(三)中国古代数学与古希腊数学对比.doc

（三）中国古代数学与古希腊数学对比1、数学产生的自然、社会背景不同。古希腊由希腊半岛和一群多岩石岛屿组成，土地贫瘠，农业落后，但其三面环海的地理位置十分有利于航海贸易，航海旅行扩大了各种文化的交流，使其可以学习各地文化的精华，并通过展开讨论研究，发展起自己的科学理论体系。中国大部分位于内陆地区，土地广博，物产丰饶，自给自足，形成了稳定、封闭、保守的社会环境，在这样的农业社会形态下，独立发展起了自己的一个较完整的、 以注重实用为特点的算法体系。古希腊由众多小城邦组成，财富和权力分散，使得民主政体得以发展，在宽松的社会环境中，知识阶层进行着广泛的接触和交流，唯理论研讨的气氛浓厚，促进了数学的发展。中国在约公元前2000年左右，即进入了中央集权的奴隶占有制社会，实行小农经济，讲究血缘关系，等级观念森严，在这种封建家长制的约束下，新思想很难形成气候，束缚了数学的发展。2、 研究重点不同。古希腊学者把形式和数量关系从实物中提取出来加以认识，使数学摆脱了对实物的依赖，明显出现了哲理探求的端倪，表现出推理的意欲，但重理论轻物质，把理论高居于实用之上，不屑于搞数的计算，导致实用算术和代数长期落后。中国古典数学以直觉逻辑思维和直观形象思维为主，着重于研究和解决实际问题，出现了实用性倾向，但缺乏理论研究和哲理思考，自觉性程度和抽象化意识不够。3、 代表著作比较欧几里德的几何原本，将古希腊时代许多数学发现作了系统而成功的整理，用严格的公理演绎方法来推理，深刻提示了数学的本质特征，并提供了无懈可击的论证，还补充了若干新命题。缺陷主要在于其逻辑结构不够严密和完整。刘徽注的九章算术总结了我国从先秦到西汉的数学成果，初步形成了以问题为中心的算法体系，刘徽注文突出体现其哲理思考，开创了中国古代数学系统论证的先河，明显有了推理和论证的意识，将中国古代数学的理论化进程大大向前推进了一步。局限性在于缺乏线条清晰的、结构化的逻辑系统。4、 优劣性比较古希腊的数学对后世的影响是深远的，它产生了一种理性精神，增强了人们用理性思维获取成功的信念。这种思想造就了一代代数学家，并由他们进一步形成了一套公理化方法，使数学的各个分支相继得到发展，并渗透到其它科学领域。但是这种排斥数学应用的思潮所潜伏的危机也日益明显凸现出来。中国古典数学注重计算实际问题的技术，不讲究数学的逻辑体系，很少提到思辨性要求。这种思想有利于把数学同生产实践紧密结合起来，充分发挥数学的应用价值。但是这种思想的弊端也是明显的，只是把数学作为一种技术，没有充分注意数学的严密逻辑性和高度抽象性，因而使认识只能停留在经验型的直观感悟层次上。5.造成衰退的原因的比较：希腊数学自公元前150年开始衰落，原因有以下几点：设备、理论和假说有待于检验。公元前31年罗马战胜埃及之后，政府的支持减少。奴隶劳动使用的增加，没有必要考虑节省劳动的办法，科学家失去了创造发明的动力。兴趣转向哲学、文学和宗教；宗教首领常与科学的追根究底的精神互相对立。公元529年，最后一所希腊学校雅典学校被关闭。中国数学从14世纪开始，处于缓慢发展阶段。其原因有以下几点：中国数学本身的弱点。例如，无适应性的符号，不