七年级数学下册7.1二元一次方程组和它的解同步跟踪训练新华东师大版.docx

7.1二元一次方程组和它的解一选择题（共8小题）1若方程mx+ny=6的两个解是，则m，n的值为（）A4，2B2，4C4，2D2，42已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（）A1B2C3D43若是关于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，则a的值为（）A7B2C1D54二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A1B2C3D无数5已知二元一次方程3x4y=1，则用含x的代数式表示y是（）Ay=By=Cy=Dy=6方程组的解是，则a，b为（）ABCD7下列方程组中，解是的是（）ABCD8二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）ABCD二填空题（共7小题）9关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是_10已知是方程2x+ay=5的解，则a=_114xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab=_12在二元一次方程2xy=3中，当x=2时，y=_13试写出一个以为解的二元一次方程组_14若方程组的解是，则a+b的值是 _152x+y=5的正整数解是_三解答题（共6小题）16已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值17已知关于x，y的方程组的解为，求mn的值18根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组19是否存在m值，使方程（|m|2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由20甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程中的b，得到方程组的解为x=5，y=4试计算a2014+（b）2013的值7.1二元一次方程组和它的解参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1若方程mx+ny=6的两个解是，则m，n的值为（）A4，2B2，4C4，2D2，4考点：二元一次方程的解专题：计算题分析：将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值解答：解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，+得：3m=12，即m=4，将m=4代入得：n=2，故选：A点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2已知是二元一次方程组的解，则mn的值是（）A1B2C3D4考点：二元一次方程组的解专题：计算题分析：将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出mn的值解答：解：将x=1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=3，则mn=1（3）=1+3=4故选：D点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值3若是关于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，则a的值为（）A7B2C1D5考点：二元一次方程的解专题：计算题分析：将x=1，y=2代入方程计算即可求出a的值解答：解：将x=1，y=2代入方程得：a6=1，解得：a=7，故选A点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4二元一次方程x+2y=3的解的个数是（）A1B2C3D无数考点：解二元一次方程分析：由于二元一次方程x+2y=3是不定方程，所以有无数组解解答：解：由二元一次方程的解的定义知，任意一个二元一次方程都有无数个解故选：D点评：二元一次方程都有无数个解，但对于一些特殊解有有数个5已知二元一次方程3x4y=1，则用含x的代数式表示y是（）Ay=By=Cy=Dy=考点：解二元一次方程专题：计算题分析：将x看做已知数求出y即可解答：解：3x4y=1，解得：y=故选B点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y6方程组的解是，则a，b为（）ABCD考点：二元一次方程组的解分析：此题可以把x， y的值代入，即可求出a，b的值解答：解：依题意，得a1=0，1b=1a=1，b=0故选B点评：此题考查的是对二元一次方程的解的理解，解这类题时可把已知的值代入转化成求a，b的方程，这样就可以求出a，b的值7下列方程组中，解是的是（）ABCD考点：二元一次方程组的解分析：根据解方程组，可得方程组的解，可得答案解答：解：A、的解是，故A不符合题意；B、的解是，故B不符合题意；C、的解是，故C符合题意；D、的解是，故D不符合题意；故选：C点评：本题考查了二元一次方程组的解，分别求出每一个方程组的解，再选出答案8二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）ABCD考点：二元一次方程的解专题：计算题分析：将x、y的值分别代入x2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x2y=1的解解答：解：A、当x=0，y=时，x2y=02（）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x2y=121=1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x2y=120=1，是方程的解；D、当x=1，y=1时，x2y=12（1）=1，是方程的解；故选：B点评：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解二填空题（共7小题）9关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是3考点：二元一次方程组的解专题：计算题分析：将x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可确定出所求式子的值解答：解：将x=1，y=3代入方程组得：，解得：m=1，n=2，则|m+n|=|12|=|3|=3故答案为：3点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值10已知是方程2x+ay=5的解，则a=1考点：二元一次方程的解专题：计算题分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值解答：解：把代入方程2x+ay=5得：4+a=5，解得：a=1，故答案为：1点评：此题考查的知识点是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值114xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab=0考点：二元一次方程的定义；解二元一次方程组分析：根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得解答：解：根据题意得：，解得：则ab=0故答案为： 0点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程12在二元一次方程2xy=3中，当x=2时，y=1考点：解二元一次方程专题：计算题分析：直接把x=2代入二元一次方程2xy=3，求出y的值即可解答：解：当x=2时，原方程可化为22y=3，解得y=1故答案为：1点评：本题考查的是解二元一次方程，把x=2代入得到关于y的一元一次方程是解答此题的关键13试写出一个以为解的二元一次方程组考点：二元一次方程组的解专题：开放型分析：本题是一个开放性的题目，答案不唯一，只有举出一个方程组，把x=3，y=1代入方程组，每个方程的左右两边分别相等即可解答：解：当x=3，y=1时，x+y=2，xy=4，符合条件的一个方程组是，故答案为：点评：本题考查了二元一次方程组的解，本题具有一定的代表性，是一道开放性的题目，答案不唯一，再如： 等14若方程组的解是，则a+b的值是 5考点：二元一次方程组的解专题：计算题分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得a，b的值，即可求a+b的值解答：解：根据定义，把代入方程得：，所以a=，b=，a+b=5故答案为：5点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法152x+y=5的正整数解是，考点：解二元一次方程专题：探究型分析：根据方程2x+y=0有正整数解可分别令x=1，x=2求出y的对应值即可解答：解：当x=1时，21+y=5，解得y=3；当x=2时，22+y=5，解得y=1，方程2x+y=0有正整数解为：，当x取大于2的整数，求出的y是负数，即正整数解只有两个，故答案为：，点评：本题考查的是二元一次方程，由于二元一次方程是不定方程，在解答此类题目时要先设出一个未知数的值，然后求出另一个数的对应值三解答题（共6小题）16已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值考点：二元一次方程组的解专题：计算题分析：将x与y的值代入方程组计算即可求出m与n的值解答：解：将代入方程组得：，得：n=，即n=1，将n=1代入得：m=1，则点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值17已知关于x，y的方程组的解为，求mn的值考点：二元一次方程组的解分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求mn的值解答：解：根据定义，把代入方程组，得，解得那么mn=32=点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法，比较简单18根据图中提供的信息，写出T恤衫的单价x（元/件）与驱虫剂的单价y（元/瓶）满足的二元一次方程组考点：由实际问题抽象出二元一次方程组分析：根据图象可知两件上衣和两瓶驱虫剂共44元，一件上衣和3瓶驱虫剂共26元，据此列出方程组即可解答：解：设每件上衣x元，每瓶驱虫剂y元，根据题意得：点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是从题目中找到两个等量关系，这是列方程组的依据19是否存在m值，使方程（|m|2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由考点：二元一次方程的定义分析：利用二元一次方程的定义得出其系数的关系进而求出即可解答：解：方程（|m|2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程，|m|2=0，m+20，m+10，解得：m=2故当m=2时，方程（|m|2）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程点评：此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键20甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程中的b，得到方程组的解为x