的不同重量而分三种：100Nm（10Kgm）、200Nm（20Kgm）500Nm（50Kgm）；相应的精度分别为 0.5N m（0.05Kgm）、1.0N p（0.10Kg m）、2.0N m（020Kg m）。它适用于直径为 1025mm长度为 100700mm的试件。图4-1 K50型扭力试验机外形图试验机的外形如图41所示，其传动系统如图42所示。其操作步骤如下：图4-2 K50型扭力试验传动系统图 （1）检查试验机夹头1、2的形式与试件是否配合；测角度盘15置“0”；检查自动绘图器工作是否正常。（2）估计试件所需的最大扭矩，选择适宜的测力度盘12并配置相应的摆锤13。 （3）当摆杆保持铅直时，测力指针12应对准“零”点。否则，松开度盘上的螺母，转动度盘使指针对准“零”点。再拧紧螺母。 （4）安装试件先将试件的一端放在固定夹头2中，摇动调距手柄3，使活动夹头1连同与它在一起的齿轮箱17沿传动主轴8和水平导轴4移动，使试件另一端插入活动夹头中后，再予以夹紧。 （5）加载有手摇加载与电动加载之分。 手摇加载：将变速杆5放在“空转”位置，摇动手摇柄6，带动变速箱中的轴II，使传动主轴8、活动夹头I旋转。通过试件使固定夹头2也跟着旋转。这样，与固定夹头连在一起的摆杆11和摆锤13也就跟着摆起来了，以平衡活动夹头加在试件上的力偶，于是试件便发生扭转变形，随受扭矩作用。因此，摆锤力矩就等于试件所承受的扭矩。摆锤在摆起时推动与测力度盘相联的齿杆，使齿轮和指针转动，于是指针便在测力度盘12上指出试件所受扭矩的大小。电动加载：将变速杆5放在“0.3转分”或 1转分”处，此时，轴I上的两个齿轮之一，便通过滑键与轴I联在一起，开动电机10，经三角皮带动轴I、II等传动系统，对试件快速加载。（6）测扭转角传动主轴8除带动活动夹头转动外，在它的一端还装有一个测角度盘15，用它指示试件转动端的绝对扭转角。测角度盘上的测角指标16与试件被动端联 动，因此指标杆在度盘上所指数值便是试件两端的相对扭转角。度盘最小刻度为1o，因此只适用于测量大变形。测角度盘上还附有一个计数装置，可以指出试件扭转的总圈数。 （7）自动绘图如果需要记录试验过程中扭矩和扭转角的关系曲线，应在加载荷前 调好自动绘图器的传动装置、图纸、笔尖和墨水。笔尖由推动测力指针的齿杆带动，而图纸滚动则与传动主轴8联动。这样，随着试验过程的进行，笔尖便在图纸上自动地绘出Mn一曲线。曲线上各点的纵坐标为扭矩，横坐标为试件转动端的绝对扭转角。 （8）注意事项 机器运转时，操作者不得离开。所见异声或发生故障，应立即停车。 在实验时，不得触动摆锤，以免影响测读扭矩精度。 采用电动加载时，手摇柄必须先取掉，以免其飞出造成事故。 2）NN100A型扭力试验机 此机是一种机械传动加载，摆式机构测扭矩的扭力试验机。它有三种量程：200Nm（20Kgm）、500Nm（50Kgm）、1000Nm（100Kgm）；相应的精度分别为0.4Nm（0.04Kgm）、1.0Nm（0.10Kgm）、2.0Nm（0.20Kgm）。它适用于直径为1020mm，长度为100600mrn的试件。 试验机的外形如图43所示，其测力机构的传动系统如图44所示。其操作步骤如下： （1）检查试验机夹头1、2的形式是否与试件配合，离合器杆4是否放在正确位置上。 （2）根据试件所需的最大扭矩，转动调节轮10至相应位置，以选择适当的测力度盘5。 （3）安装试件先将试件一端装在固定夹头1中，向左移动活动车头12并转动加载夹头2，使试件的另一端插人夹头2中。 （4）旋动调零手轮使测力度盘上的指针对“零”。 （5）加载也有手动和电动之分。手动加载：将离合器杆调到中央位置上（即“空车”位置），用手转动手轮11加载。图4-3 NN100型扭力试验机外形图 电动加载：选用离合器杆可使加载夹头具有四种转速：7度分、21度分、60度分、180度分。