山东省济南市历城区高二数学寒假试卷5.docx

山东省济南市历城区2016-2017学年高二数学寒假试卷5第卷一、单项选择题每题都有ABCD四个备选答案，只许从中选取一个最佳答案。1. 在数列an中，若 a1 = 2，2an+1 = 2an + 1，则 a101 的值为( )A. 49B. 50C. 51D. 522. 在等差数列an中，a1 - a4 - a8 - a12 + a15 = 2，则 a3 + a13为( )A. 4B.C. 8D.3. 数列an的通项公式，若这个数列的前n项之和等于 9，则n=( )A. 98B. 99C. 96D. 974. 等差数列an中，a1 + a4 + a7 = 39，a3 + a6 + a9 = 27，则数列an的 9 项和 S9 等于( )A. 66B. 99C. 144D. 2975. 若数列an的前 n 项和 Sn = 2n2 + 5n - 2，则此数列一定是( )A. 递增数列B. 等差数列C. 等比数列D. 常数列6. 等差数列共有 2n + 1 项，所有奇数项之和为 132，所有偶数项之和为 120，则 n 等于( ) A. 9B. 10C. 11D. 127. 等差数列an中，a10，Sn 为前 n 项和，且 S3 = S16，则 Sn 取最大值时，n 等于( )A. 9B. C. 9 或 10D. 10 或 118. 设由正数组成的等比数列中，公比 q = 2，且 a1 a2 a30 = 230，则 a3 a6 a9 a30 等于( )A.B.C.D.9. 设等比数列an的前 n 项和 Sn = 3n - c， 则 c 等于( )A. 0B. 1C. 2D. 310. 一个等比数列的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，那么前 3n 项和为( )A. 84B. 75C. 68D. 63第卷2、 填空题 1. 若函数 f(x)满足 f(x + 1)= f(x)+ 1 且 f(3)= 4，则 f(100)=_2. 已知数列an，a1 = 2，an+1 = an + 3n + 2，则 an = 3. 如果等差数列的前 5 个偶数项的和等于 15，前三项的和等于 -3，则a1 = ，d = 4. 在正项等比数列an中，若a1a5 + 2a3a5 + a3a7 = 25，则 a3 + a5 _5. 已知等差数列an的公差 d 0，且 a1，a3，a9 成等比数列，则的值是 6. 等比数列an中，公比 q = 2，log2a1 + log2a2 + log2a3 + + log2a10 = 25，则a1 + a2 + + a10 = 三、简答题 1. 求和：(1)；(2)a，2a2，3a3，nan，其中a0且a12. 设等差数列an的公差和等比数列bn的公比都是 d，且 a1 = b1，a4 = b4，a10 = b10.(1)求 a1 和 d；(2)判断是否存在一项 an，使 an = b163. 设 Sn 是等差数列an的前 n 项和，已知 S3 与 S4 的等比中项为 S5，S3 与 S4 的等差