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文档简介
方程的根与函数的零点学习目标(1)了解函数的零点与方程根的联系。(2)理解并会应用函数在某区间上存在零点的判定。重点难点了解函数的零点与方程的根之间的联系,掌握求函数零点的方法和零点存在的判定条件。探究发现函数零点的存在的判定条件。方法自主学习,合作探究一、 探知部分:1函数的零点方 程函 数函数的图象方程的实数根函数的图象与x轴的交点函数y=f(x)的零点概念: 函数y=f(x)的零点就是 ,也就是 2函数零点存在定理:如果函数yf(x)在区间上的图像是联系不断的一条曲线,并且-,那么函数yf(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c (a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)0的根。二、探究部分:探究1. 求下列函数的零点(1)f(x)x37x6;(2)f(x)x2x6;(3)f(x)x4;(4)f(x)log3x1.探究2. 函数f(x)ln x2x8的零点所在区间为()A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)探究3. 判断函数f(x)x3ln x的零点个数课堂小结:二、 应用部分: 1函数f(x)2x的零点所在的区间是()A.B.C.D.2函数yf(x)在区间1,4上的图象是连续不断的曲线,且f(1)f(4)0,则函数yf(x) ( ) A. 在(1, 4)内至少有一个零点 B. 在(1, 4)内至多有一个零点 C. 在(1, 4)内有且只有一个零点 D. 在(1, 4)内不一定有零点3若函数y f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,则下列说法正确的是( )A若f(a)f(b)0,函数在区间(a,b)内没有零点B若 f(a)f(b)0,函数在区间(a,b)内有可能存在零点D若 f(a)f(b)0,函数在区间(a,b)内有可能不存在零点4二次函数yax2bxc中,ac0,则函数有_个零点 5若函数f(x)axb有一个零点是3,那么函数g(x)bx23ax的零点是 _四、巩固部分:1函数y4x2的零点是()A2B(2,0)C.D.2函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2,1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)3函数f(x)x22xa有两个不同零点,则实数a的范围是_4求函数的零点个数5求函数在区间上的零点个数6.方程的解的个数选作 7已知函数f(
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