电动加载时，先将离合器杆4调到所欲用的转速位置上，按下开关按扭（“正向”、“反向”均可），开动电动机6通过变速箱5、齿轮箱3等传动系统，使加载夹头2顺时针（或逆时针）传动，试件便产生扭转变形。试件受力后，固定夹头就会旋转一个不大的角度（不超过 27），与固定夹头团结在一起的大杠杆也就跟着旋转。无论这种旋转是顺时针的还是反时针的，通过反向杠杆、变支点杠杆，总使拉杆下行。拉杆下行的结果，一方面扬起摆锤来平衡加载夹头加在试样上的力偶，使试件受到扭矩的作用，另一方面带动拨杆、推杆，使指针旋转，从而在图4-4 NN100型扭力试验机测力机构图1反向杠杆，2变支点杠杆，3拉杆，4摆锤，5拨杆，6推杆，7指针，8限位开关，9大杠杆，10摆杆，11平衡铊，12滑架，13调节轮，14调零手轮，15轮，16绳轮表盘上显示试样所受的扭矩。如所加扭矩超过了所用的测力量程，则扬起的摆杆上的一个弹簧片就会使限位开关动作，切断电源，自动停车。（8）注意事项一旦试样承受了扭矩，即测力指针已经走动之后，就不允许再改变量程。在实验时，不得触动活动车头。如发生异常现象，应立即停车。三、实验原理本试验使用圆形截面试件。将试件装在扭力试验机上，开动机器，给试件加扭矩。利用机器上的自动绘图装置，可以得到Mn一曲线。这Mn一曲线也叫扭转图。低碳钢试件的Mn一曲线，如图45所示。图中起始直线段OA表明试件在这阶段中的Mn与成比例， 截面上的剪应力呈线性分布，如图 46（a）。在 A点处，图4-5 低碳钢试件扭转图Mn 与的比例关系开始破坏，此时截面周边上的剪应力达到了材料的剪切屈服极限，相应的扭矩记为MP。 由于这时截面内部的剪应力尚小于，故试件仍具有承载能力，Mn曲线呈继续上升的趋势。扭矩超过 MP后，截面上的剪应力分布发生变化，如图 46（b）。在截面上出现了一个环状塑性区，并随着Mn的增长，塑性区逐步向中心扩展，Mn曲线稍微上升，直到B点趋于平坦，截面上各材料完全达到屈服，扭矩度盘上的指针几乎不动或摆动，此时测力度盘上指示出的扭矩或指针摆动的最小值即为屈服扭矩Ms。如图46（C），根据静力平衡条件，可以求得与Ms的关系为：将式中dA用环状面积元素表示，则有（41）故剪切屈服极限式中是试件的抗扭截面模量。图4-6 截面上剪应力分布图 继续给试件加载，试件再继续变形，材料进一步强化。当达到Mn一曲线上的C点时，试件被剪断。由测力度盘上的被动计可读出最大扭矩Mb，与公式（41）相似，可得剪切强度极限 （42） 铸铁的Mn一曲线如图4一7所示。从开始受扭，直到破坏，近似为一直线，按弹性应力公式，其剪切强度极限： （43）图4-7 铸铁的扭转图 试件受扭，材料处于纯剪切应力状态，在垂直于杆轴和平行于杆轴的各平面上作用着剪应力，而与杆轴成45角的螺旋面上。则分别只作用着、的正应力，如图图4-8 试冲受扭的应力分布图48所示。 由于低碳钢的抗拉能力高于抗剪能力，故试件沿横截面剪断，而铸铁的抗拉能力低于抗剪能力， 故试件从表面上某一最弱处，沿与轴线成45方向拉断成一螺旋面。四、试验步骤 1用游标卡尺测量试件直径，求出抗扭截面模量Wn。在试件的中央和两端共三处，每处测一对正交方向，取平均值作该处直径，然后取三处直径最小者，作为试件直径d，并据此计算Wn。 2根据求出的Wn、估计试件材料的，求出大致需要的最大载荷，确定所需的机器量程。3将试件两端装入试验机的夹头内，调整好绘图装置，将指针对准零点，并将测角度盘调整到零。4用粉笔在试件表面上画一纵向线，以便观察度件的扭转变形情况。 5对于低碳钢试件，可以先用手动（或慢速电动加载）缓慢而均匀地加载，当测力指针前进速度渐渐减慢以至停留不动或摆动，这时，它表明的值就是Ms（注意：指针停止不动时间很短，因此要留心观察）。然后卸掉手摇柄，用电动加载（或换成快速电动加载）直至试件破坏并立即停车。