2018届高三数学复习概率与统计第四节用样本估计总体夯基提能作业本文.docx

第四节用样本估计总体A组基础题组1.在某样本的频率分布直方图中,共有7个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他6个小长方形的面积的和的14,且样本容量为80,则中间一组的频数为()A.0.25B.0.5C.20D.162.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分,若样本中数据在20,60)内的频率为0.8,则样本中在40,60)内的数据个数为()A.15B.16C.17D.193.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目的选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是()A.甲B.乙C.丙D.丁4.某班的全体学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图所示,数据的分组依次为20,40),40,60),60,80),80,100.若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是()A.45B.50C.55D.605.某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为5将数据分组成0,5),5,10),30,35),35,40时,所作的频率分布直方图是()6.已知样本数据x1,x2,xn的均值x=5,则样本数据2x1+1,2x2+1,2xn+1的均值为.7.100名学生某次数学模块测试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示,则模块测试成绩落在50,70)中的学生人数是.8.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表:学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679若以上两组数据的方差中较小的一个为s2,则s2=.9.为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量,抽查了其中20台的无故障连续使用时限(单位:小时)如下:248256232243188268278266289312274296288302295228287217329283(1)完成下面的频率分布表,并作出频率分布直方图;(2)估计8万台电风扇中有多少台无故障连续使用时限不低于280小时;(3)用组中值(同一组中的数据在该组区间的中点值)估计样本的平均无故障连续使用时限.分组频数频率频率/组距180,200)200,220)220,240)240,260)260,280)280,300)300,320)320,340)总计0.0510.随着移动互联网的发展,与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷.现从使用A、B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家,对它们的“平均送达时间”进行统计,得到频率分布直方图如下:(1)试估计使用A款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的众数及平均数;(2)根据以上抽样调查数据,将频率视为概率,回答下列问题:(i)能否认为使用B款订餐软件的“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75%?(ii)如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐,你会选择哪款?说明理由.B组提升题组11.(2016课标全国,4,5分)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ,B点表示四月的平均最低气温约为5 .下面叙述不正确的是()A.各月的平均最低气温都在0 以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20 的月份有5个12.从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示).设甲、乙两组数据的平均数分别为、,中位数分别为m甲、m乙,则()甲乙8650884001028752202337800312448314238A.m乙B.,m甲,m甲m乙D.,m甲75%.故可以认为使用B款订餐软件的“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75%.(ii)使用B款订餐软件的50个商家的“平均送达时间”的平均数为150.04+250.2+350.56+450.14+550.04+650.02=3540,所以选B款订餐软件.B组提升题组11.D由题中雷达图易知A、C正确.七月份平均最高气温超过20 ,平均最低气温约为13 ;一月份平均最高气温约为6 ,平均最低气温约为2 ,所以七月的平均温差比一月平均温差大,故B正确.由题图知平均最高气温超过20 的月份为六、七、八月,有3个.故选D.12.B由茎叶图知m甲=22+182=20,m乙=27+312=29,m甲m乙;=116(41+43+30+30+38+22+25+27+10+10+14+18+18+5+6+8)=34516,=116(42+43+48+31+32+34+34+38+20+22+23+23+27+10+12+18)=45716,.13.C由题图知,甲的成绩为4,5,6,7,8,乙的成绩为5,5,5,6,9,所以甲、乙的成绩的平均数均为6,A错;甲、乙的成绩的中位数分别为6、5,B错;甲的成绩的方差=15(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2=2,乙的成绩的方差=15(5-6)2+(5-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(9-6)2=125,C对;甲、乙的成绩的极差均为4,D错.14.C由频率分布直方图可知,年龄在20,25)的频率为0.015=0.05,在25,30)的频率为0.075=0.35,又由题知,年龄在30,35),35,40),40,45的上网人数呈递减的等差数列分布,故其频率也呈递减的等差数列分布,则易知年龄在35,40)的网民出现的频率为1-0.05-0.353=0.2.故选C.15.解析(1)(2)质量指标值的样本平均数为x=800.06+900.26+1000.38+1100.22+1200.08=100.质量指标值的样本方差为s2=(-20)20.06+(-10)20.26+00.38+1020.22+2020.08=104.所以这种产品质量