2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习第6章第37讲不等式关系与不等式.ppt_第1页
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文档简介

比较大小 比较两个代数式的大小通常使用作差法，先 作差再通分，然后因式分解，最后化成几个 因式乘积的形式，由各因式的符号进而判断 差得符号，最终达到比较大小的目的 求取值值范围围 【例2】 设二次函数yf(x)的图象过原点， 且1f(2)2,3f(1)4，求f(2)的取 值范围 【解析】依题意，设f(x)ax2 bx(a0)， 则f(2)4a2b，f(1)ab， f(2)4a2b. 设f(2)Af(2)Bf(1)(4AB)a (B2A)b， 本题是用同向不等式相加性求取值范围问 题一不小心就会产生如下错误：由 分类讨论类讨论 本题体现的是近几年比较热门的考点 用函数观点解决不等式问题将两式相减 得到几个因式的积后，发现符号取决于m的正 负，所以对m进行讨论是必然的对于 (p，q是常数)这样的问题，用分离常数的方法 往往可以使问题得以简化，复习时要多加积 累另外，本题最后如果没有写上“综上所述 ”及其后面的内容，是不完整的 真 真 真 真 aa2a3 本节内容是不等式的入门知识，也是以后解不 等式(组)、证明不等式的依据主要从两个方面考查 ，一是利用两个实数大小的事实，比较两个(或多个) 数或代数式的大小，有可能结合到指数函数、对数函 数、幂函数等的性质；二是利用不等式的性质判断 有关不等式的命题的真假，或者求变量的取值范围 这部分内容的考查以填空题为主，题目不难，但 如果做题不在状态或是对性质记忆 模糊，甚至随意 篡改性质的前提条件，都可能将简单的问题弄得很 糟糕 1利用不等式的性质判断命题的真 假时，一定要保持清醒的头脑，注意各 个性质结论 成立的前提，不能随意改变 性质的条件 2利用不等式的性质求取值范围的 过程中，要保持变形的等价性，不要随 意扩大或缩小变量的范围，事先要判明 变量是独立的还是互相制约的 3比较两个代数式的大小，一般是 将代数式相减后，通过因式分解、凑配 等方法将化简到容易判断符号为止如 果是解答题，往往会含有参数，因而需 要用到分类讨论 思想 4对于判断在某些范围内的几个 数(或由字母组成的代数式)的大小问
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