记下被动指针所指的最大扭矩，注意观察测角度盘的读数。 6铸铁试件的试验步骤与低碳钢相同，可直接用电动加载，记录试件破坏时的最大扭矩值。五、思考题 1低碳钢与铸铁试样破坏等情况有何不同？为什么。2根据拉伸、压缩和扭转三种试验结果，综合分析低碳钢与铸铁的机械性质。实验四 切变模量G的测定一、实验目的1测定低碳钢材料的切变模量G。2验证材料受扭时在比例极限内的剪切虎克定律。二、实验原理圆轴受扭时，材料处于纯剪切应力状态。在比例极限以内，材料的剪应力与剪应变成正比，即满足剪切虎克定律：由此可得出圆轴受扭时的虎克定律表达式：式中Mn为扭矩10是试件的标距长度Ip为圆截面的极惯性矩。通过扭转试验机，对试件逐级增加同样大小的扭矩Mn，相应地由扭角仪测出相距为10的两个截面之间的相对扭转角增量I。如果每一级扭矩增量所引起的扭转角增量 i基本相同，这就验证了剪切虎克定律。根据测得的各级扭转角增量的平均值，可用下式算出切变模量三、实验设备和量具1扭转试验机。它的构造、工作原理及使用方法见实验四。2游标卡尺。3扭角仪。 钢在弹性范围内，两截面间的相对扭角是非常微小的，用扭转试验机上的测角装置是难以精确测读的。需要具有放大倍数大、精度高的专门仪器，这种仪器一般称为侧角仪。 测角仪的种类很多，按其结构来分，有机械式、光学式和电子式等。但它们的基本原理是相同的， 都是将试件某截面图5-1 机械式扭角仪圆周绕其形心旋转的弧长与其另一截面圆周绕其形心旋转的弧长之差进行放大后再测读。 图51所示的是一种机械式测角仪。在试件的A、B两截面处，分别装上了测角仪的两根臂杆AC和BDE，以放大A、B两截面圆周绕其形心旋转的弧长。如果用千分表来放大、测读两臂杆的相对旋转弧长，那就是机械式测角仪（如果用镜片来代替二臂杆，分别用光杠杆放大A、B两截面圆周旋转的相对弧长，就成为镜式测角仪。如果差动变压器替代千分表，可将二臂杆的相对旋转弧长，以电量讯号输出，再接上二次显示仪表，就是电子式测角仪）。 当试件受扭时，固夹在试件上的AC，BDE杆就会绕试件轴转动，曲杆BDE就会使安装在AC杆上的千分表指针走动。设指针走动的位移为，千分表推杆顶针处E到试样的轴线的距离为b，则A、B截面的相对扭转角为（注意：这样计算出来的的单位为弧长）四、实验步骤1测量试件直径d。在试件的标距内，用游标卡尺量测中间和两端等三处直径，每处测一对正交方向，取平均值，作为计算截面极惯性矩IP之用。2拟定加载方案。根据试样的直径d，求出抗扭截面模量Wn，估计试件材料的剪切比例极限，按下式求出应加在试样上的最小和最大扭矩值：（Mn）min（0.100.20）Wn（Mn）max（0.750.85）Wn材料的强度越高，（Mn）min越应取得接近上限，（Mn）max越应取得接近下限。对低碳钢来说，可取（Mn）min0.10Wn，（Mn）max0.80Wn。至于能从有关手册中查得更好，否则可按=0.80来估计。根据拟定的（Mn）min和（Mn）max来选择扭转试验机的使用量程。在（Mn）min和（Mn）max的范围内分45级进行加载，确定每级的扭矩增量Mn，这增量要使扭角仪有明显的读数变化。3安装扭角仪和试件。在试件的标距两端，装上扭角仪。先将试件的一端装入扭转试验机的固定夹头，然后，将另一端装入主动夹头，用扳物拧紧夹紧螺栓，防止试验时打滑。4用扭转试验机上的手摇装置，施加扭矩到（Mn）max，与此同时，检查扭转试验机和扭角仪的运行是否正常，然后卸载到（Mn）min以下少许，处于待令工作状态。5测读数据。加载到（Mn）min，读取扭角仪上的相应初读数。此后，每加载一级扭矩增量Mn，读取相应的扭角仪读数，直到扭矩加到（Mn）max为止。6结束工作。测读完毕，首先取下试件，然后卸下扭角仪。 