九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象和性质练习卷.docx

反比例函数的图象和性质学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1已知反比例函数y=，在下列结论中，不正确的是（ ）A图象必经过点（1，2） By随x的增大而减少C图象在第一、三象限 D若x1，则0y2【答案】B【解析】试题分析：A、12=2，图象必经过点（1，2），故本选项正确；B、反比例函数y=中，k=20，此函数的图象在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误；C、反比例函数y=中，k=20，此函数的图象在一、三象限，故本选项正确；D、当x1时，此函数图象在第一象限，0y2，故选B考点：反比例函数的性质2已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而减小，则（ ）Am5 Bm5 Dm5【答案】B【解析】试题分析：已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而减小，根据反比例函数的性质可得5-m0，即m5，故答案选B考点：反比例函数的性质3. 下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：利用一次函数，二次函数，以及反比例函数的性质判断:当x0时，y随x的增大而减小的是B，故选B考点：1.二次函数的图象；2.一次函数的图象；3.反比例函数的图象.4. 如图，直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A，连接OA若SAOB：SBOC=1：2，则k的值为（ ）A2 B3 C4 D6【答案】B.【解析】试题解析：直线y=x-2与y轴交于点C，与x轴交于点B，C（0，-2），B（2，0），SBOC= OBOC= 22=2，SAOB：SBOC=1：2，SAOB=SBOC=1，2yA=1，yA=1，把y=1代入y=x-2，得1=x-2，解得x=3，A（3，1）反比例函数y= 的图象过点A，k=31=3故选B考点：反比例函数与一次函数的交点问题5. 函数y=kx+b与函数在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是( )A B C D【答案】B【解析】试题分析：根据一次函数和反比例函数的图象和性质即可判断试题解析：当kb0时，函数y=的图象过一三象限，当k0，b0时，函数y=kx+b的图象过一二三象限，当k0，b0时，函数y=kx+b的图象过二三四象限，故排除C、D，当kb0时，函数y=的图象过二四象限，当k0，b0时，函数y=kx+b的图象过一三四象限，当k0，b0时，函数y=kx+b的图象过一二四象限，故排除A，故选B.考点：函数的图象6. 已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程根的情况是（ ）A有两个不等实根 B有两个相等实根 C没有实根 D无法确定【答案】C【解析】试题分析：反比例函数的图象在第一、三象限内，k20，k2，一元二次方程的判别式为=4k+5，而k2，4k+50，0，一元二次方程没有实数根故选C考点：1根的判别式；2反比例函数的图象二、填空题7. 已知反比例函数（k0）的图象如图所示，则k的值可能是 （写一个即可）【答案】答案不唯一，只要k0即可，如k=-1【解析】试题分析：双曲线的两支分别位于第二、第四象限，k0，k可取1故答案为：答案不唯一，只要k0即可，如k=-1考点：反比例函数的性质；开放型8. 在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线（）上的两点，PAx轴于点A，MBx轴于点B，PA与OM交于点C，则OAC的面积为 【答案】【解析】试题分析：点P（2，3）在双曲线（）上，k=23=6，当y=2时，x=3，即M（3，2），直线OM的解析式为，当x=2时，y=，即C（2，），OAC的面积=故答案为：考点：反比例函数系数k的几何意义9. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的值是 【答案】0.【解析】试题解析：函数y=（2k-1）x3k2-2k-1是反比例函数，3k2-2k-1=-1，解得：k=0或，图象位于二、四象限，2k-10，解得：k，k=0，考点：1.反比例函数的定义；2.解一元二次方程-因式分解法10. 三张完全相同的卡片上分别写有函数，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是 【答案】【解析】试题解析：函数y=3x、y=、y=x2的图象的草图如图所示，由图可知，图象在第一象限内y随x的增大而增大的函数是y=2x、y=x2，故P=考点：1二次函数的性质；2一次函数的性质；3反比例函数的性质；4概率公式三、解答题11. 已知反比例函数y=（m为常数，且m5）（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；（2）若其图象与一次函数y=x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值【答案】（1）m5；（2）m=-1【解析】试题分析：（1）由反比例函数y=的性质：当k0时，在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，进而可得：m50，从而求出m的取值范围；（2）先将交点的纵坐标y=3代入一次函数y=x+1中求出交点的横坐标，然后将交点的坐标代入反比例函数y=中，即可求出m的值试题解析：解：（1）在反比例函数y=图象的每个分支上，y随x的增大而增大，m50，解得：m5；（2）将y=3代入y=x+1中，得：x=2，反比例函数y=图象与一次函数y=x+1图象的交点坐标为：（2，3）将（2，3）代入y=得：3=解得：m=1考点：待定系数法，反比例函数与一次函数的交点问题12. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（x0）的图象交于A（2，1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积【答案】（1）y=2x5，；（2）【解析】试题分析：（1）把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，再将B坐标代入求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）利用两点间的距离公式求出AB的长，利用点到直线的距离公式求出点C到直线AB的距离，即可确定出三角形ABC面积试题解析：（1）把A（2，1）代入反比例解析式得：1=，即m=2，反比例解析式为，把B（，n）代入反比例解析式得：n=4，即B（，4），把A与B坐标代入y=kx