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文档简介
课题:3.2勾股定理的逆定理学习目标: 姓名: 1会阐述直角三角形的判定条件(勾股定理的逆定理);2会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形,探索怎样的数组是“勾股数”,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力;3经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程,发展合情推理能力,体会“形”与“数”的内在联系学习过程:一.【情景创设】古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘?二.【问题探究】 问题1:(1)画图:画出边长分别是下列各组数的三角形(单位:厘米) A3,4,3; B3,4,5; C3,4,6; D5,12,13判断:请判断一下上述你所画的三角形的形状(2)猜想:三角形的三边满足什么条件时,这个三角形是直角三角形?(3)归纳: (4)你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗?这个结论与勾股定理有什么关系吗?(5)归纳:满足a2b2c2的3个正整数a、b、c称为勾股数例如:3、4、5是一组勾股数,古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数,利用勾股数可以构造直角三角形除了3、4、5这组勾股数之外,你还能写出其他的勾股数吗?先独立思考,再与同学交流你的结果(6)练一练判断:下列各组数是勾股数吗?6,8,10; 9,12,15; 12,16,20你发现什么规律?问题2:很久很久以前,古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结,然后用桩钉如图那样钉成一个三角形,你知道这个三角形是什么形状吗?并说明理由 问题3: 已知:如图,AD4,CD3,ADC90,AB13,BC12.求图形的面积.问题4: 已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量A90,AB3m,BC12m,CD13m,DA4m,若每平方米草皮需100元,问需投入多少元?三.【变式拓展】问题5:如图,已知:在正方形ABCD中,F是DC的中点,E是BC上一点,且EC=BC,试说明:AFE=90。(提示:设正方形边长为4a) 四
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