实验五 梁的弯曲正应力实验一、实验目的 测定梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论计算结果进行比较，验证弯曲正应力公式。二、实验设备 1、万能试验机。 2、静态电阻应变仪与预调平衡箱。 3、游标卡尺、钢尺。三、实验原理 已知梁受纯弯曲时的正应力公式为 式中M为作用在截面上的弯矩，JZ为横截面对中性轴Z的惯矩，Y为由中性轴到欲测点的距离。本实验采用低碳钢制成的矩形截面梁，在梁承受纯弯曲的某一截面上，沿轴向贴上五个电阻变应片，如图71所示，Rl和R5分别贴在梁的顶部和低部，R2、R4贴在 的位置，R3在中性轴上。当梁受弯曲时，即可测出各点处的轴向应变（i=1、2、3、4、5）。由于梁的各层纤维之间无挤压，根据单向应力状态的虎克定律，求出各点的实验应力 为：= E（i=1、2、3、4、5）式中E是梁材料的弹性模量。 这里采用的增量法加载，每增加等量的载荷P，测得各点相应的应变增量为，求出的平均值，依次求出各点的应力增量为： = E （71）把与理论公式算出的应力增量： = （72）加以比较从而验证理论公式的正确性。从图 7l的试验装置可知，M应为： （73）四、实验步骤1、根据材料的屈服极限，拟定加载方案。 2、选用试验机测力盘，复习试验操作规程。3、将各工作片、补偿片接入预调平衡箱，各点预调平衡。 图71 4、检查及试车 请指导教师检查后，开始试车。上升试验机工作台。当试验机压头接近横梁时，减慢上升速度，以防急剧加载，损坏试件。加载至预定载荷的最大值时，慢慢卸载，检查试验机，应变仪是否处于正常状态。 5、进行试验 再次预调平衡，分级加载，逐次逐点进行测量，记下读数，直至最大载荷，测量完毕后，卸载。上述过程重复两次，以获得具有重复性的可靠试验结果。五、实验结果的处理 1、根据实验结果，逐点算出应变增量平均值代入公式（71）求出。 2、根据公式（73）、（72）计算各点的理论弯曲应力值。 3、实验值与理论值进行比较，求出百分误差。六、思考题 1、实验结果和理论计算是否一致？如不一致，其主要影响因素是什么？2、弯曲正应力的大小是否会受材料弹性系数E的影响？实验六 主应力实验一、实验目的l、用实验方法测定平面应力状态下主应力的大小及方向。2、学习电阻应变的应用。二、实验设备 1、电阻应变仪及预调平衡箱。2、带有横臂的空心圆轴，见图81。3、游标卡尺及钢尺。 图81三、原理平面应力状态下任一点的应力有三个未知数（主应力大小及方向）。应用电阻应变仪及应变花可测得一点沿不同方向的三个应变值，例如图82所示的三个方向已知的应变、及。根据这三个应变值可以计算出主为及的大小和方向。因而主应力的方向亦可确定（与主应变方向重合）。主应力的大小可从各向同性材料的广义虎克定律求得： （81） 为了方便起见，把三个已知方向的应变、和间隔一定的角度。组成所谓“应变花”图8一3即为常见的“直角应变花”。所测得的应变分别的、及，即可由下式计算出主应变及的大小和方向： （82）若所测部位主应力的方向已知，则只须用两个电阻片，使其方向与已知主应力方向重合，即可测出主应变和，如图84所示，再用公式（8一1）计算出主应力的大小。图82 图83本实验以图8一1所示空心圆轴为测量对象一端固定，另一端装一固定横杆，轴与杆的轴线彼此垂直，并且位于水平之内。今在横杆自由端加码，使轴发生扭转与弯曲的组合变形。由扭弯组合理论可知，AA截面的上表面A点的应力状态。如图85所示，其主应力与主方向的理论值分别为： 图85 （83）和 然后将计算所得主应力及主方向理论值与实测值进行比较。四、实验步骤 1、试件准备 测量空心圆轴的内、外直径D及d长度L及1，见图8-1，拟定加载方案。 2仪器准备 将各电阻片的导线接到应变仪的预调平行箱上，依次将各点预调平衡。 3、进行实验 根据加载方案，逐级加载，逐级逐点测量并记录测得数据