河北省唐山市开滦二中2014—2015学年度高二12月月考数学理试卷（无答案）.doc

开滦二中20142015学年高二年级第一学期12月考试数学试卷 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页。考试时间为120分钟，满分为150分。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.过点且平行于直线的直线方程为A BCD2.设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题：若，则； 若，则；若，则；若，则.其中真命题的是( )A和 B.和 C.和 D.和3. 双曲线的焦距为A B C D4.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积为A. B. C. D. 5.直线截圆得到的弦长为A1B2CD26.在正四棱锥中，底面正方形的边长为1，侧棱长为2，则异面直线与所成角的大小为A B C D7.直线与圆的位置关系是A.相离 B .相切 C.相交 D.不确定8.若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是A1,+) B -1,-) C (,1 D(-,-19. 若点到点及的距离之和最小，则m的值为A.2 B. 1 C.-2 D. 10.若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为 A. B. C. D.11.已知实数满足，则的最小值是（ ）A B C D12. 已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，P=，则P到x轴的距离为(A) (B) (C) (D) 第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13. 双曲线的渐近线方程为 。14.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，那么这个球面的面积是 15. 已知圆的方程为x2y26x8y0，设该圆中过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是_16. 直线与x轴、y轴分别交于点A和B，M是 OB 上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线AM的解析式为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分10分）求经过两圆与的交点，且圆心在直线上的圆的方程翰林汇18（本小题满分12分）已知线段的端点的坐标为，端点在lABCxyO4123E如图，已知点A(2,3), B(4,1)，ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x2y20上（）求AB边上的高CE所在直线的方程；（）求ABC的面积19.圆:上运动。（1）求线段的中点的轨迹方程；（2）过点的直线与圆有两个交点，弦的长为，求直线的方程。20. （本题满分12分）已知椭圆C:的离心率为 ,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形面积为。（1）求椭圆C的方程；（2）已知动直线与椭圆C相交于A,B两点，若线段AB中点的横坐标为-，求斜率k的值。21. （本题满分12分）在四棱锥PABCD中，底面ABCD是一直角梯形，与底面成30角。（1）若为垂足，求证：；（2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值。22（本题满分12分）在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线