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课时作业7算法案例|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1用更相减损术求294和84的最大公约数时,需做减法运算的次数是()A2B3C4 D5解析:29484210,21084126,1268442,844242,共做4次减法运算答案:C2用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22,当x4时的值时,先算的是()A4416 B7428C44464 D74634解析:因为f(x)anxnan1xn1a1xa0(anxan1)xan2)xa1)xa0,所以用秦九韶算法求多项式f(x)7x66x53x22当x4时的值时,先算的是74634.答案:D3(青岛月考)已知一个k进制的数132(k)与十进制的数30相等,那么k的值为()A7或4 B7C4 D都不对解析:132(k)1k23k2k23k2,所以k23k230,即k23k280,解得k4或k7(舍去),所以k4,故选C.答案:C4用秦九韶算法求多项式f(x)4x5x22当x3的值时,需要进行的乘法运算和加减运算的次数分别为()A4,2 B5,3C5,2 D6,2解析:f(x)4x5x22(4x)x)x1)x)x2,所以需要5次乘法运算和2次加减运算答案:C5计算机中常用十六进制,采有数字09和字母AF共16个计数符号,与十进制的对应关系如下表:十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如用十六进制表示DE1B,则(2F1)4()A6E B7CC5F DB0解析:(2F1)4用十进制可以表示为(2151)4124,而12416712,所以用十六进制表示为7C,故选B.答案:B二、填空题(每小题5分,共15分)6用更相减损术求36与134的最大公约数,第一步应为_解析:36与134都是偶数,第一步应为:先除以2,得到18与67.答案:先除以2,得到18与677用秦九韶算法计算多项式f(x)6x65x54x43x32x2x7在x0.4时的值时,需做加法和乘法的次数的和为_解析:f(x)(6x5)x4)x3)x2)x1)x7,所以做加法6次,乘法6次,所以6612(次)答案:128三位七进制数表示的最大的十进制数是_解析:最大的三位七进制表示的十进制数最大,最大的三位七进制数为666(7),则666(7)672671670342.答案:342三、解答题(每小题10分,共20分)9用辗转相除法求80和36的最大公约数,并用更相减损术检验所得结果解析:辗转相除法:803628,36844,8420.故80和36的最大公约数是4.用更相减损术检验:803644,44368,36828,28820,20812,1284,844,所以80和36的最大公约数是4.10把八进制数2011(8)化为五进制数解析:2011(8)2830821811801 0240811 033.所以2 011(8)13 113(5)|能力提升|(20分钟,40分)11用秦九韶算法求n次多项式f(x)anxnan1xn1a1xa0当xx0时的值,求f(x0)需要乘方、乘法、加法的次数分别为()A.,n,n Bn,2n,nC0,2n,n D0,n,n解析:因为f(x)(anxan1)xan2)xa1)xa0,所以乘方、乘法、加法的次数分别为0,n,n.答案:D12已知三个数12(16),25(7),33(4),将它们按由小到大的顺序排列为_解析:将三个数都化为十进制数12(16)116218,25(7)27519,33(4)34315,所以33(4)12(16)25(7)答案:33(4)12(16)25(7)13用秦九韶算法求多项式f(x)x55x410x310x25x1当x2时的值解析:f(x)x55x410x310x25x1(x5)x10)x10)x5)x1.当x2时,有v01;v1v0xa41(2)53;v2v1xa33(2)104;v3v2xa24(2)102;v4v3xa12(2)51;v5v4xa01(2)11.故f(2)1.14(1)把五进制数1 234(5)转化为十进制

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