八年级数学上册二元一次方程组5.4应用二元一次方程组_增收节支同步练习新版北师大版.docx

4应用二元一次方程组增收节支知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.某中学现有4 200人,计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%.这样在校生增加10%,则这所学校现在的初中、高中在校生人数分别是()A.1 400和2 800B.1 900和2 300C.2 800和1 400D.2 300和1 9002.某工厂甲、乙两个车间计划每月生产3 600个零件.上月甲车间产量比原计划增长了12%,乙车间产量比原计划增长了10%.因此两车间共生产了4 000个零件.那么甲、乙车间上月实际生产的零件数分别是() A.甲车间实际生产2 240个,乙车间实际生产1 760个B.甲车间实际生产2 250个,乙车间实际生产1 750个C.甲车间实际生产2 260个,乙车间实际生产1 740个D.甲车间实际生产2 270个,乙车间实际生产1 730个3.小颖家离学校1 200 m,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16 min.假设小颖上坡路的平均速度是3 km/h,下坡路的平均速度是5 km/h.若设小颖上坡用了x min,下坡用了y min,根据题意可列方程组为()A.3x+5y=1 200,x+y=16B.360x+560y=1.2,x+y=16C.3x+5y=1.2,x+y=16D.360x+560y=1 200,x+y=164.某船的载质量是260 t,容积是1 000 m3,现有甲、乙两种货物,甲种货物每吨的体积是8 m3,乙种货物每吨的体积是2 m3,要想完全利用这只船的载质量和容积,两种货物应装的吨数分别是()A.甲种140 t,乙种120 tB.甲种120 t,乙种140 tC.甲种100 t,乙种160 tD.甲种80 t,乙种180 t5.某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余980万元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,则去年的收入为万元,支出为万元.6.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.妈妈:“今天买这两样菜共花了45元,上月买同质量的这两种菜只要36元”;爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%,排骨的单价上涨了20%”;小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤,2斤=1千克).7.某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售,打折前,购买2件甲商品和3件乙商品需要180元;购买1件甲商品和4件乙商品需要200元.而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元,这比打折前少花多少钱?创新应用8.如图,某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(tkm),铁路运价为1.2元/(tkm),这两次运输共支出公路运费15 000元,铁路运费97 200元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元.(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:甲:1.5(20x+10y)=,1.2(110x+120y)=;乙:1.520x8 000+10y1 000=,1.2110x8 000+120y1 000=.根据甲、乙两名同学所列方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组:甲:x表示,y表示;乙:x表示,y表示.(2)甲同学根据他所列的方程组解得x=300.请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.答案：能力提升1.A2.A设甲、乙车间原计划各生产零件x个、y个,根据题意得方程组x+y=3 600,(1+12%)x+(1+10%)y=4 000.解得x=2 000,y=1 600.即1.12x=2 240,1.1y=1 760.3.B4.D可列下表(设甲、乙两种货物分别应装x t,y t):甲乙总量质量xy260体积8x2y1 000等量关系:(1)两种货物一共260 t;(2)容积之和为1 000 m3.由题意得x+y=260,8x+2y=1 000.解得x=80,y=180.5.2 1201 620设去年收入x万元,支出y万元,根据题意,得x-y=500,(1+15%)x-(1-10%)y=980,解得x=2 120,y=1 620.6.解 设上月萝卜的单价是x元/斤,排骨的单价是y元/斤,根据题意得3x+2y=36,3(1+50%)x+2(1+20%)y=45,解得x=2,y=15.所以这天萝卜的单价是(1+50%)x=(1+50%)2=3(元/斤),这天排骨的单价是(1+20%)y=(1+20%)15=18(元/斤).所以这天萝卜的单价是3元/斤,排骨的单价是18元/斤.7.解 设打折前甲商品的单价为x元,乙商品的单价为y元,根据题意,得2x+3y=180,x+4y=200,解得x=24,y=44.10(24+44)=680(元),680-520=160(元).因此这比打折前少花160元.创新应用8.解 (1)甲:x表示产品的质量,y表示原料的质量;乙:x表示产品销售额,y表示原料费.甲方程组右边方框内的数分别为15 000,97 200,乙方程组右边方框内的数同甲.(2)将x=300代入原方程组解得y=400,所以产品销售额为3008 000=2 400 000(元